江苏省2022年宿迁市高一年级11月学情调研数学试卷

宿迁市高一年级11月学情调研试卷数学一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分．答案写在答题卡上)1．设集合A={-2，-1,0,1}，B={0,1,2}，则A∩B=▲．2.已知函数，则▲．3.已知，则▲．4．若函数是偶函数，则p=▲．5.定义在上的奇函数，当时，，则=▲．6．函数的定义域是▲.7．已知，函数，若实数、满足，则、的大小关系为▲．8.若函数是定义在上的奇函数，且当时，，则当时,▲．9.某班共有40人，其中18人喜爱篮球运动，20人喜爱乒乓球运动，12人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为▲．10.已知集合，，若，则实数的取值范围是▲．11.已知二次函数被x轴截得的弦长为4，且顶点坐标为（1，4），则函数=▲．12.若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是▲．13.已知偶函数在单调递减，，若，则实数5/5的取值范围是▲．14.已知函数f(x)＝若a>b≥0，且f(a)＝f(b)，则bf(a)的取值范围是▲．二、解答题：(本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．答案写在答题卡上)15.（本小题满分14分）（1）已知全集U={2，a2+9a+3，6}，A={2，|a+3|}，∁UA={3}，求实数a的值（2）设全集U={1，2，3，4}，且={|,U}，若={2，3}，求m的值．16.（本小题满分14分）设全集R，集合，．（1）求B及A∩B；（2）若集合，满足，求实数的取值范围．17.（本小题满分15分）已知实数a≠0，函数f(x)＝（1）当a=-2时，求使f(x)=-1成立的x的值；（2）若f(1－a)＝f(1＋a)，求实数a的值．18（本小题满分15分）已知函数，，且．5/5（1）求实数的值；（2）作出函数的图象并直接写出单调增区间．（3）若函数的定义域为，值域为，写出满足的条件。19．（本小题满分16分）已知函数为奇函数．（1）求实数m的值；（2）判断函数的单调性，并用函数的单调性定义证明；（3）求满足的x的取值范围．20、（本小题满分16分）已知二次函数的图像经过点（1，13），且函数是偶函数（1）求的解析式；（2）已知，求函数在的最大值和最小值；（3）函数的图像上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由。参考答案一、填空题{0，1}131-2m>n5/58二、解答题15、解：（1）-9；………………………7分（2）4.………………………14分16、解：（1）∵……………………………………2分∴……………………………………6分（2）由得……………………………………9分根据数轴可得，……………………………………12分从而……………………………………14分17、解：（1）5或；………………………7分（2）。………………………15分18、解：（1）4；………………………2分（2）和；………………………10分（图4分，区间4分）（3），。………………………15分19、解：（1）因为f（x）是奇函数，所以对x∈R恒成立，化简得（（m﹣2）（5x+1）=0，所以m=2…………………………4分（2）在R上为单调增函数，…证明：任意取x1，x2∈R，且x1＜x2，则，所以f（x1）＜f（x2），所以f（x）在R上为单调增函数．…………………………10分（3）因为，所以f（﹣1）=﹣，5/5所以﹣可化为f（﹣1）＜f（x﹣1）＜…因为f（x）在R上为单调增函数，所以﹣1＜x﹣1＜，所以0＜x＜…20.解：（1）因为函数是偶函数所以二次函数的对称轴方程为，即所以.....................2分又因为二次函数的图像经过点所以，解得......................4分因此，函数的解析式为......................5分（2）由（1）知，.....................6分所以，当时，.....................8分当，当，当，......................11分（3）如果函数的图像上存在点符合要求其中则，从而即......................13分注意到43是质数，且，所以有，解得......................15分因此，函数的图像上存在符合要求的点，它的坐标为………………………16分5/5