江西省遂川中学、吉安县中2022-2022学年高一数学上学期联考试题第I卷(选择题)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知集合()A.{1,3}B.{3,9}C.{3,5,9}D.{3,7,9}2.()A.B.C.D.3.三个数的大小关系为()A.B.C.D.4.若的值为()A.0B.1C.1D.1或15.设集合,那么()A.M=NB.M是N的真子集C.N是M的真子集D.6.若函数()A.B.C.D.7.已知偶函数在区间单调增加,则满足的x的取值范围是()A.B.C.D.8.根据表中的数据,可以判定方程的一个根所在的区间为()x101230.63712.727.3920.09x+212345A.B.C.(2,3)D.(1,2)9.当的取值范围是()A.B.C.D.10.已知映射,若对实数,在集合A中没有元素对应,则k的取值范围是()A.B.C.D.8\n11.已知函数()A.1B.0C.1D.212.若函数,则的单调递增区间为()A.B.C.D.第II卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.时钟针的分针在1点到1点45分这段时间里转过的弧度数是___________。14.已知是定义在R上的奇函数且,若当___________。15.设函数的x的取值范围为_________。16.下列四个说法:①函数上也单调递增,所以在区间上是增函数;②若函数;③符合条件的集合A有4个;④函数有3个零点。其中正确说法的序号是______________。三、解答题(本大题共6小题,第17题10分,其余各题每题12分,共70分)17.(10分)已知角的终边在直线上(1)求,并写出与终边相同的角的集合S;(2)求值:18.(12分)已知函数。8\n(1)求函数的周期;(2)求函数的单增区间;(3)求函数在上的值域。19.(12分)如图,某公园摩天轮的半径为40m,点O距离地面的高度为50m,摩天轮做匀速运动,每3min转一圈,摩天轮上的点P的起始位置在最低点处。(1)已知在时刻时点P距离地面的高度,求2022min时点P距离地面的高度。(2)当距离地面以上时,可以看到公园的全貌,求转一圈中有多少时间可以看到公园全貌?20.(12分)已知函数上有最大值1和最小值0,设(其中e为自然对数的底数)(1)求m,n的值;(2)若不等式。21.(12分)设函数8\n上的函数,并且满足下面三个条件:(1)对任意正数x、y,都有;(2)当(3)。(1)求的值;(2)判断函数的单调性并证明;(3)如果不等式成立,求x的取值范围。22.(12分)已知函数图象相邻的最高点与最低点的横坐标之差为2,且(1)求函数;(2)若方程的取值范围,并求出的值。8\n2022届高一联考数学参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案BDACBCADBBDD二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.14.15.16.③④三、解答题(本大题共6小题,第17题10分,其余各题每题12分,共70分)17.解:(1)上,与……(5分)(2)…………………(10分)18.解:(1)函数……………………(4分)(2)由得单调增区间为…………………(8分)(3)由8\n……………………(12分)19.解:(1)依题意,又…………………………(4分)即第2022 min 时点P所在位置的高度为70m。………………(6分)(2)由(1)知,依题意,解得即转一圈中有0.5 min 时间可以看到公园全貌。…………(12分)20.解:(1)配方可得当上是增函数,由题意可得解得当m=0时,;当上是减函数,由题意可得,8\n解得综上可得m,n的值分别为1,0。……………………(6分)(2)由(1)知即上有解令,记,……………………(12分)21.解:(1)令…………………………(4分)(2)任取单调递减………………………………………(8分)(3)…………………………………(12分)22.解:(1)由题意得,则,所以又,则,由,所以……………………4分8\n(2)由题意得即函数由,则设,,则函数为……………………(6分)画出函数上的图象,如图所示:由图可知,k的取值范围为,………………(8分)当对称,即对称,所以当对称,即对称,所以综上可得,………………(12分)8