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江西省赣州市会昌中学2022学年高二数学下学期第二次月考试题 理 新人教A版
江西省赣州市会昌中学2022学年高二数学下学期第二次月考试题 理 新人教A版
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高二下学期第二次月考数学(理)试题考试用时:120分钟满分分值:150命题人:何伟明一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分1、复数()A、B、C、D、2.由曲线围成的封闭图形面积为()A、B、C、D、3.某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如下表:零件数(个)102030加工时间(分钟)213039现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9,则据此回归模型可以预测,加工100个零件所需要的加工时间约为()A.84分钟B.94分钟C.102分钟D.112分钟4.已知函数()A.B.C.0D.15.图1是一个水平摆放的小正方体木块,图2、图3是由这样的小正方体木块叠放而成的,按照这样的规律摆放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块的总数是()A.B.C.D.6.某小区有个连在一起的车位,现有辆不同型号的车需要停放,如果要求剩余的个车位连在一起,那么不同的停放方法的种数为()A.种B.种C.种D.种7.已知,则的最小值是()A.B.C.D.8.如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱,,则直线8\n与直线夹角的余弦值为()A.B.C.D.9.设点是双曲线右支上一动点,分别是圆和上的动点,则的取值范围是()A.B.C.D.10.设在区间[1,3]上为单调函数,则实数a的取值范围是()A.[-,+∞)B.(-∞,-3]C.[-,]D.(-∞,-3]∪[-,+∞)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.在极坐标系中,曲线与的交点的极坐标为。12.若对于任意实数,有,则的值为__________.13.已知点在曲线上,为曲线在点处的切线的倾斜角,则的取值范围是。14.用红、黄、蓝、白、橙五种不同颜色的鲜花布置如右图所示的花圃,要求同一区域用同一种颜色的鲜花,相邻区域使用不同颜色的鲜花.记花圃中红色鲜花区域的块数为,则=.8\n15.如图,等腰梯形中,且,.以,为焦点,且过点的双曲线的离心率为;以,为焦点,且过点的椭圆的离心率为,则的取值范围为___________.三.解答题:本大题共6小题,共75分16.(1)已知的展开式中常数项为,求实数的值;(2)从8名运动员中选4人参加4×100米接力赛,若甲、乙两人只有一人被选且不能跑中间两棒,有多少种不同的排法?17.(本小题满分12分)设,,.(1)求,,的值;(2)归纳的通项公式,并用数学归纳法证明.18.如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,底面,,分别为的中点.(1)求证:;(2)求与平面所成的角的正弦值.19.A,B是治疗同一种疾病的两种药,用若干试验组进行对比试验,每个试验组由8\n只小白鼠组成,其中只服用A,另只服用B,然后观察疗效,若在一个试验组中,服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多,就称该试验组为甲类组,设每只小白鼠服用A有效的概率为,服用B有效的概率为.(1)求一个试验组为甲类组的概率.(2)观察3个试验组,用表示这3个试验组中甲类组的个数,求的分布列和数学期望.20.已知是二次函数,是它的导函数,且对任意的,恒成立.(1)求的解析表达式;(2)设,曲线:在点处的切线为,与坐标轴围成的三角形面积为.求的最小值.21.已知平面内一动点到椭圆的右焦点的距离与到直线的距离相等.(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;(Ⅱ)过点()作倾斜角为的直线与曲线相交于,两点,若点始终在以线段为直径的圆内,求实数的取值范围;(Ⅲ)过点()作直线与曲线相交于,两点,问:是否存在一条垂直于轴的直线与以线段为直径的圆始终相切?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由﹒8\n2022——2022学年第二学期会昌中学第二次月考高二年级理科数学试题参考答案18.(1)解法1:∵是的中点,,∴.∵平面,所以.又,,∴,.又,∴平面.∵平面,∴.解法2:如图,以为坐标原点建立空间直角坐标系,设,yAPBCDMNxz可得,.因为 ,所以.(2)因为 .所以,又,所以平面,因此的余角即是与平面所成的角.8\n因为.所以与平面所成的角的正弦值为.20.解:(Ⅰ)设(其中),则,……1分.由已知,得,∴,解之,得,,,∴.…4分(2)由(1)得,,切线的斜率,∴切线的方程为,即.………6分从而与轴的交点为,与轴的交点为,∴(其中).………8分∴.……………10分8\n当时,,是减函数;当时,,是增函数.……12分∴.…………13分综上,实数的取值范围是.(Ⅲ)设过点的直线方程为,代入,得.设,则,.于是.的中点坐标为8\n8
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:53:29
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文章作者:U-336598
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