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新疆兵团第二师华山中学2022学年高二数学上学期期末考试试卷 文
新疆兵团第二师华山中学2022学年高二数学上学期期末考试试卷 文
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新疆兵团第二师华山中学2022-2022学年高二数学上学期期末考试试卷文选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)1.设集合M={1,2},N={a2},则“”是“NM”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件2.某校参加舞蹈社团的学生中,高一年级有40名,高二年级有30名,现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了8名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A.12B.10C.8D.63.下列有关命题的叙述错误的是()A.对于命题,则为:B.若为假命题,则均为假命题C.命题“若,则”的逆否命题为:“若,则”D.是的必要不充分条件4.双曲线的顶点到其渐近线的距离等于()A.B.1C.D.5.已知函数有极大值和极小值,则实数a的取值范围是()A.(-1,2)B.(-∞,-3)∪(6,+∞)C.(-3,6)D.(-∞,-1)∪(2,+∞)6.若抛物线的准线的方程是,则实数a的值是()A.B.C.8D.7.用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为()A.34B.22C.9D.18.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,根据收集到的数据(如下表),由最小二乘法求得回归直线方程为零件数x个1020304050加工时间y(min)62758189但现在表中有一个数据已模糊不清,请你推断出该数据的值为()A.68B.68.2C.69D.759.若下面的程序框图输出的是62,则①应为()(第9题图)(第10题图)-7-\nA.B.C.D.10.在正方体中,分别为中点,则异面直线与所成角的余弦值为()A.B.C.D.11.甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为,其中,若,就称甲乙“心相近”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心相近”的概率为()A.B.C.D.12.是定义在非零实数集上的函数,为其导函数,且时,,记,则()A.B.C.D.二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.若曲线在点处的切线平行于轴,则___________.14.从等腰直角△ABC的底边BC上任取一点D,则△ABD为锐角三角形的概率为___________.15.已知抛物线,过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的纵坐标为-2,则该抛物线的准线方程为___________.16.方程表示曲线C,给出以下命题:①曲线C不可能为圆;②若曲线C为双曲线,则或;-7-\n③若,则曲线C为椭圆;④若曲线C为焦点在x轴上的椭圆,则1<t<.其中真命题的序号是____________(写出所有正确命题的序号).三.解答题(本大题共6小题,第17题10分,其余每题12分,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.设p:实数满足(其中),q:实数x满足(1)若,且p∧q为真,求实数的取值范围;(2)若p是q的必要不充分条件,求实数的取值范围.18.高二某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组[13,14),第二组[14,15)…第五组[17,18],如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(1)若成绩大于等于14秒且小于16秒规定为良好,求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数;(2)请根据频率分布直方图,估计样本数据的众数和中位数(精确到0.01);(3)设表示该班两个学生的百米测试成绩,已知,求事件的概率.19.在平面直角坐标系中,已知一个双曲线的中心在原点,左焦点为,且过点.(1)求该双曲线的标准方程;(2)若是双曲线上的动点,点,求线段中点的轨迹方程.ABCA1C120.如图,三棱柱中,侧棱,且侧棱和底面边长均为2,是的中点.(1)求证:;(2)求三棱锥的体积.-7-\n21.已知椭圆的右焦点为,离心率为.(1)若,求椭圆的方程;(2)若直线与椭圆相交于两点,若,求的值.22.已知函数,().(1)若,求函数的极值;(2)求函数f(x)在区间[1,e]上的最小值;(3)若恒成立,求m的取值范围.-7-\n2022-2022学年第一学期高二年级期末考试文科数学答案13.114.15.16.②④17.(1)当,解得1<x<3,即p为真时实数x的取值范围是1<x<3.q为真时实数x的取值范围是2<x<3.若p∧q为真,则p真且q真,∴实数x的取值范围是(2,3).…………5分(2)设A={x|p(x)},B={x|q(x)}=(2,3),p是q的必要不充分条件,则由得,因为,A=,所以有,解得;∴实数a的取值范围是.…………10分18.(1)根据直方图可知成绩在内的人数:人…………4分(2)由图可知众数落在第三组是因为数据落在第一、二组的频率数据落在第一、二、三组的频率所以中位数一定落在第三组中.假设中位数是,所以解得中位数…………8分(3)成绩在的人数有:人,设为成绩在的人数有:人,设为时有一种情况,时有三种情况分布在和时有六种情况,基本事件的总数为10事件由6个基本事件组成.所以.…………12分19.(1)双曲线的标准方程为…………6分(2)设线段PA的中点为,点P的坐标是,-7-\n由,得…………9分因为点P在双曲线上,得∴线段PA中点M的轨迹方程是.…………12分20.(1)证明:连接交于点,连接由题得四边形为矩形,为的中点,又为的中点,所以,所以…………5分21.(1)由题意得,所以.又由,解得.所以椭圆的方程为.…………4分(2)由得.设,由根与系数的关系可知,,且.……6分又.所以.……8分即.……9分整理得.∴.……12分-7-\n22.(1),令得x=1,令得x>1,令得0<x<1,所以在上单调递减,在上单调递增,∴的极小值为,无极大值……4分(2)令得x=,令得x>,令得0<x<,所以在上单调递减,在上单调递增,,①当时,f(x)在单调递增,f(x)的最小值为f(1)=m②DB1-7-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:45:41
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