江苏省苏州市单招预科班2022学年高二数学上学期期末联考试题苏教版

2022-2022学年第一学期苏州市单招预科班期末联合考试试卷二年级数学本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至6页．两卷满分150分，考试时间120分钟．题号一二三总分结分人核分人1~1011~151617181920212223得分第Ⅰ卷（共40分）得分评卷人一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合要求的答案填涂在答题卷上）1.下列各组数据中，数值相等的是A．和B．和　C．和D．和2.已知向量，若与平行,则实数等于A．B.C．D．3.在等差数列中，已知，那么它的前项和等于A．　　B．　　C．　　D．4．已知数据的方差为2，则数据的方差为A．　　B．　　C．　　D．5.某学校高二年级共有学生人，他们来自机电、电子、市场营销三个专业．为检查学生的学习情况，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知从机电、电子、市场营销三个专业抽取的个体数组成一个等差数列，则电子专业的学生人数为A．　　B．　　C．　　D．6.如果圆柱与圆锥的底面直径、高和球的直径相等，则体积比为A．　　B．　　C．　　D．7.下列命题中正确的是11\nA．若∥，，则　　B．若，，则　C．若，，则∥　D．若∥，，则∥8．从4个不同的树种里选出3个品种，分别种植在三条不同的道路旁，不同的种植方法种数为A.4B.12C.24D.729.平行于直线且与圆相切的直线方程是A．　B．　C．D．10.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为A．　　B．　　C．　　D．得分评卷人第Ⅱ卷（共110分）二.填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将答案填写在题中横线上）11.已知数组a=,b=,c=，则(a-b)c=________．12.化简:ABC+AB=________．13.掷两颗骰子，出现点数之和不大于5的概率为_________．14.已知圆锥的母线长为，母线与底面所成的角为，则圆锥的表面积为_________．15.椭圆的左右顶点分别是，左右焦点分别是，若成等比数列，则此椭圆的离心率为_____．三.解答题(本大题共8小题,共90分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)11\n得分评卷人16.(本题满分6分)根据如图所示的程序框图，回答下列问题：（1）如果输入，则输出_________；如果输出的是，则输入的是_________．（2）试说明输入值和输出值能否相等．得分评卷人17.(本题满分12分)小王家每月家庭开支情况表如下：项目衣食住行教育支出金融投资其他金额（元）40001000（1）小王家每月家庭开支共多少元？（2）饼图中，表示衣食住行的扇形的圆心角为多少度？（3）请将表格补充完整；（4）请将直方图补充完整.得分评卷人18.(本题满分10分)11\n求直线(为参数)被圆(为参数)所截得的弦长.得分评卷人19.(本题满分12分)已知复数．(1)设，求的三角形式；（2）如果，求实数的值.得分评卷人20.(本题满分12分)11\n已知的展开式中，第3项的系数与第2项的系数比是9：2，求：(1)展开式中的常数项；(2)展开式中含的项的二项式系数.得分评卷人21.(本题满分12分)已知等差数列，，，（1）求的通项公式；（2）令=，①证明是等比数列；②求数列的前项和.得分评卷人22.(本题满分12分)袋内有质地均匀，大小相同的3个红球、5个白球、211\n个黑球，现从中随机取3个球，求下列各事件的概率：（1）{恰有一个红球、一个白球、一个黑球}；（2）{没有黑球}；（3）{至少有一个红球}．得分评卷人23.(本题满分14分)平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两定点，动点满足．（1）求点的轨迹方程；（2）设点的轨迹与双曲线交于相异两点，若以为直径的圆过原点，且双曲线的离心率为，求双曲线的标准方程.2022-2022学年第一学期苏州市单招预科班期末联合考试试卷二年级数学答案一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）12345678910BADCBADCCC二.填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11\n11.12.13.14.15.三.解答题(本大题共8小题,共90分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.解：（1）输出-------------------------------------------------------------------------------（2分）输入的是----------------------------------------------------------------------（2分）（2）当当所以，当时，输入值和输出值相等---------------------------------------------（2分）17.解：（1）元-------------------------------------------------（2分）所以小王家每月家庭开支共10000元--------------------------------------------------（1分）（2）由饼图可知,衣食住行占1-0.4-0.3-0.1=0.2，-------------------------------------------------（2分）所以饼图中衣食住行的扇形的圆心角为72度-------------------------------------（1分）（3）项目衣食住行教育支出金融投资其他金额（元）20003000-------------------（4分）11\n（4）---------------（2分）18.解：直线---------------------------------------------------------（2分）圆方程为圆心为，半径------------------------------------------------------（2分）圆心到直线的距离------------（2分）所以弦长------------------------------------------（4分）19.解：（1）-----------------------------------------（2分）所以-------------------------------------（2分）-----------------------------------------------（2分）所以的三角形式为------------------（2分）（2）----（2分）所以解得----------------------------------------------（2分）11\n20.解：由题意，得：解得-------------------------------（2分）所以通项为-------------------（2分）（1）由题意，解得----------------------------------（2分）所以展开式中的常数项为第三项---------------------（2分）（2）由题意，解得---------------------------（2分）所以展开式中含的项为第七项，第七项的二项式系数为---（2分）21.解：（1）由题意，有：，解得------------------------------（2分）所以---------------------------------------------------（2分）（2）①------------------------------------------------------（1分）为常数------------------------------------------------------（2分）所以是以16为公比的等比数列-----------------------------------------------（1分）②------------------------------------------------------------------（2分）所以------------------------------------------------（11\n2分）22.解：（1）----------------------------------------------------（3分）所以事件A的概率为---------------------------------------------------（1分）（2）---------------------------------------------------------------（3分）所以事件B概率为---------------------------------------------------（1分）（3）-----------------------------------------------------------（3分）所以事件C概率为---------------------------------------------------（1分）23..解：（1）设点由题意得所以因此即点的轨迹方程为-----------------------------------（4分）（2）由离心率得------------------（2分）所以双曲线方程为设点得------------------------（2分）恒成立11\n----------------------------------------------（2分）得由以为直径的圆过原点得----------------（2分）所以所以双曲线的标准方程为---------------------------------（2分）11