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江西逝江一中高二数学上学期期中试题
江西逝江一中高二数学上学期期中试题
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九江一中2022-2022学年上学期期中考试高二数学试卷满分:150分考试时间:11月12日14:00-16:00命题人:高二数学备课组审题人:高二数学备课组本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知是等比数列,,则公比=A.B.C.D.2.若a<b<0,则A.B.C.D.3.正数满足,则的最大值为A.B.C.D.4.在中,若°,°,,则=A.B.C.D.5.已知实数满足约束条件,则的最大值等于A.9B.12C.27D.366.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若,,,则边A.B.C.D.7.已知,,是、的等差中项,正数是、的等比中项,那么、、、从小到大的顺序关系是A.B.C.D.8.在各项均为正数的等比数列中,,则等于A.5B.6C.7D.89.已知,如果不等式恒成立,那么的最大值等于\nA.10B.7C.8D.910.实系数一元二次方程的一个根在上,另一个根在上,则的取值范围是A.B.C.D.11.项数为奇数的等比数列,所有奇数项的和为255,所有偶数项的和为-126,末项是192,则首项A.1B.2C.3D.412.设不等式组表示的平面区域为,若函数()的图象上存在区域上的点,则实数的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题第24题为选考题,考生根据要求做答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.不等式的解集为.14.已知等差数列的首项,公差,则前项和的最大值为_______.15.在△ABC中,B=120º,AB=,A的角平分线AD=,则=.16.已知数列{}通项公式为,数列通项公式为,设,若在数列中,,则实数的取值范围.\n三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)(1)已知,求的最小值;(2)已知,求的最大值.18.(本小题满分12分)已知、、分别为的三边、、所对的角,的面积为,且.(1)求角的大小;(2)若,求周长的最大值.19.(本小题满分12分)已知数列是公差为2的等差数列,且成等比数列.(1)求的通项公式;(2)令,记数列的前项和为,求证:.\n20.(本小题满分12分)已知分别为三个内角的对边,且满足.(1)求角的大小;(2)求的最大值.21.(本小题满分12分)已知等比数列满足:公比,数列的前项和为,且().(1)求数列和数列的通项和;(2)设,证明:.请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)解关于的不等式.23.(本小题满分10分)解关于的不等式.24.(本小题满分10分)解关于的不等式(其中).参考答案1-5.DCAAB6-10.DBCDD11-12.CA13.14.11015.16.(12,17)\n17.解析:(1)当且仅当即时等号成立.所以,当时(2),当且仅当即等号成立.所以,当时18.解析:(1)∵△的面积为,∴,又∵C为三角形内角,∴.(2)解法1:由正弦定理得:,∵,,,从而.综上:.解法2:由余弦定理\n即,(当且仅当时取到等号)综上:.19.解析:(1)由数列是公差为2的等差数列,则,成等比数列解得(2)即20.解析:(1)由得(2)解法1:由余弦定理得,由正弦定理得,所以当且仅当时,取得最大值.解法2:,当即时取得最大值.21.解析:(1)解法一:由得,\n由上式结合得,则当时,,,∵,∴,∴数列是首项为,公比为4的等比数列,∴,∴.解法二:(1)由得,由上式结合得,则当时,,,∴,∵,∴,∴.(2)由得,∴∴.22.解析:当即时,此时当即时,或当即时,或\n综上所述:当时,当时,当时,23.解析:当即或时,方程有两个不等实根,此时当即或时,此时当即时,此时综上所述:当或时,不等式解集为当或时,不等式解集为当时,不等式解集为24.解:原不等式可化为,不等式整理成,当,即时,解集为当,即时,解集为当,即时,解集为综上所述:当时,解集为;当时,解集为;当时,解集为
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江西逝江一中高一数学上学期期中试题
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:53:59
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文章作者:U-336598
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