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江西省宜春市上高二中2022届高三数学上学期第一次月考试题理
江西省宜春市上高二中2022届高三数学上学期第一次月考试题理
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2022届高三第二次月考试卷数学(理科)一、选择题(每小题5分,共60分)1、设集合,,则()A.B.C.D.2、函数y=的定义域是()A.[-,-1)∪(1,]B.(-,-1)∪(1,)C.[-2,-1)∪(1,2]D.(-2,-1)∪(1,2)3、已知函数f(x)=lg,若f(a)=b,则f(-a)等于()A.bB.-bC.D.-4、函数的零点包含于区间()A.B.C.D.5、函数的图像可由函数的图像经过下列平移得到()A.向右平移6,再向下平移8B.向左平移6,再向下平移8C.向右平移6,再向上平移8D.向左平移6,再向上平移86、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()A.B.C.D.7、下列命题正确的个数是()(1)命题“若则方程有实根”的逆否命题为:“若方程无实根则”(2)对于命题“使得”,则“均有”(3)“”是“”的充分不必要条件(4)若为假命题,则均为假命题A、4B、3C、2D、18、设,那么()A.B.C.D.9、已知函数,则的最小值为()A.B.C.D.10、设是奇函数,则使<0的x的取值范围是()-9-\nA、(-1,0)B、(0,1)C、,0)D、11、函数是函数y=的导函数,且函数y=在点P处的切线方程为如果y=在区间上的图像如图所示,且那么()A.的极大值点B.的极小值点C.的极值点 D.极值点12、已知是方程的两个不等实根,函数的定义域为,,若对任意,恒有成立,则实数a的取值范围是()A.B.C..D.二、填空题(每小题5分,共20分)13、设函数,则14、一元二次不等式的解集为,则一元一次不等式的解集为15、已知偶函数在内单调递减,若,则从小到大的顺序为。16、已知函数f(x)=ln,若f(a)+f(b)=0,且0<a<b<1,则ab的取值范围是______2022届高三年级第二次月考数学试卷(理科)答题卡一、选择题(每小题5分共60分)题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13、14、15、16、三、解答题(共6个小题,共70分)17、已知a,b为常数,且a≠0,f(x)=ax2+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等实根.(12分)(1)求函数f(x)的解析式;(2)当x∈(-1,2]时,求函数f(x)的值域;-9-\n18、,.(12分)(1)当时,列举法表示集合A且求其非空真子集的个数;(2)若,求实数m的取值范围.19、(12分)设p:函数f(x)=在xÎ[,]内有零点;q:函数g(x)=在区间内是减函数.若p和q有且只有一个为真命题,求实数的取值范围.-9-\n20、如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B点在AM上,D点在AN上,且对角线MN过C点,已知AB=3米,AD=2米.(12分)(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长度应在什么范围?(2)当AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求最小值21、已知函数(R).(12分)(Ⅰ)当时,求函数的单调区间和极值;(Ⅱ)若对任意实数,当时,函数的最大值为,求实数的取值范围.-9-\n22、已知,=.(10分)(1)求的最小值;(2)若的最小值为2,求的最小值.-9-\n2022届高三年级第二次月考数学试卷(理科)答案参考答案:1-5AABCB,6-10DBCBA,11-12BA13、3;14、,15、,16、17、解析: (1)f(x)=-x2+x.(6分)(2)由(1)知函数的值域是.(12分)18、(1),即A中含有6个元素,A的非空真子集数为个.(5分)(2).综上所述,m的取值范围是:m=-2或(12分)19、函数f(x)=在xÎ[0,3]内有零点等价于a在函数y=(xÎ[])的值域内.∴p:.(4分)函数g(x)=在区间内是减函数.∴q:(8分)当p真q假时,Î[-2,0],当p假q真时,.综上,的取值范围为[-2,0](12分)-9-\n20、21、解:(Ⅰ)当时,,-9-\n则,令,得或;令,得,∴函数的单调递增区间为和,单调递减区间为.极大值0,极小值(4分)(Ⅱ)由题意,(1)当时,函数在上单调递增,在上单调递减,此时,不存在实数,使得当时,函数的最大值为.…6分(2)当时,令,有,,①当时,函数在上单调递增,显然符合题意.…7分②当即时,函数在和上单调递增,在上单调递减,在处取得极大值,且,要使对任意实数,当时,函数的最大值为,只需,解得,又,所以此时实数的取值范围是.③当即时,函数在和上单调递增,在上单调递减,要存在实数,使得当时,函数的最大值为,需,代入化简得,①令,因为恒成立,故恒有,所以时,①式恒成立,实数的取值范围是.(12分)22、(1)∵=,∴在是减函数,在是增函数,(5分)∴当=时,取最小值=.(5分)也可以用其它方法求最小值,同样给分。(2)由(1)知,的最小值为,∴=2,(6分)∵m,n∈R+,,当且仅当,即=1,-9-\n=2时,取等号,∴的最小值为2.(10分)-9-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:52:50
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