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广东省江门市普通高中2022学年高一数学10月月考试题07
广东省江门市普通高中2022学年高一数学10月月考试题07
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上学期高一数学10月月考试题07一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在“①高一数学课本中的难题;②所有的正三角形;③方程的实数解”中,能够表示成集合的是()A.②B.③C.②③D.①②③2.与函数相同的函数是()A. B. C. D.3.函数的定义域是()A.B.C.D.4.设A={x|},B={y|1},下列图形表示集合A到集合B的函数图形的是()5.下列所给出的函数中是幂函数的是()A. B. C. D.6.设l,则的大小关系是()A. B. C. D.7.函数的图象关于()A.轴对称B.直线对称C.坐标原点对称D.直线对称8.若二次函数在区间上为减函数,那么()A.B.C.D.9.已知函数则的值为()-6-A.B.4C.2D.10.如果指数函数y=在x∈R上是减函数,则a的取值范围是()A.a>2B.a<3C.2<a<3D.a>311.定义在R上的偶函数满足:对任意的,有.则()A.B.C.D.12.设是奇函数,则()A.,且为增函数B.,且为增函数C.,且为减函数D.,且为减函数二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.若集合A={1,2,3},则集合A的真子集共有个14.不等式的解集为15.设函数,则=16.用表示两个数中的较小值.设,则的最大值为三、解答题(共6道大题,总计70分)17.(本小题满分10分)已知全集U=R,A={x|x≥2},B={x|-1<x≤4}(Ⅰ)求集合A∪B、A∩B;(Ⅱ)求18.计算下列各题(本小题满分10分):-6-(1)-lg25-2lg2(2)19.(本小题满分12分)已知函数是定义在上的偶函数,已知当时,.(1)求函数的解析式;(2)画出函数的图象,并写出函数的单调递增区间;(直接画图,不用列表)20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=log2x-logx+5,x∈[2,4],求f(x)的最大值及最小值.-6-21.(本小题满分12分)已知函数,且,(1)求、的值;(2)判断函数的奇偶性;(3)判断在上的单调性并用单调性定义证明。22.(本小题满分14分)已知函数f(x),当x、y∈R时,恒有f(x)-f(y)=f(x-y).(Ⅰ)求证:f(x)是奇函数;(Ⅱ)如果x<0时,f(x)>0,并且f(2)=-1,试求f(x)在区间[–2,6]上的最值;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,对任意x∈[-2,6],不等式f(x)>m2+am-5对任意a∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.答案题号123456789101112答案CBBDBACDACDA二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.若集合A={1,2,3},则集合A的真子集共有7个14.不等式的解集为15.设函数,则=4816.用表示两个数中的较小值.设,则的最大值为1三、解答题(共6道大题,总计70分)17.(本小题满分10分)已知全集U=R,A={x|x≥2},B={x|-1<x≤4}-6-(Ⅰ)求集合A∪B、A∩B;(Ⅱ)求解:(Ⅰ)∵A={x|x≥2},B={x|-1<x≤4}∴A∪B={x|x>-1}A∩B={x|2≤x≤4};(Ⅱ)∵A∩B={x|2≤x≤4}∴=CU(A∩B)={x|x<2或x>4}18.计算下列各题(本小题满分10分):(1)-lg25-2lg2=10(2)=019.(本小题满分12分)已知函数是定义在上的偶函数,已知当时,.(1)求函数的解析式;(2)画出函数的图象,并写出函数的单调递增区间;(直接画图,不用列表)解(1)∵函数是定义在上的偶函数∴对任意的都有成立∴当时,即∴(2)图形如右图所示,函数的单调递增区间为和.(写成开区间也可以)20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=log2x-logx+5,x∈[2,4],求f(x)的最大值及最小值.令t=logx∵x∈[2,4],t=logx在定义域递减有log4
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:43:11
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