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江西省吉安市2022学年高二下学期期末教学质量检测数学理试题

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吉安市2022-2022学年高二下学期期末考试数学试卷(理科)(测试时间120分钟,卷面总分150分)注意事项:1、答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2、回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3、考试结束后,将答题卡交回。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.推理“①圆内接四边形的对角和为180°;②等腰梯形ABCD是圆内接四边形;③A+C=180°”中的小前提是(  )A、①   B、②   C、③   D、①和②答案:B2.复数z=在复平面内所对应的点位于(  )A、第一象限   B、第二象限   C、第三象限   D、第四象限答案:C3.将两个随机变量x,y之间的相关数据统计如表所示:根据上述数据,得到的回归直线方程为=x+,则可以判断(  )A、>0,>0   B、>0,<0   C、<0,>0   D、<0,<0答案:C4.下面是利用数学归纳法证明不等式2(++…+<n2(n≥2,且n∈N*)的部分过程:“……假设当n=k(k≥2)时,2(++…+<k2,10/10\n故当n=k+1时,有               ,因为2=2<_____,故2(++…++)<(k+1)2,……”则横线处应该填(  )A、2(++…++)<k2+2,2k+1B.2(++…+)<k2+2,2k+1C.2(++…++)<k2+2,2k+2D.2(++…+)<k2+2,2k+2答案:A5.若随机变量ξ服从正态分布N(4,9),则P(1<ξ≤13)=(  )参考数据:若ξ~N(μ,δ2),则P(μ﹣δ<ξ<μ+δ)=0.6826,P(μ﹣2δ<ξ<μ+2δ)=0.9544,P(μ﹣3δ<ξ<μ+3δ)=0.9974A、0.84   B、0.9759   C、0.8185   D、0.6826答案:A6.=(  )A、+2   B、+4   C、+2   D、+4答案:A7.4名老师、2位家长以及1个学生站在一排合影,要求2位家长不能站在一起,学生必须和4名老师中的王老师站在一起,则共有(  )种不同的站法.A、1920   B、960   C、1440   D、720答案:B8.小红和小明利用体育课时间进行投篮游戏,规定双方各投两次,进球次数多者获胜.已知小红投篮命中的概率为,小明投篮命中的概率为,且两人投篮相互独立,则小明获胜的概率为(  )A、   B、   C、   D、答案:D9.某大学推荐7名男生和5名女生参加某企业的暑期兼职,该企业欲在这12人中随机挑选3人从事产品的销售工作,记抽到的男生人数为x,则E(X)=(  )10/10\nA、2   B、   C、   D、答案:B10.设函数f(x)=(e为自然对数的底数)在(,2)上单调递增,则实数m的取值范围为(  )A、(﹣∞,0)   B、(﹣∞,)   C、(﹣∞,]   D、(﹣∞,0]答案:D11.对于一个数的三次方,我们可以分解为若干个数字的和如下所示:13=1,23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…,根据上述规律,173的分解式中,等号右边的所有数的个位数之和为(  )A、71   B、75   C、83   D、88答案:C12.定义在R上的函数f(x)满足f'(x)﹣f(x)<2ex(e为自然对数的底数),其中为f(x)的导函数,若f(2)=4e2,则的解集为(  )A、(﹣∞,1)   B、(1,+∞)   C、(﹣∞,2)   D、(2,+∞)答案:C二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.若实数m,n满足i2022•(4+mi)=(n+2i)2,且z=m+ni,则|z|=  .答案:14.已知函数f(x)=x2+ln(3x﹣2),则曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程为  答案:5x﹣y﹣4=015.在1,2,3,…,80这八十个数中,随机抽取一个数作为数a,将a分别除以3,5,7后所得余数按顺序拼凑成一个具有三位数字的数b,例如,a=22时,b=121;a=33时,b=035.若b=140,则a=  答案:4916.为了宣传校园文化,让更多的学生感受到校园之美,某校学生会组织了6个小队在校园最具有代表性的3个地点进行视频拍摄,若每个地点至少有1支小队拍摄,则不同的分配方法有10/10\n  种(用数字作答)答案:540三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17题~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22-23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(12分)设(2﹣2x+3x2)4=a0+a1x+a2x2+…+a8x8.(Ⅰ)求a0的值;(Ⅱ)求a0+a4+a6+a8的值.答案:18.(12分)我国是枇把生产大国,在对枇杷的长期栽培和选育中,形成了众多的品种.成熟的枇杷味道甜美,营养颇丰,而且中医认为枇杷有润肺、止咳、止渴的功效.因此,枇杷受到大家的喜爱.某果农调查了枇杷上市时间与卖出数量的关系,统计如表所示:枇杷上市时间(第x天)911141615卖出枇杷数量(y斤)3032364240结合散点图可知,x,y线性相关.(Ⅰ)求y关于x的线性回归方程=x+(其中,用假分数表示);(Ⅱ)计算相关系数r,并说明(I)中线性回归模型的拟合效果.参考数据:15;参考公式:回归直线方程=x+中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:;10/10\n相关系数答案:(1)=13,=36,=,故(I)中线性回归模型的拟合效果较好。19.(12分)完成下列证明:(Ⅰ)求证:|x﹣2y|≥;(Ⅱ)若m>,求证:答案:(I)要证:|x﹣2y|≥只需证:|x﹣2y|≥,即证:,10/10\n20.(12分)对一批产品的内径进行抽查,已知被抽查的产品的数量为200,所得内径大小统计如表所示:(Ⅰ)以频率估计概率,若从所有的这批产品中随机抽取3个,记内径在[26,28)的产品个数为X,X的分布列及数学期望E(X);(Ⅱ)已知被抽查的产品是由甲、乙两类机器生产,根据如下表所示的相关统计数据,是否有99%的把握认为生产产品的机器种类与产品的内径大小具有相关性.参考公式:,(其中n=a+b+c+d为样本容量).10/10\nP(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828答案:P(X=1)=,P(X=2)=,P(X=3)=,故X的分布列为:K2≈1.389<6.635故没有99%的把握认为生产产品的机器种类与产品的内径大小具有相关性10/10\n21.(12分)已知函数f(x)=(x2﹣mx)ex(e为自然对数的底数).(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若m=2,2n+1≥0,证明:关于x的不等式nf(x)+1≥ex在(﹣∞,0]上恒成立.答案:10/10\n(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.[选修4-4:坐标系与参数方程]22.(10分)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为,(0为参数.在以原点O为极点,为参数).在以原点O为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,直线l的极坐标方程为.(Ⅰ)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;(Ⅱ)设A(2,1),直线l与曲线C交于M,N两点,求|AM|•|AN|的值.答案:(I)曲线C的普通方程:,直线l的直角坐标方程:;10/10\n[选修4-5:不等式选讲]23.已知函数f(x)=|2x+3|﹣|x﹣2|.(Ⅰ)求不等式f(x)>3的解集;(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)>m﹣|3x﹣6|在R上恒成立,求实数m的取值范围,答案:当x>2时,原式化为:2x+3-x+2>3,解得:x>-2,故x>2,解集为:{x|x<-8或x>}(II)|2x+3|﹣|x﹣2|>m﹣|3x﹣6|即:|2x+3|+|2x﹣4|>m因为|2x+3|+|2x﹣4|>|2x+3-(2x﹣4)|=710/10

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:52:17 页数:10
价格:¥3 大小:1.03 MB
文章作者:U-336598

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