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新课标Ⅰ2022届高三数学第五次月考试题文
新课标Ⅰ2022届高三数学第五次月考试题文
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第五次月考数学文试题【新课标Ⅰ版】一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1.若,则()A.B.C.D.2.已知命题:对任意的,有,则是()A.存在,有B.对任意的,有C.存在,有D.对任意的,有3.若公比为2且各项均为正数的等比数列中,,则的值等于()A.2B.4C.8D.164.设,则“”是“复数为纯虚数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知角的终边过点,则的值是()A.B.C.或D.随着的取值不同其值不同6.已知直线及平面,则下列命题正确的是 ()A.B.C.D.7.曲线上的点P处的切线的倾斜角为,则点P的坐标为()A.(0,0)B.(2,4)C.D.8.“”是“函数在区间上为增函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.下列函数中周期是2的函数是()A.B.C.D.10.椭圆与直线交于两点,过原点与线段中点的直线的斜率为的值为()A.B.C.D.11.数列满足,且对于任意的都有则7等于()A.B.C.D.12.已知函数若关于的函数有8个不同的零点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填写在答题纸相应位置上).13.某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为_______.14.设实数满足,则的最大值为.15.已知在时有极值0,则的值为 .16.已知下图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为___________。22正视图侧视图俯视图三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).17.(本小题满分12分)公差不为零的等差数列中,且成等比数列。(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的通项公式18.(本题满分12分)已知集合,.(Ⅰ)在区间上任取一个实数,求“”的概率;(Ⅱ)设为有序实数对,其中是从集合中任取的一个整数,是从集合中任取的一个整数,求“”的概率.19.(本小题满分12分)第19题图在如图所示的空间几何体中,平面平面,与是边长为的等边三角形,7,和平面所成的角为,且点在平面上的射影落在的平分线上.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求三棱锥的体积20.(本小题满分12分)椭圆:的离心率为,长轴端点与短轴端点间的距离为.(1)求椭圆的方程;(2)设过点的直线与椭圆交于两点,为坐标原点,若为直角三角形,求直线的斜率.21.(本题满分12分)已知,函数(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程.(Ⅱ)若,求在闭区间上的最小值.选做题(在22、23、24三题中任选一题做答)22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲:如图所示,已知与⊙相切,为切点,过点的割线交圆于两点,弦,相交于点,为上一点,且.第22题图(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,求的长.723.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程:以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线的参数方程为(为参数,),曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;(Ⅱ)设直线与曲线相交于、两点,当变化时,求的最小值.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲:已知函数.(Ⅰ)求不等式的解集;(Ⅱ)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.参考答案题号123456789101112答案BCBCBDDACABD13.18 14. 15.-716..17.(本小题满分12分)解:(Ⅰ).……6分(Ⅱ).……12分18.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)由题意知,,都是边长为2的等边三角形,取中点,连接7,则,,……………………2分又∵平面⊥平面,∴⊥平面,作⊥平面,那么,根据题意,点落在上,∴,易求得,…………4分∴四边形是平行四边形,∴,∴平面…………6分(文)12分19解:(Ⅰ)由已知,,2分设事件“”的概率为,这是一个几何概型,则.…………………6分(Ⅲ)因为,且,所以,基本事件共12个:,,,,,,,,,,,.…………………2分设事件为“”,则事件中包含9个基本事件,…………10分事件的概率.…………………12分20.(本小题满分12分)(Ⅰ)由已知,又,解得,所以椭圆的方程为;………………4分(Ⅱ)根据题意,过点满足题意的直线斜率存在,设,联立,消去y得,,令,解得.………………7分设、两点的坐标分别为,ⅰ)当为直角时,则,因为为直角,所以,即,所以,所以,解得.………………9分ⅱ)当或为直角时,不妨设为直角,此时,,所以,即……①又…………②将①代入②,消去得,解得或(舍去),将代入①,得所以,经检验,所求k值均符合题意。………………11分综上,k的值为和.………………12分21.(本题12分)722.(本小题满分10分)解:(Ⅰ)∵,∴∽,∴……………………2分又∵,∴,∴,∴∽,∴,∴…………4分又∵,∴.……………………5分(Ⅱ)∵,∴,∵∴由(1)可知:,解得.……………………7分∴.∵是⊙的切线,∴7∴,解得.……………………10分23.(本小题满分10分)解:(Ⅰ)由,得所以曲线C的直角坐标方程为.……………………5分(Ⅱ)将直线的参数方程代入,得.设、两点对应的参数分别为、,则,,∴,当时,的最小值为4.……………………10分24.(本小题满分10分)解:(Ⅰ)原不等式等价于或解得:.即不等式的解集为.……………………5分(Ⅱ)不等式等价于,因为,所以的最小值为4,于是即所以或.…10分7
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:45:52
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文章作者:U-336598
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