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广西2022年师范大学附属中学春季学期第一次月考高一数学试卷
广西2022年师范大学附属中学春季学期第一次月考高一数学试卷
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广西师范大学附属中学2022-2022春季学期第一次月考高一数学(满分:150分;时长:120分钟)一、选择题(本大题共12小题,共60分)1.410°角的终边落在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.﹣300°化为弧度()A.﹣43πB.﹣53πC.﹣54πD.﹣76π3.角α的终边经过点P(b,4),且cosα=﹣35,则b的值为()A.±3B.3C.﹣3D.54.cos120°+sin(﹣45°)=()A.1+32B.﹣1+32C.1+22D.﹣1+225.函数y=tan(x-π4)的定义域是()A.{x|x≠π4,x∈R}B.{x|x≠34π,x∈R}C.{x∈R|x≠kπ+π4,k∈Z}D.{x∈R|x≠kπ+3π4,k∈Z}6.在x∈[0,2π]上满足cos≤12的x的取值范围是()A.[0,π3]B.[π3,5π3]C.[π3,2π3]D.[2π3,π]7.若α为第二象限的角,且tanα=﹣512,则cosα=()A.﹣1213B.﹣513C.1213D.5138.已知圆(x+1)2+(y-1)2=2-m截直线x+y+2=0所得的弦的长度为4,则实数m=()A.﹣2B.﹣4C.﹣6D.﹣89.计算(log32+log35).lg9=()A.1B.2C.lg3D.2lg710.设m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,给出下列四个命题,其中正确的命题的序号是()①若m⊥α,n∥α,则m⊥n②若α∥β,β∥γ,则m⊥γ③若m∥α,n∥α,则m∥n④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥βA.①②B.②③C.③④D.①④11.已知sin(α+π6)=﹣35,且α∈(﹣2π3,﹣π6),则tan(4π3-α)=()4/4A.﹣43B.43C.﹣34D.3412.过圆x2+y2-4x=0外一点P(m,n)作圆的两条切线,当这两条切线互相垂直时,m、n应满足的关系式为()A.(m-22+n2=4B.(m+22+n2=4C.(m-2)2+n2=8D.(m+2)2+n2=8一、填空题(本大题共4小题,共20分)13.若cosα<0,tanα>0,则角α是第____象限角.14.一扇形的圆心角为60°,所在圆的半径为10cm,则扇形的面积为_____.15.若函数f(x)=sinωx(ω>0)在[0,π3]上递增,则ω的取值范围是_____________.16.已知函数f(x)=sinx+5x,x∈(﹣1,1),如果f(1-a)+f(1-a2)<0,则a的取值范围是______.二、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(10分)已知角α终边上有一点P(﹣1,2),分别求tanα,sinα,cosα的值.18.(12分)已知角α满足0<α<π2,且cosα=13(1)求tanα的值(2)求2sinπ+α+2cosαcosα-2cos(π2+α)19.(12分)四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥面ABCD垂足为点A,PA=AB=2,点M是PD的中点.4/4(1)求证:PB∥平面ACM.(2)求四面体A-MBC的体积.20.(12分)已知直线l经过两条直线2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交点,且与直线x+y-2=0垂直.(1)求直线l的方程;(2)若圆C的圆心为点(3,0),直线l被该圆所截的弦长为22,求圆C的标准方程.21.(12分)已知函数f(x)=3sin(x2+π6)+3,x∈R.(1)求函数f(x)的单调增区间;4/4(2)若x∈[π3,4π3],求f(x)的最大值和最小值,并指出f(x)取得最值时相应x的值.22.(12分)已知圆C:x2-4x+y2+3=0.(1)过点P(0,1)且斜率为m的直线l与圆C相切,求m值.(2)过点Q(0,﹣2)的直线l与圆C相交于A、B两点,直线OA,OB的斜率分别为K1,K2,其中O为坐标原点,K1K2=﹣17,求l的方程.4/4
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所属:
高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:44:40
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文章作者:U-336598
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