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江西师大附中2022届高三数学第三次模拟考试试题 文

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江西师大附中高三年级数学(文)第三次模拟试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的.1.设集合,则()A.B.C.D.2.若复数满足(为虚数单位),则复数=()A.B.C.D.3.已知函数的定义域为,则函数的定义域为()A.B.C.D.4.若曲线在坐标原点处的切线方程是,则实数()A.1B.C.2D.5.设数列是等差数列,其前项和为,若,,则()A.31B.32C.33D.346.对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式:①②根据上述分解规律,若的分解中最小的正整数是21,则=()A.10B.11C.12D.137.甲、乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩用茎叶图表示如右图所示,若甲、乙两人的平均成绩分别是,,则下列叙述正确的是()A.;乙比甲成绩稳定B.;乙比甲成绩稳定C.;甲比乙成绩稳定D.;甲比乙成绩稳定8.一个空间几何体的三视图如右图所示,则该几何体的外接球的表面积为()A.B.C.D.9.设分别是双曲线的左右焦点,若双曲线的右支上存在一点,使,且的三边长构成等差数列,则此双曲线的离心率为()A.B.C.2D.510.某公司去年一年内每天的利润(万元)与时间(天)的关系如图所示,已知该公司在该年度中每天平均利润为35万元,令(万元)表示时间段内该公司的平均利润,则的图像可能是(  )-8-(14题)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.对于,不等式的解集为12.已知则=13.已知则=14.执行如图所示的程序框图,输出的的值为15.已知圆上的两点、关于直线对称,直线与圆相交于、两点,则的最小值是-8-三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)设是锐角三角形,分别是内角A、B、C所对边长,并且.(1)求角;(2)若,且,求边.17.(本小题满分12分)设数列是等差数列,是各项均为正数的等比数列,且(1)求数列的通项公式;(2)若为数列的前项和,求.18.(本小题满分12分)从集合中任取三个元素构成三元有序数组,规定(1)从所有三元有序数组中任选一个,求它的所有元素之和等于10的概率;(2)定义三元有序数组的“项标距离”为,(其中,从所有三元有序数组中任选一个,求它的“项标距离”为偶数的概率;19.(本小题满分12分)如图,ABCD是边长为2的正方形,ED⊥平面ABCD,ED=1,EF//BD且2EF=BD.(1)求证:平面EAC⊥平面BDEF;-8-(2)求几何体ABCDEF的体积.20.(本小题满分13分)已知函数,.(1)若在处取得极值,求的极大值;(2)若在区间上的图像在图像的上方(没有公共点),求实数的取值范围.21.(本小题满分14分)已知两点F1(-1,0)及F2(1,0),点P在以F1、F2为焦点的椭圆C上,且|PF1|、|F1F2|、|PF2|构成等差数列.(1)求椭圆C的方程;(2)如图,动直线l:y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点,点M,N是直线l上的两点,且F1M⊥l,F2N⊥l.求四边形F1MNF2面积S的最大值.MyONlxF1F2江西师大附中2022届高三数学(文)第三次模拟考试参考答案一、选择题-8-12345678910DCBCBBBBDD二、填空题11.12.13.214.1015.三、解答题16..(1)又是锐角三角形,从而(2),从而…………①又从而…………②又由①②得17.(1)设数列的公差为,的公比为则,消去得又,从而(2)记两式相减得-8-18.(1)从集合中任取三个不同元素构成三元有序数组如下        所有元素之和等于10的三元有序数组有(2)项标距离为0的三元有序数组:项标距离为2的三元有序数组:项标距离为4的三元有序数组:项标距离为6的三元有序数组:19.(1)∵ED⊥平面ABCD,AC平面ABCD,∴ED⊥AC.∵ABCD是正方形,∴BD⊥AC,∴AC⊥平面BDEF.又AC⊂平面EAC,故平面EAC⊥平面BDEF.(2)连结FO,∵EFDO,∴四边形EFOD是平行四边形.由ED⊥平面ABCD可得ED⊥DO,∴四边形EFOD是矩形.∵平面EAC⊥平面BDEF.∴点F到平面ACE的距离等于就是Rt△EFO斜边EO上的高,且高h==.∴几何体ABCDEF的体积-8-==2.20..(1),,由从而在极大值(2)由题意知在区间上恒成立,即从而记,当时,在单调递增,从而21.(1)依题意,设椭圆的方程为.构成等差数列,,.又,.椭圆的方程为(2)将直线的方程代入椭圆的方程中,得由直线与椭圆仅有一个公共点知,,MyONlxF1F2H化简得:设,,-8-(法一)当时,设直线的倾斜角为,则,,,,当时,,,.当时,四边形是矩形,所以四边形面积的最大值为(法二),..四边形的面积,当且仅当时,,故.所以四边形的面积的最大值为-8-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:50:25 页数:8
价格:¥3 大小:630.51 KB
文章作者:U-336598

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