江苏省南通市天星湖中学高一数学上学期第一次阶段性教学反馈试题

2022-2022学年第一学期阶段性教学反馈高一数学试题考试时间：120分钟分值：160分（第Ⅰ卷填空题共70分）一、填空题（本题包括14小题，每小题5分，共70分。）1．已知集合A＝{x|x2－x－2≤0}，集合B为整数集，则A∩B＝__▲___。2．以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②｛1，2｝；③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④；⑤，正确的个数有▲。3．函数的定义域为▲。4．已知，则▲。5．设函数f(x)＝|x＋1|＋|x－a|的图象关于直线x＝1对称，则实数a的值为__▲__。6．已知，则▲。7．下列四组函数中，表示同一函数的是▲。①　　　　　　　　②③　　　　　　　④8．方程的一根在(0，1)内，另一根在(2，3)内，则实数m的取值范围是___▲__。9．某公司将进价8元/个的商品按10元/个销售，每天可卖100个，若这种商品的销售价每个上涨1元，销售量就减少10个，为了获得最大利润，此商品的销售价应定为每个_____▲__元。10．若集合，且，则实数的值为__▲___。11．定义在(－1，1)上的函数f(x)＝－5x，如果f(1－a)＋f(1－a2)>0，则实数a的取值范围为_▲___。12．已知f(x)是定义在R上的奇函数．当x>0时，f(x)＝x2－4x，-10-则不等式f(x)>x的解集用区间表示为_____▲__。13．若存在x∈R，使得x2＋(a－1)x＋1<0成立，则a的取值范围为▲。14．已知a、b均为实数，设集合A＝，B＝，且A、B都是集合{x|0≤x≤1}的子集．如果把n－m叫做集合{x|m≤x≤n}的“长度”，那么集合A∩B的“长度”的最小值是__▲___。（第Ⅱ卷解答题共90分）二解答题（本题包括6小题，15、16、17每小题14分，18、19、20每小题16分共90分。）15．（本题14分）已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，集合B＝{x|p＋1≤x≤2p－1}．若BA，求实数p的取值范围．16．（本题14分）-10-已知函数．（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）用定义证明在上是减函数；17．（本题14分）如图，底角∠ABE＝45°的直角梯形ABCD，底边BC长为4cm，腰长AB为cm，当一条垂直于底边BC的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BE＝x，试写出阴影部分的面积y与x的函数关系式，并画出函数大致图象。.CDElAB-10-18．（本题16分）已知f(x)是二次函数，不等式f(x)<0的解集是(0，5)，且f(x)在区间上的最大值是12.⑴求f(x)的解析式。⑵求f(x)在区间的值域。19．（本题16分）已知函数是定义在R上的偶函数，且当≤0时，．(1)现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；(2)写出函数的解析式和值域.-10-20．（本题16分）已知函数，(1)求在区间的最小值；（2）求在区间的值域。-10-高一数学函数测试题班级姓名学号一、填空题（每题5分，共70分）1、已知集合A＝{x|x2－x－2≤0}，集合B为整数集，则A∩B＝_______2、以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②｛1，2｝；③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④；⑤，正确的个数有23、函数的定义域为4、已知，则25、设函数f(x)＝|x＋1|＋|x－a|的图象关于直线x＝1对称，则实数a的值为____3____．6、已知，则.7、下列四组函数中，表示同一函数的是③③　　　　　　　　②③　　　　　　　③8、方程x2－2mx＋m2－1＝0的一根在(0，1)内，另一根在(2，3)内，则实数m的取值范围是________9、某公司将进价8元/个的商品按10元/个销售，每天可卖100个，若这种商品的销售价每个上涨1元，销售量就减少10个，为了获得最大利润，此商品的销售价应定为每个____14____元．10、若集合，且，则实数的值为____0_，_，__11、定义在(－1，1)上的函数f(x)＝－5x，如果f(1－a)＋f(1－a2)>0，则实数a的取值范围为___(1，)_____．12、已知f(x)是定义在R上的奇函数．当x>0时，f(x)＝x2－4x，则不等式f(x)>x的解集用区间表示为____(－5，0)∪(5，＋∞)____13、若存在x∈R，使得x2＋(a－1)x＋1<0成立，则a的取值范围为(－∞，－1)∪(3，＋∞)-10-14、已知a、b均为实数，设集合A＝，B＝，且A、B都是集合{x|0≤x≤1}的子集．如果把n－m叫做集合{x|m≤x≤n}的“长度”，那么集合A∩B的“长度”的最小值是________二、解答题（15、16、17题每题14分，18、19、20每题16分）15、已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，集合B＝{x|p＋1≤x≤2p－1}．若BA，求实数p的取值范围．解：由x2－3x－10≤0，得－2≤x≤5.∴A＝．…………………………4分当B≠时，即p＋1≤2p－1p≥2.由BA得－2≤p＋1且2p－1≤5，得－3≤p≤3.∴2≤p≤3.．…………………………8分②当B＝时，即p＋1>2p－1p＜2.BA成立．综上得p≤3.．…………………………14分16、已知函数．(I)判断函数的奇偶性，并加以证明；(II)用定义证明在上是减函数；证明：(I)函数为奇函数．…………………………2分函数的定义域为…………………………4分．…………………………6分-10-(II)设且．…………………………10分．．因此函数在上是减函数．…………………………14分17、如图，底角∠ABE＝45°的直角梯形ABCD，底边BC长为4cm，腰长AB为cm，当一条垂直于底边BC的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BE＝x，试写出阴影部分的面积y与x的函数关系式，并画出函数大致图象。.CDElAB…………………………14分18、已知f(x)是二次函数，不等式f(x)<0的解集是(0，5)，且f(x)在区间上的最大值是12.(1)求f(x)的解析式。（2）求f(x)在区间的值域。解：(1)∵f(x)是二次函数，且f(x)＜0的解集是(0，5),∴可设f(x)＝ax(x－5)(a＞0)…………………………4分．∴f(x)在区间上的最大值是f(－1)＝6a.由已知得6a＝12,∴a-10-＝2,…………………………8分∴f(x)＝2x(x－5)＝2x2－10x(x∈R)．…………………………10分（2）因为y=对称轴为x=在区间上，在x=处取最小值为，…………………………12分在x=时取最大值为12.…………………………14分∴值域为。…………………………16分19、已知函数，(1)求在区间的最大值；（2）求在区间的值域（1）…………………………8分(2)当时值域为…………………………10分当时值域为…………………………12分当时值域为…………………………14分当时值域为。…………………………16分20、已知函数是定义在R上的偶函数，且当≤0时，．(1)现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；(2)写出函数的解析式和值域.-10-(1)函数图像如右图所示：…………………………4分的递增区间是，.…………………………8分（2）解析式为：，…………………………12分值域为：.…………………………16分-10-