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江苏省盐城市射阳县2022学年高一数学上学期期中试题
江苏省盐城市射阳县2022学年高一数学上学期期中试题
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江苏省盐城市射阳县2022-2022学年高一数学上学期期中试题一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.设集合,,则___________.【答案】2.幂函数的图像经过点,则实数【答案】3.设函数则【答案】4.下面各组函数中为相同函数的是___________.(填上正确的序号)①,②,③,④,【答案】③5.不等式组的解的集合为,,则____▲_____.【答案】6.函数在区间上的值域为.【答案】7.已知,则=【答案】8.用二分法求方程在区间内的实数根的近似值,取1与2的平均数1.5,那么下一个有根的区间是【答案】9.已知函数的零点,且,则整数=____▲____.-6-\n【答案】210.函数的定义域为【答案】11.若关于的方程有三个不相等的实数根,则实数的值为___▲____.【答案】312.已知奇函数对任意实数满足,且当,,则【答案】13.已知函数对任意的实数恒有零点,则实数的取值范围是____▲____.【答案】14.已知实数满足:,.则下列四个结论中正确的结论的序号是______▲____.①点在一条定直线上;②;③;④.【答案】①③④二、解答题(本大题共6小题,共计90分)15.(本小题满分14分)函数的定义域为A,不等式的解集为B.(1)分别求;(2)已知集合,且,求实数的取值范围.解析:(1)要使函数有意义,必须解得,则函数的定义域;由,得,解得.则不等式的解集B=-6-\n.所以.……………………………………………………………7分(2)当时,,满足;当时,要使,必须.综上所述,实数的取值范围为.……………………14分16.(本小题满分14分)计算下列各题:(1)(2)解析:(1)原式;…………………7分(2)原式=。……………………14分17.(本小题满分14分)经市场调研,某超市一种玩具在过去一个月(按30天)的销售量(件)与价格(元)均为时间(天)的函数,且销售量近似满足,价格近似满足。(1)试写出该种玩具的日销售额与时间(,)的函数关系式;(2)求该种玩具的日销售额的最大值。解析:(1)由题意,得……………………………………6分(2)当,时,,而-6-\n,又,所以当时,;……………………10分当,时,,则函数在上单调递增,所以当时,。…………13分综上所述,当时,该种玩具的日销售额的最大值为1408元。……………………14分18.(本小题满分16分)已知函数(是常数)是奇函数.(1)求实数的值;(2)求函数的值域;(3)设函数,求的值.解析:(1)由函数是奇函数,得对任意,.即解得.…………………………………………5分(2)由(1)知,因为,所以,则.所以函数的值域为.……………………10分(3)因为函数是奇函数,所以对任意,,即,所以,所以.…………16分19.(本小题满分16分)已知函数(其中为常数,)为偶函数.(1)求的值;(2)用定义证明函数在上是单调减函数;-6-\n(3)如果,求实数的取值范围.解:(1)由是偶函数,得,即,∴..…………4分(2)由(1)知.取任意,且.………………6分则…………………8分∵,∴,,.∴,函数在上是单调减函数..……………………10分(3)由,又是偶函数,得.又由(2)得函数在上是单调减函数,所以,解得.所以实数的取值范围是.…………………16分20.(本小题满分16分)已知二次函数的图象经过点,对任意实数满足,且函数的最小值为2.(1)求函数的解析式;(2)设函数,其中,求函数在区间上的最小值;(3)若在区间上,函数的图象恒在函数的图象上方,试确定实数的取值范围.解析:(1)由对任意实数满足,得二次函数的图象关于直线对称,又函数的最小值为2.因此可设().又二次函数的图象经过点,所以,解得.所以.………………5分(2)由(1)知,,则.-6-\n当时,函数在区间上单调递增,所以;当时,函数在区间上单调递减,在区间上单调递增,所以;当时,函数在区间上单调递减,所以.综上所述,函数在区间上的最小值……………………10分(3)由题意,得对恒成立,∴对恒成立.∴().设().则,而,所以.所以实数的取值范围是.…………………………………16分-6-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:49:25
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文章作者:U-336598
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