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江西省2022年上学期赣州市会昌县七校高三数学理联合月考试题

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江西省2022年上学期赣州市会昌县七校高三数学理联合月考试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若复数满足,则在复平面内与复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合则AB.C.D.3.“为第一或第四象限角”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.在等差数列中,若,,则A.30B.35C.40D.455.若的展开式中各项系数之和为64,则展开式的常数项为A.B.C.D.6.函数的图像大致是6/6\nABCD7.如图,在平行四边形中,为的中点,为的中点,若则是A.B.C.D.8.双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的离心率为A.B.C.D.9.生活中人们常用“通五经贯六艺”形容一个人才识技艺过人,这里的“六艺”其实源于中国周朝的贵族教育体系,具体包括“礼、乐、射、御、书、数”.为弘扬中国传统文化,某校在周末学生业余兴趣活动中开展了“六艺”知识讲座,每艺安排一节,连排六节,则满足“数”必须排在前两节,“礼”和“乐”必须相邻安排的概率为A.B.C.D.10.点,,在球表面上,,,,若球心到截面的距离为,则该球的体积为A.B.C.D.11.已知为坐标原点,抛物线上一点到焦点的距离为,若点为抛物线6/6\n准线上的动点,给出以下命题:①当为正三角形时,的值为;②存在点,使得;③若,则等于;④的最小值为,则等于或.其中正确的是A.①③④B.②③C.①③D.②③④12.已知实数满足,则对任意的正实数,的最小值为 A.B.8C.D.18二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.的图像在处的切线方程为.14.已知实数满足约束条件,则的最小值为.15.在锐角中,角的对边分别为,的面积为,若,,,则的面积为.16.已知等边的边长为,过点的直线与过的平面交于点,将平面绕转动(不与平面重合),且三条直线与平面所成的角始终相等.当三棱锥体积最大时,直线与平面所成角的正弦值为.6/6\n三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知函数,向量,,在锐角中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.(1)求角A的大小;(2)求的取值范围.18.(本小题满分12分)如图,四棱锥满足平面,底面是正方形,与交于点,,侧棱上有一点满足.(1)证明:平面;(2)求二面角的余弦值.19.(本小题满分12分)已知数列中且.数列中且.(1)求数列和的通项公式;(2)设,求数列的前项和为,并求使得恒成立的最大正整数的值.6/6\n20.(本小题满分12分)某省在高考改革试点方案中规定:从2022年秋季高中入学的新生开始,不分文理科;2022年开始,高考总成绩由语数外三门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成.将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为、、、、、、、共8个等级.参照正态分布原则,确定各等级人数所占比例分别为、、、、、、、.选考科目成绩计入考生总成绩时,将至等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法则,分别转换到、、、、、、、八个分数区间,得到考生的等级成绩.某校高一年级共2000人,为给高一学生合理选科提供依据,对六个选考科目进行测试,其中物理考试原始成绩基本服从正态分布.(1)求物理原始成绩在区间的人数;(2)按高考改革方案,若从全省考生中随机抽取3人,记表示这3人中等级成绩在区间的人数,求的分布列和数学期望.附:若随机变量,则,,.21.(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为.(1)求椭圆的方程;(2)过点的动直线交椭圆于、两点,试问:在轴上是否存在一个定点,使得无论直线如何转动,以为直径的圆恒过点?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.6/6\n22.(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,函数在上是减函数,求的取值范围;(2)若方程的两个根分别为,求证:.6/6

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:50:46 页数:6
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文章作者:U-336598

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