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江苏省南通市2022年职业学校对口单招高三数学第一次调研考试试题苏教版
江苏省南通市2022年职业学校对口单招高三数学第一次调研考试试题苏教版
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南通市2022年职业学校对口单招高三年级第一次调研考试数学试卷注意事项:1.本试卷分选择题、填空题、解答题三部分.试卷满分150分.考试时间120分钟.2.答题前,考生务必将自己的姓名、学校、考试号用0.5mm黑色签字笔填写在答题卡规定区域.3.选择题作答:用2B铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑.4.非选择题作答:用0.5mm黑色签字笔直接答在相应题号的答题区域内,否则无效.选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在下列每小题中,选出一个正确答案,请在答题卡上将所选的字母标号涂黑)1.已知全集U={},集合A={1,3,5},B={1,4},则等于(▲)A.{1,3,4,5}B.{0,2}C.{0,2,3,4,5}D.{1}2.已知向量,,若⊥(+),则x=(▲)A.3B.-C.-3D.3.若点P是角终边上一点,且,则的值为(▲).A.3B.-3C.D.54.的二项展开式中,的系数是(▲)A.70B.-70C.28D.-285.设,若,则(▲)A.-12B.±3C.-12或±3D.-12或36.已知a,b为正实数,且a+b=1,则的最大值为(▲)A.2B.-2C.D.-7.若函数f(x+3)的定义域为(-1,1),则函数f(x)的定义域为(▲)A.(-4,-2)B.(-1,1)C.(2,4)D.(0,1)98.已知抛物线上一点P的横坐标为1,则点P到该抛物线的焦点F的距离为(▲)A.B.C.2D.9.如图,在正方体中,为底面的中心,则与上底面所成角的正切值是(▲)A.1B.C.D.210.的图象为,以下结论不正确的是(▲)A.图象关于直线对称B.图象关于点对称C.函数在区间上是增函数D.由的图象向右平移个单位,就可以得到图象二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11.化简逻辑函数式=▲.12.若某算法框图如图所示,则输出的结果为▲.13.某工程的工作明细表如下:工作代码紧前工作紧后工作工期/天AB、E---1BCA5C---B、D3DCE2EDA1则完成这项工程的最短工期为___▲____天.14.某公司招聘职员,对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试,成绩(百分制)如下表:9候选人面试笔试形体口才专业水平创新能力甲86909692乙92889593如果公司要求形体、口才、专业水平、创新能力按照5%、30%、35%、30%计算总分,那么将录取▲.15.圆上的点到直线的最大距离为▲.三、解答题(本大题共8小题,共90分)16.(本题满分6分)已知<的解集为<<,求>的解集.17.(本题满分10分)已知复数满足,其中为虚数单位.(1)求复数.(2)求复数的三角形式.18.(本题满分12分)已知函数(1)求函数的最小正周期.(2)已知分别为的内角的对边,其中为锐角,,求.19.(本题满分12分)已知数列满足,.(1)求证:数列为等比数列.(2)设,求数列的前项和.20.(本题满分12分)已知二次函数满足,且=9有等根,的图像被轴截得的线段长为.(1)求的解析式.(2)若,求函数的最值.21.(本题满分12分)某工厂2022年第一季度生产的A、B、C、D四种型号的产品产量用条形图表示如图,现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会.(1)问A、B、C、D四种型号的产品中各应抽取多少件?(2)从50件样品中随机地抽取2件,求这2件产品恰好是不同型号产品的概率;(3)从A、C型号的产品中随机地抽取3件,求抽取A种型号的产品2件的概率.22.(本题满分12分)某工厂家具车间造A、B型两类桌子,每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时,漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时;又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时,而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元,试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张,才能获得利润最大?23.(本题满分14分)已知焦点在轴上的椭圆C的离心率为,短轴长为2.(1)求椭圆的方程;(2)若将坐标原点平移到(-1,1),求椭圆C在新坐标系下的方程;(3)斜率为1的直线与椭圆交于两点,若,求直线的方程.全市中等职业学校对口单招2022届高三年级第一轮复习调研测试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题1.C2.D3.A4.A5.D6.B7.C8.B9.C10.D二、填空题911.A+B12.6313.914.甲15.三、解答题16.解:由题意得•………………………………………………1分∴∴由>得………………………………3分∴………………………………5分∴>的解集为(-3,+∞)………………………………6分17.解:(1)设………………………………1分∴………………………………3分∴解得∴………………………………5分(2)………………………………6分∴,………………………………9分∴……………………10分18.解:(1)………………………………4分∴周期………………………………5分9(2)………………………………6分∴∴∵∴………………………………8分又由………………………………9分解得………………………………10分∴△ABC为Rt△∴………………………………12分19.(1)证明:………………4分∴数列为等比数列………………………………5分(2)由(1)得数列为等比数列,且公比为∴………………………………7分∴………………………………8分∴………………………………9分9∴…………………12分20.解:(1)∵∴的图像的对称轴为=-2………………………………2分又∵的图像被轴截得的线段长为.∴图像过点(-4,0),(0,0)………………………………4分∴设=………………………………5分又=有等根即==0有等根∴………………………………7分∴∴……………………………8分(2)由(1)得对称轴为=-2∴当=-2时取最小值-1当=2时取最大值3.………………………………12分21.解:(1)由图可知A:B:C:D=100:200:50:150=2:4:1:3∴A=B=C=D=………………………4分(2)设事件A={取得2件产品恰好是不同型号产品}=………………………………8分(3)设事件B={A、C中抽取3件抽到A种型号的产品2件}9=………………………………12分22.解:设每天生产A型桌子x张,B型桌子y张.………………………………1分则………………………………4分目标函数为:z=2x+3y………………………………5分作出可行域:………………………………8分把直线l:2x+3y=0向右上方平移至l′的位置时,直线经过可行域上的点M,且与原点距离最大,此时z=2x+3y取最大值.解方程得M的坐标为(2,3).………………………………11分答:每天应生产A型桌子2张,B型桌子3张才能获得最大利润.……………12分23.解:(1)∵∴又焦点在轴上所以………………………………3分(2)∵坐标原点平移到(-1,1)∴……………………………5分∴新坐标系下的方程为……………………………6分(3)设直线方程为,则9消去得:………………………………9分所以,………………………………10分又,所以==………………………………12分解得所以直线方程为………………………………14分9
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:46:50
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