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河北狮州市2022学年高一数学上学期期中试题

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河北省定州市2022-2022学年高一数学上学期期中试题时间:120分钟总分:120分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知全集U={0,1,2,3}且∁UA={0,2},则集合A的真子集共有(  )A.3个   B.4个C.5个D.6个2.设S,T是两个非空集合,且它们互不包含,那么S∪(S∩T)等于(  )A.S∩TB.SC.∅D.T3.已知全集U=Z,A={-1,0,1,2},B={x|x2=x},则A∩(∁UB)为(  )A.{-1,2}B.{-1,0}C.{0,1}D.{1,2}4.已知A={0,1},B={-1,0,1},f是从A到B的映射,则满足f(0)>f(1)的映射有(  )A.3个B.4个C.5个D.2个5.已知f(x)=则f(8)的函数值为(  )A.-312B.-174C.174D.-766.已知函数y=f(x)在区间[-5,5]上是增函数,那么下列不等式中成立的是(  )A.f(4)>f(-π)>f(3)B.f(π)>f(4)>f(3)C.f(4)>f(3)>f(π)D.f(-3)>f(-π)>f(-4)7.设f(x)是R上的偶函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+),则当x∈(-∞,0)时,f(x)等于(  )A.x(1+)B.-x(1+)C.-x(1-)D.x(1-)8.当1≤x≤3时,函数f(x)=2x2-6x+c的值域为(  )A.[f(1),f(3)]B.[f(1),f()]C.[f(),f(3)]D.[c,f(3)]9.已知集合M⊆{4,7,8},且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有(  )A.5个B.6个C.7个D.8个10.若函数f(x)的定义域是[0,2],则函数g(x)=的定义域是(  )A.[0,2]B.(1,2]C.[0,1)D.以上都不对11.已知二次函数f(x)=x2-2x+m,对任意x∈R有(  )A.f(1-x)=f(1+x)B.f(-1-x)=f(-1+x)C.f(x-1)=f(x+1)D.f(-x)=f(x)12.已知f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,F(x)=则F(x)的最值是(  )A.最大值为3,最小值-1B.最大值为7-2,无最小值C.最大值为3,无最小值D.既无最大值,又无最小值5\n二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知集合A={x∈N|∈N}用列举法表示A,则A=________.14.已知集合A={1,3,m},B={3,4},A∪B={1,2,3,4},则m=________.15.国家规定个人稿费的纳税办法是:不超过800元的不纳税;超过800元而不超过4000元的按超过800元的14%纳税;超过4000元的按全部稿酬的11%纳税.某人出版了一本书,共纳税420元,则这个人的稿费为________元.16.若直线y=1与曲线y=x2-|x|+a有四个交点,则a的取值范围是________.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(10分)已知全集U={x|x-2≥0或x-1≤0},A={x|x<1或x>3},B={x|x≤1或x>2},求A∩B,A∪B,(∁UA)∩(∁UB),(∁UA)∪(∁UB).18.(12分)设A={-3,4},B={x|x2-2ax+b=0},B≠∅,且A∩B=B,求a,b的值.19.(12分)已知函数f(x)=.(1)判断函数f(x)在(-∞,0)上的单调性,并证明你的结论;(2)求出函数f(x)在[-3,-1]上的最大值与最小值.5\n20.(12分)商店出售茶壶和茶杯,茶壶每个定价20元,茶杯每个定价5元,该店推出两种优惠办法:(1)买1个茶壶赠送1个茶杯;(2)按总价的92%付款.某顾客需购茶壶4个,茶杯若干个(不少于4个),若以购买茶杯数为x个,付款数为y(元),试分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式,并讨论该顾客买同样多的茶杯时,两种办法哪一种更省钱.21.(12分)求函数f(x)=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最值.22.(12分)已知函数对任意的实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立.(1)求f(0),f(1)的值;(2)求证:f()+f(x)=0(x≠0);(3)若f(2)=m,f(3)=n(m,n均为常数),求f(36)的值.5\n高一年级数学试题答案1.A2.B3.A4.A5.D6.D7.C8.C9.B10.C11.A12.B13.{0,1}14.215.380016.1<a<17.解析 全集U={x|x≥2或x≤1},∴A∩B=A={x|x<1或x>3};A∪B=B={x|x≤1或x>2};(∁UA)∩(∁UB)=∁U(A∪B)={2};(∁UA)∪(∁UB)=∁U(A∩B)={x|2≤x≤3或x=1}.18.解析 ∵A∩B=B,∴B⊆A,∴B=∅或{-3}或{4}或{-3,4}.(1)若B=∅,不满足题意.∴舍去.(2)若B={-3},则解得(3)若B={4},则解得(4)若B={-3,4},则解得19.解析 (1)设任意x1,x2∈(-∞,0),且x1<x2,而f(x1)-f(x2)=-=,由x1+x2<0,x2-x1>0,得f(x1)-f(x2)<0,得f(x1)<f(x2),故函数f(x)=在(-∞,0)上为单调递增函数.(2)f(x)min=f(-3)=,f(x)max=f(-1)=,故f(x)在[-3,-1]上的最大值为,最小值为.20.解析 由题知,按照第1种优惠办法得y1=80+(x-4)·5=5x+60(x≥4).按照第2种优惠办法得y2=(80+5x)×92%=4.6x+73.6(x≥4),y1-y2=0.4x-13.6(x≥4),当4≤x<34时,y1-y2<0,y1<y2;当x=34时,y1-y2=0,y1=y2;当x>34时,y1-y2>0,y1>y2.故当4≤x<34时,第一种办法更省钱;当x=34时,两种办法付款数相同;当x>34时,第二种办法更省钱.21.解析 f(x)=x2-2ax-1=(x-a)2-a2-1,(1)当a≤0时,f(x)在[0,2]上为增函数,∴f(x)的最小值为f(0)=-1,最大值为f(2)=3-4a.(2)当0<a≤1,f(x)在[0,a]上为减函数,在[a,2]上为增函数,且f(2)>f(0).∴f(x)的最大值为f(2)=3-4a,f(x)的最小值为-a2-1.(3)当1<a<2时,f(x)在[0,a]上为减函数,在[a,2]上为增函数,且f(0)>f(2),∴f(x)的最大值为f(0)=-1,f(x)的最小值为f(a)=-a2-1.5\n(4)当a≥2时,f(x)在[0,2]上为减函数,f(x)的最大值为f(0)=-1,f(x)的最小值为3-4a.22.解析 (1)令a=b=0,则f(0×0)=f(0)+f(0),∴f(0)=0.令a=b=1,则f(1×1)=f(1)+f(1),∴f(1)=0.(2)f(1)=f(x·)=f(x)+f(),又f(1)=0,∴f(x)+f()=0.(3)∵f(4)=f(2×2)=f(2)+f(2)=2f(2)=2m,f(9)=f(3×3)=f(3)+f(3)=2f(3)=2n,∴f(36)=f(4×9)=f(4)+f(9)=2m+2n.5

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:54:14 页数:5
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文章作者:U-336598

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