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广东省揭阳一中2022学年高一数学下学期第一次阶段考试试题 理

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广东省揭阳一中2022-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学(理)科试卷一、选择题:(每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求)1.的值为()ABCD2.平行线和的距离是()ABCD3.已知,则()ABCD4.过点的直线被圆截得的弦取得最小值,则该直线的方程为()ABCD7.圆锥的表面积是底面积的倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为()ABCD8.不论取何值,直线恒过定点()ABCD9.已知直线过定点,且与以,为端点的线段(包含端点)有交-8-点则直线的斜率的取值范围是(  )ABCD10.与圆相切,且在两坐标轴上截距相等的直线共有()A2条B3条C4条D6条二、填空题:(本大题4小题,每小题5分,共20分,请把答案填在答卷上)11.点关于平面的对称点的坐标是.12.已知角的终边在直线上,且,则=。13.已知点,,直线且点P在直线上,则的最小值为。14.直线与曲线有且仅有2个公共点,则b的取值范围是16.(本小题满分12分)已知,求值:⑴;⑵。-8-18.(本小题满分14分)设是实数,。⑴证明:对于任意实数,在R上为増函数;⑵若为奇函数,求实数的值及函数的值域。19.(本小题满分14分)圆内有一点,为过点的弦,⑴若,求出直线的方程;⑵设过点的弦的中点为,求点的坐标所满足的关系式.20.(本小题满分14分)已知圆,圆与圆相交,圆心为,且圆上的点与圆上的点之间的最大距离为21.⑴求圆的标准方程;-8-⑵过定点作动直线与圆,圆都相交,且直线被圆,圆截得的弦长分别为。若与的比值总等于同一常数,求点的坐标及的值。2022-2022学年度第二学期第一次阶段考试高一数学(理)科试卷答案选择题所以2分又4分所以5分⑵因为所以6分当时,显然此时解得8分当时,则由得解得11分-8-综合上述,实数的取值范围为12分所以7分⑵由得9分所以===12分17证明:⑴∵面ABCD为正方形∴AC⊥BD1分∵PD⊥面ABCDAC面ABCD∴PD⊥AC3分又PDAD=D4分∴AC⊥面PBD5分又AC面PAC6分∴平面PAC⊥平面PBD7分⑵取PD的中点E,连接ME、CE9分∵E、M、N分别为PD、PA、BC的中点∴ME∥ADCN∥AD∴ME∥CN∴四边形MECN为平行四边形11分∴MN∥CE12分-8-有MN面PCDCE面PCD∴MN∥面PCD14分所以得8分所以9分因为所以10分所以12分所以所以函数的值域为14分19解:⑴因为所以圆心到直线的距离为1分当直线AB的斜率不存在时,此时符合题意3分当直线AB的斜率存在时,可设方程为即所以解得此时直线的方程为即6分综合上述,直线AB的方程为或7分⑵设的中点为,则8分-8-当OM的斜率和AB斜率都存在时:则11分当OM斜率不存在时点M为(0,2)满足上式,当AB斜率不存在时点M为(-1,0)亦满足上式,所以M点的轨迹为。14分20解:⑴设圆的半径分别为,则由题意得=21即所以所以圆的方程为3分⑵设圆心到直线的距离为分别当直线斜率存在时,可设直线方程为即则所以6分由得整理得8分由题意,上述对于任意的实数恒成立所以9分由的或若,则解得(负舍)所以或18-8-所以点P(6,0)或P(18,0)11分若,显然不满足,所以代入得方程无根12分当点P的坐标为(6,0)时,若直线的斜率不存在,则也满足综合上述,,满足题意的点有两个,坐标分别为(6,0)、(18,0)。14分-8-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:42:22 页数:8
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文章作者:U-336598

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