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江西省南昌市第二中学高一数学上学期第三次考试试题
江西省南昌市第二中学高一数学上学期第三次考试试题
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南昌二中2022—2022学年度上学期第三次考试高一数学试卷一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.已知第一象限角,锐角,小于90°的角,那么关系是()A.B.C.D.2.的值()A.小于B.大于C.等于D.不存在3.化简的结果是()A.B. C.D.4.函数的周期、振幅、初相分别是()A.B. C.D.5.函数的图象()A.关于原点对称B.关于点(,0)对称C.关于轴对称D.关于直线对称6.为的一个内角,若,则这个三角形的形状为()A.锐角三角形B.钝角三角形 C.等腰直角三角形D.等腰三角形7.要得到函数的图象,只需将的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度8.(A>0,ω>0)在x=1处取最大值,则()[来源:学.科.网Z.X.X.K]A.一定是奇函数B.一定是偶函数C.一定是奇函数D.一定是偶函数9.已知函数的图象如图所示,则函数的图象可能是()[来源:学*科*网]6A.B.C.D.10.当时,不等式的解集是()A.B.C.D.11.已知函数,又为锐角三角形两锐角则()A.B.C.D.12.在直角坐标系中,如果两点在函数的图象上,那么称为函数的一组关于原点的中心对称点(与看作一组).函数关于原点的中心对称点的组数为()A.1B.2C.3D.4二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)O13.如图,点O为作简谐振动的物体的平衡位置,取向右方向为正方向,若振幅为3cm,周期为4s,且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时.则该物体10s时刻的路程为cm.14.已知函数在一个周期内的图象如图所示,则该函数的解析式为____________________.15.已知函数在区间内至少取得两次最小值,且至多取得三次最大值,则的取值范围是______________ 16.已知函数,下列命题中正确的是(写出所有正确命题的序号)①在()上有3个零点;②的图象关于点对称;③的周期为;④在()上单调递增.三、解答题(共6小题,共70分)17.(10分)已知,求值:(1);(2).618.(12分)已知,且满足,(1)求的值;(2)求的值.19.(12分)有两个函数,它们的最小正周期之和为,且满足,求这两个函数的解析式,并求的对称中心坐标及单调区间.[来源:学*科*网]20.(12分)已知点,是函数图象上的任意两点,且角的终边经过点,若时,的最小值为.(1)求函数的解析式;(2)求函数的单调递增区间;(3)求当时,的值域.21.(12分)已知函数,其中且.(1)当时,求函数的值域;[来源:学科网Z-X-X-K](2)当在区间上为增函数时,求实数的取值范围.6[来源:学+科+网Z+X+X+K]22.(12分)已知函数,其中.(1)若,且的最大值为,最小值为,试求函数的最小值;(2)若对任意实数,不等式恒成立,且存在使得成立,求的值;(3)对于问(1)中的,若对任意的,恒有,求的取值范围.南昌二中2022—2022学年度上学期第三次考试高一数学试卷参考答案1—5BABDD6—10BBDCD11—12BB13.3014.15.16.②③④17.解:由知,,(1)化简原式;(2)原式18.解:(1)令,则∴即等价于,也即解得:或,又∵,舍去,故成立,即(2).19.解:依题意可得:解得:故令,得,故的对称中心坐标为,[来源:学*科*网]6当时,单调递增,即当时,单调递增,无递减区间.20.解:(1)角的终边经过点,,,.由时,的最小值为,得,即,∴[来源:学.科.网Z.X.X.K](2),即,函数的单调递增区间为(3)当时,,由图像(或由函数单调性),易得,所以函数的值域为.21.解:(1)当时,真数恒成立,故定义域为,又∵真数,且函数在单调递减∴,即函数的值域为;(2)依题意可知,i)当时,由复合函数的单调性可知,必须在上递增,且对恒成立故有解得:ii)当时,由同理必须在上递减,且对恒成立故有解得:综上,实数的取值范围为.22.解:(1)由,得,又故当时,;……①6当时,;……②由①式+②式,得,又且,∴,带入①式,得∴,则;(2)由题意可知,当且仅当,即时,,也即,得,……③又对恒成立,故……④由③式知,代入④式,得,∴……⑤又∵,使得成立,也即有解由,讨论如下:i)若,由③,⑤式知,,则显然有解,符合题意;ii)若,由③,⑤式知,,则,显然不存在,舍去;iii)若,由⑤式知,,又由③式,得,这与条件中矛盾,舍去.故,也即.(3)由(1)知,,则题意即为,化简为:对恒成立令,则只需成立,也即解得:故的取值范围为.6
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:52:07
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文章作者:U-336598
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