江西省上饶中学2022学年高一数学下学期期中试题理科奥赛实验重点班；文科零班无答案
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江西省上饶中学2022-2022学年高一数学下学期期中试题（理科奥赛、实验、重点班；文科零班）（无答案）考试时间：120分钟分值：150分一、选择题：大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、与终边相同的最小正角是( )A．158ºB．100ºC．72ºD．22º2、在下列向量组中,可以把向量表示出来的是( )A．B．C．D．3、已知,则=( )A．B．C．D．4、已知终边上有一点,求的值．A．1B-1C．2D．-25、将函数的图象向左平移个单位,若所得的图象与原图象重合,则的值不可能等于( )A．4B．6C．8D．12高一年级下学期期中考试数学试卷（理科奥赛、实验、重点班；文科零班）第1页，共4页高一年级下学期期中考试数学试卷（理科奥赛、实验、重点班；文科零班）第2页，共4页6、已知,则( )A．B．C．D．7、为了得到函数的图象,只需把函数的图象( )A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位8、的值是( )-4-\nA．B．C．D．9、在函数①,②,③,④中,最小正周期为的所有函数为( )A．①②③B．①③④C．②④D．①③10、已知向量,若,则的值为( )A．0B．2C．4D．-411、已知,函数在上单调递减．则的取值范围( )A．B．C．D．12、已知方程在上有两解,求的取值范围．A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13、集合,则集合与的关系是 ．14、设向量,不平行,向量与平行,则．15、设扇形的周长为,面积为,则扇形的圆心角的弧度数是．16、如果直线与函数的图象有相异的两个公共点,那么实数的取值范围是． 三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分）-4-\n17、已知相量，．（1）求相量与的夹角的余弦值;（2）若,求实数的值．18、已知函数．（1）求的值;（2）设,求的值19、如图,平行四边形中,,．（1）用表示;（2）若,分别求和的值．-4-\n20、已知函数．（1）求的最小正周期;（2）求在区间上的取值范围．21、已知向量,,函数的图象过点,点与其相邻的最高点的距离为（1）求的单调递增区间;（2）计算．22、为迎接夏季旅游旺季的到来,某景点单独设置了一个专门安排游客住宿的客栈,景点的工作人员发现为游客准备的一些食物有些月份剩余不少,浪费很严重,为了控制经营成本,减少浪费,就想适时调整投入．为此他们统计每个月入住的游客人数,发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期性的变化,并且有以下规律:①每年相同的月份,入住客栈的游客人数基本相同;②入住客栈的游客人数在2月份最少,在8月份最多,相差约400人;③2月份入住客栈的游客约为100人,随后逐月递增直到8月份达到最多．（1）试用一个正弦型三角函数描述一年中入住客栈的游客人数与月份之间的关系;（2）请问哪几个月份要准备300份以上的食物?-4-
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