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江西省上高县第二中学高一数学上学期第三次12月月考试题
江西省上高县第二中学高一数学上学期第三次12月月考试题
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2022高一年级第三次月考数学试题一、选择题:(本题共12小题,每题5分,共计60分)1.已知集合A={|2kπ≤≤(2k+1)π,k∈Z},B={|-6≤≤6},则A∩B等于( )A.B.{|-6≤≤π}C.{|0≤≤π}D.{|-6≤≤-π,或0≤≤π}2.函数y=的定义域为( ).A. B.C.(1,+∞)D.∪(1,+∞)3.已知锐角α的终边上一点P(sin40°,cos40°),则α等于()A.20°B.40°C.50°D.80°4.函数的零点所在的区间是( )A.B.C.(1,2)D.(2,3)5.如果已知,那么角的终边在()A.第一或第二象限B.第一或第三象限C.第二或第四象限D.第四或第三象限6.5.设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),则等于( )A.-B.-C.D.7.函数在为减函数,则a的范围()A.(-5,-4B.C.(-,-4)D.8.已知tan(α+β)=,tan=,那么tan等于( )[来源:学+科+网Z+X+X+K]11\nA.B.C.D.[来源:学科网]9.设f(x)=则不等式f(x)>2的解集为()A.(1,2)B.(,+∞)C.(1,2)(3,+∞)D.(1,2)(,+∞)10.若f(x)和g(x)都是奇函数,且F(x)=f(x)+g(x)+2,在(0,+∞)上有最大值8,则在(-∞,0)上F(x)有( )A.最小值-8B.最大值-8C.最小值-6D.最小值-411.已知y=f(x)与y=g(x)的图像如下图:则F(x)=f(x)·g(x)的图像可能是下图中的( )12.若是R上的减函数,且的图象经过点(0,4)和点(3,-2),则当不等式的解集为(-1,2)时,的值为()A.0B.1C.-1D.2二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知角A是△ABC的一个内角,若sinA+cosA=,则tanA等于________。14.函数y=lg(3-4x+x2)的定义域为M.当x∈M时,f(x)=2x+2-3×4x11\n的最大值是。15.等于。16.已知函数(其中),有下列命题:、①是奇函数,是偶函数;②对任意,都有;③在上单调递增,在上单调递减;④无最值,有最小值;⑤有零点,无零点.其中正确的命题是。(填上所有正确命题的序号)[来源:Z-x-x-k.Com]11\n2022届高一年级第三次月考数学试卷答题卡一、选择题(每小题5分共60分)题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13、14、15、16、三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)(1)已知tanα=,求的值;(2)化简:.18.(本小题满分12分)设全集,,.(1)若,求,(∁);(2)若,求实数的取值范围.11\n19.(本小题满分12分)已知sin-2cos=0.(1)求tanx的值;(2)求的值.[来源:学科网]20.(本小题满分12分)若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.(1)求f(x)的解析式;(2)若在区间[-1,1]上,不等式f(x)>2x+m恒成立,求实数m的取值范围.11\n[来源:学科网][来源:Z-x-x-k.Com]21.(本小题满分12分)已知,m是是实常数,(1)当m=1时,写出函数的值域;(2)当m=0时,判断函数的奇偶性,并给出证明;(3)若是奇函数,不等式对恒成立,求a的取值范围.11\n22.(本小题满分12分)已知函数,当时,恒有.(1)求的表达式及定义域;(2)若方程有解,求实数的取值范围;(3)若方程的解集为,求实数的取值范围.[来源:学*科*网]11\n2022高一年级第三次月考数学试题答案1-12DACCBABCDDAB13、-14、15、-416、①③④⑤17.解 (1)因为tanα=,所以===.(2)原式====-1.18.解:(1)若a=1,则A={x|1≤x≤2},B={x|≤x<2},……………………………2分此时A∪B={x|1≤x≤2}∪{x|≤x<2}={x|≤x≤2}.由∁UA={x|x<1,或x>2},∴(∁UA)∩B={x|x<1,或x>2}∩{x|≤x≤2}={x|≤x<1}.……………………7分(2)B={x|≤x≤2},又∵B⊆A,∴a≤,即实数a的取值范围是:a≤.………12分19.解 (1)由sin-2cos=0,得tan=2,∴tanx===-.(2)原式=11\n===+1=(-)+1=.20.解 (1)由f(0)=1,得c=1.∴f(x)=ax2+bx+1.又f(x+1)-f(x)=2x,∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x,即因此,f(x)=x2-x+1.(2)f(x)>2x+m等价于x2-x+1>2x+m,即x2-3x+1-m>0,要使此不等式在[-1,1]上恒成立,只需使函数g(x)=x2-3x+1-m在[-1,1]上的最小值大于0即可.∵g(x)=x2-3x+1-m在[-1,1]上单调递减,∴g(x)min=g(1)=-m-1,由-m-1>0得,m<-1.因此满足条件的实数m的取值范围是(-∞,-1).21.解:(1)当m=1时,,定义域为R,,,即函数的值域为(1,3).…………………………………3分(2)为非奇非偶函数.当m=0时,,因为,所以不是偶函数;又因为,所以不是奇函数;即为非奇非偶函数.…………………………………………………………5分(3)因为是奇函数,所以恒成立,即对恒成立,化简整理得[来源:学*科*网],即.……………………7分(若用特殊值计算m,须验证,否则,酌情扣分。)下用定义法研究的单调性:设任意,且11\n,……………………9分[来源:学科网Z-X-X-K]所以函数在R上单调递减.∵恒成立,且函数为奇函数,∴恒成立,又因为函数在R上单调递减,所以恒成立,即恒成立,又因为函数的值域为(-1,1),所以,即.…………………12分22.解:(1)当时,恒成立,即恒成立,……2分又,即,从而……3分由,得,,的定义域为.……4分(2)方程即,即()有解……5分记,在和上单调递增……6分时,;时,……7分……8分(3)解法一:由11\n……9分方程的解集为,故有两种情况:①方程无解,即,得②方程有解,两根均在内,则……12分……10分综合①②得实数的取值范围是……12分(3)解法二:若方程有解,则由……9分由当则,当且仅当时取到18当,则是减函数,所以即在上的值域为……11分故当方程无解时,的取值范围是……12分11
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:51:10
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