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江西省高安市第二中学高一数学上学期期中试题奥赛班
江西省高安市第二中学高一数学上学期期中试题奥赛班
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高安二中2022-2022学年度第一学期期中考试高一年级数学试卷(A卷)(注意:请将答案填在答题卡上)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合,则()A.B.C.D.2.设,,,则之间的大小关系是()A.B.C.D.3.设,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,下列命题中正确的是()A.若,,,则B.若,,且,则C.若,,,则D.若,,,则4.下列各组函数表示同一函数的是()A.B.C.D.,5.下列函数中,既是偶函数又在区间上存在零点的是()A.B.C.D.6.已知,若,则实数的值为( )A.1B.-1C.1或-1D.0或1或-17.已知正方体的棱长为,,分别是边,的中点,点是上的动点,过点,,的平面与棱交于点,设,平行四边形的面积为,设,则关于的函数的解析式为()-5-\n(A),(B)(C)(D),8.已知函数是上的偶函数,若对于,都有,且当时,,则的值为()A. B. C.1 D.29.设为两个不重合的平面,,,为两两不重合的直线,给出以下四个命题:①若②若③若④若其中正确的序号是()A.①③④B.①②③C.①③D.②④10.已知函数,若函数有三个零点,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.11.设奇函数在上是增函数,且,若对所有的及任意的都满足,则的取值范围是()A.B.C.D.12.已知函数的定义域为实数集,满足(是-5-\n的非空真子集),在上有两个非空真子集,且,则的值域为()A.B.C.D.二、填空题(本题共4个小题,每小题5分,共20分,请把正确答案填在题中横线上)13.若函数=,若,则实数的取值范围是.14.一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为(14题图)(15题图)15.已知和所在平面互相垂直,,,,,且,则三棱锥的外接球的表面积为.16.若对任意的,均有成立,则称函数为函数到函数在区间上的“折中函数”.已知函数,且是到在区间上的“折中函数”,则实数的取值范围为.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤)17.已知集合,.(1)分别求;(2)已知,若,求实数的取值范围.-5-\n18.已知函数.(1)求函数的定义域;(2)若函数的最小值为,求实数的值.ABCA1C1B1D19.如图,三棱柱中,侧棱,且侧棱和底面边长均为2,是的中点(1)求证:;(2)求证:;(3)求三棱锥的体积20.已知函数,若函数的图象与函数的图象关于原点对称.(1)写出函数的解析式;(2)求不等式的解集;(3)问是否存在,使不等式的解集恰好是?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.21.如图,在底面是菱形的四棱锥中,,点在上,且-5-\n(I)证明;(II)求以为棱,平面与平面所成角的大小;(Ⅲ)在棱上是否存在一点,使?证明你的结论.22.已知函数⑴写出该函数的单调区间;⑵若函数恰有3个不同零点,求实数的取值范围;⑶若对所有的恒成立,求实数的取值范围-5-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:53:57
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文章作者:U-336598
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