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江西省宜春市上高二中高二数学上学期第一次月考试题理

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2022届高二年级第一次月考数学(理科)试卷一、选择题(10×5分)1.下列命题中,正确的是(  )A.经过不同的三点有且只有一个平面B.分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线C.垂直于同一个平面的两条直线是平行直线D.垂直于同一个平面的两个平面平行2.已知正三角形ABC的边长为a,那么△ABC的平面直观图的面积为()A.B.C.D.3.若直线,与互相垂直,则的值为()A.B.1C.0或D.1或4、线a、b和平面,下面推论错误的是A.B.C.D.5.圆截直线所得的弦长是()A.2B.1C.D.6.一个几何体的三视图如右图所示,则这个几何体的表面积为()A.B.C.D.7.如右图,能推断这个几何体可能是三棱台的是()A.A1B1=2,AB=3,B1C1=3,BC=4B.A1Bl=1,AB=2,BlCl=1.5,BC=3,A1C1=2,AC=3C.AlBl=1,AB=2,B1Cl=1.5,BC=3,AlCl=2,AC=4D.AB=A1B1,BC=B1C1,CA=C1A18.直线与圆相交于两点,若,则的取值范围是()A.B.C.D.9、如下图,一个封闭的立方体,它的六个表面各标有A,B,C,D,E,F这六个字母之一,现放置成如图的三种不同的位置,则字母A,B,C对面的字母分别为()-10-\nA.D,E,FB.F,D,EC.E,F,DD.E,D,F10.用若干块相同的小正方体搭成一个几何体,从两个角度观察得到的图形如图,则搭成该几何体最少需要的小正方体的块数是()块?A.8B.7C.6D.5二、填空题(5×5分)11.若实数x,y满足的最大值是.12.右图,这是一个正方体的表面展开图,若把它再折回成正方体后,有下列命题:①点H与点C重合;②点D与点M与点R重合;③点B与点Q重合;④点A与点S重合.其中正确命题的序号是__.(注:把你认为正确的命题的序号都填上)13.已知a、b、c、d是四条互不重合的直线,且c、d分别为a、b在平面α上的射影,给出两组判断:第一组①a⊥b②a∥b;第二组③c⊥d④c∥d,分别从两组中各选一个论断,使一个作条件,另一个作结论,写出一个正确的命题.14.已知直线,是上一动点,过作轴、轴的垂线,垂足分别为、,则在、连线上,且满足的点的轨迹方程是____________________.15.正四棱锥S—ABCD的底面边长为2,高为2,E是边BC的中点,动点P在表面上运动,并且总保持PE⊥AC,则动点P的轨迹的周长为.三、解答题16.(12分)求与轴切于点,并且在轴上截得弦长为10的圆的方程.-10-\n17.(12分).在长方体中,已知,求异面直线与所成角的余弦值.18.(12分)已知圆和直线(1)求证:不论取什么值,直线和圆总相交;(2)求取何值时,圆被直线截得的弦最短,并求最短弦的长.19.(12分)如图所示,在棱长为2cm的正方体中,A1B1的中点是P,过点A1作与截面PBC1平行的截面(写出作法并证明截面形状),并求该截面的面积。20.(13分)如图,在四棱锥中,,.且,E是PC的中点.(1)证明:;(2)证明:;-10-\n21.(14分)已知直线:y=k(x+2)与圆O:x2+y2=4相交于A、B两点,O是坐标原点,三角形ABO的面积为S.(1)试将S表示成k的函数,并求出它的定义域;(2)求S的最大值,并求取得最大值时k的值.-10-\n2022届高二年级第一次月考数学(理科)试卷答题卡一、选择题(10×5=50分)题号12345678910答案二、填空题(5×5=25分)11、12、13、14、15、三、解答题16、(12分)17、(12分)18、(12分)-10-\n19、(12分)20、(13分)-10-\n21、(14分)-10-\n-10-\n2022届高二年级第一次月考数学(理科)试卷答案1-5CDDDA2-10DCBDC11.12.②④13.若a∥b,则c∥d14.3x+2y=415.+16.答案:17、连接,为异面直线与所成的角.连接,在△中,,则12分18.解:(1)证明:由直线的方程可得,,则直线恒通过点,把代入圆C的方程,得,所以点在圆的内部,又因为直线恒过点,所以直线与圆C总相交.(2)设圆心到直线的距离为,则又设弦长为,则,即.∴当时,12分19.解:取AB、C1D1的中点M、N,连结A1M、MC、CN、NA1。由于,所以四边形A1MCN是平行四边形。又∵,∴平面平面PBC1因此,过A1点作与截面PBC1平行的截面是平行四边形。又连结MN,作于H,由于,则。故12分20.(1).,平面.而平面,.(Ⅱ)证明:由,,可得-10-\n.是的中点,.由(1)知,,且,所以平面.而平面,.底面在底面内的射影是,,.又,综上得平面.21.(14分)[解析]:(1),定义域:.(2)设,,∴S的最大值为2,取得最大值时k=.-10-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:52:51 页数:10
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文章作者:U-336598

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