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江西省2022年上学期赣州市会昌县七校高三数学理联合月考试题答案

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江西省2022年上学期赣州市会昌县七校高三数学理联合月考试题答案一、选择题:DDACAACCBDCB二、填空题:13.14.15.16.三、解答题:17.解:(1)由题意,,,又为锐角,∴.………………5分(2)由(1),又均为锐角,所以,,,∴.………………10分18.解析:(1)法一:如图,在平面内,过点作交于点,则有,连,取的中点,连接.,,所以…………2分又因为所以,所以8/8\n又,所以易知为等边三角形,则,由得为的中点,在中,为的中点,则有,从而有因为所以………………4分又,所以,因为所以,………………6分法二:以为坐标原点,所在直线分别为轴建系如图:则,由……2分,………………4分所以,………………6分(2)易得平面………………8分设平面,8/8\n由得,即取………………10分则,所以,锐二面角的余弦值为………………12分19.解:(1)因为,当时,,两式相减得;当时,,所以;所以数列是首项为1,公比为2的等比数列,则.………………3分数列中,,满足.即,,,,,等式左右两边分别相乘可得,而,所以.………………6分(2),由(1)可得,数列的前项和为则两式相减可得8/8\n,所以因为为递增数列,所以………………9分故只需,变形可得所以,即最大正整数值为………………12分20.解:(1)因为物理原始成绩,所以.………………3分所以物理原始成绩在(47,86)人数为(人).……5分(2)由题意得,随机抽取1人,其成绩在区间[61,80]内的概率为.……6分所以随机抽取三人,则的所有可能取值为0,1,2,3,且,所以,,,.……………9分所以的分布列为8/8\n0123………10分因为,所以数学期望.……………12分21.解:(1)由椭圆定义可得,则,又椭圆的离心率为,,则,因此,椭圆的标准方程为;……………4分(2)当直线不与轴重合时,可设直线的方程为,设点、,设点的坐标为,联立,消去并整理得,恒成立,由韦达定理得,,……………6分8/8\n由于以为直径的圆恒过点,则,,,……………8分,…………10分由于点为定点,则为定值,所以,解得,此时,合乎题意;当直线与轴重合时,则为椭圆的短轴,此时,点与点或点重合,合乎题意.综上所述,直线恒过定点.…………12分22.解:(1)在上递减,对恒成立.即对恒成立,所以只需.,,当且仅当时取“”,.…………5分8/8\n(2)由已知,得,∴两式相减,得.由知…………7分,…………9分设,则.∴在上递增,.,.8/8\n即.…………12分欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org8/8

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:50:46 页数:8
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文章作者:U-336598

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