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江西省吉安县二2022届高三数学5月月考试题 理

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2022届江西省吉安县二中五月月考试卷(理科数学)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.集合,,若,则的值为A.1B.2C.3D.42.函数,的定义域为A.B.C.D.3.若是第四象限角,,则A.B.C.D.4.下列有关命题的说法正确的是A.命题“若,则”的否命题为:“若,则”.B.“”是“”的必要不充分条件.C.命题“使得”的否定是:“均有”.D.命题“若,则”的逆否命题为真命题.5.函数与在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是A.B.C.D.6.已知=,0<x<π,则tanx为a.- b="">0。若两曲线y=f(x),y=g(x)有公共点,且在该点处的切线相同。则a的值为。15.设是定义在上且周期为2的函数,在区间上,其中.若,则的值为.三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.16.(本小题满分12分)已知tan(α+)=-3,α∈(0,).-8-(1)求tanα的值;(2)求sin(2α-)的值.17、(本小题满分12分)已知命题p:x1、x2是方程x2-mx-2=0的两个实根,不等式a2-5a-3≥对任意实数m∈[-1,1]恒成立;命题q:不等式ax2+2x-1>0有解。若命题p是真命题,命题q为假命题,求实数a的取值范围。18.(本小题满分12分)某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元,若用x表示该厂生产这种产品的总件数,则电力与机器保养等费用为每件0.05x元,又该厂职工工资固定支出12500元。(1)把每件产品的成本费P(x)(元)表示成产品件数x的函数,并求每件产品的最低成本费;(2)如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件,且产品能全部销售,根据市场调查:每件产品的销售价Q(x)与产品件数x有如下关系:,试问生产多少件产品,总利润最高?(总利润=总销售额-总的成本)19.(本小题满分12分)(1)已知函数y=ln(-x2+x-a)的定义域为(-2,3),求实数a的取值范围;(2)已知函数y=ln(-x2+x-a)在(-2,3)上有意义,求实数a的取值范围.20.(本小题满分13分)已知函数满足,其中a>0,a≠1.(1)对于函数,当x∈(-1,1)时,f(1-m)+f(1-m2)<0,求实数m的取值集合;(2)当x∈(-∞,2)时,的值为负数,求的取值范围。-8-21.(本小题满分14分)已知函数=,其中a≠0.(1)若对一切x∈R,≥1恒成立,求a的取值集合.(2)在函数的图像上取定两点,,记直线AB的斜率为K,问:是否存在x0∈(x1,x2),使成立?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.-8-参考答案一.选择题:题号12345678910答案DBDDAABCDB二、填空题:11.212.-13.+114.15.-10三、解答题:16.(1)由tan(α+)=-3可得=-3.解得tanα=2.(2)由tanα=2,α∈(0,),可得sinα=,cosα=.因此sin2α=2sinαcosα=,cos2α=1-2sin2α=-,sin(2α-)=sin2αcos-cos2αsin=×+×=.17.解:∵,是方程x2-mx-2=0的两个实根,∴+=m,=-2,∴|-|==,又m∈[-1,1],∴|-|的最大值等于3。…………3分由题意得到:a2-5a-3≥3a≥6,a≤-1;命题p是真命题时,a≥6,a≤-1………5分。命题q:(1)a>1时,ax2+2x-1>0显然有解;(2)a=0时,2x-1>0有解;(3)a<0时,△=4+4a>0,-1<a<0………9分;从而命题q为真命题时:a>-1………10分∴命题p是真命题,命题q为假命题时实数a的取值范围是a≤-1………12分18.解:(Ⅰ)由基本不等式得当且仅当,即时,等号成立-8-∴,成本的最小值为元.(Ⅱ)设总利润为元,则当时,答:生产件产品时,总利润最高,最高总利润为元.19.解 (1)据题意,不等式-x2+x-a>0的解集为(-2,3),∴方程-x2+x-a=0的两根分别为-2和3.∴a=(-2)×3=-6.(2)据题意,不等式-x2+x-a>0的解集{x|-x2+x-a>0}⊇(-2,3),∴方程f(x)=-x2+x-a=0的两根分别在(-∞,-2]和[3,+∞)内.∴⇒.∴a的取值范围为a≤-6.20.解:设,则,所以,当时,是增函数,是减函数且,所以是增函数,同理,当时,也是增函数又由得:所以,解得:(2)因为是增函数,所以时,,所以-8-解得:且21.(Ⅰ)若,则对一切,,这与题设矛盾,又,故.而令当时,单调递减;当时,单调递增,故当时,取最小值于是对一切恒成立,当且仅当.                  ①令则当时,单调递增;当时,单调递减.故当时,取最大值.因此,当且仅当即时,①式成立.综上所述,的取值集合为.(Ⅱ)由题意知,令则令,则.当时,单调递减;当时,单调递增.故当,即-8-从而,又所以因为函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线,所以存在使单调递增,故这样的是唯一的,且.故当且仅当时,.综上所述,存在使成立.且的取值范围为-8-</a<0………9分;从而命题q为真命题时:a></x<π,则tanx为a.->

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:52:15 页数:8
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文章作者:U-336598

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