河北省正定中学高一数学上学期第三次月考试题

高一第三次月考数学试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上.2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1.设集合，，则（）A.B.C.D.2.下列函数中，既是偶函数又在单调递减的是（）A.B.C.D.3.要得到函数的图象，只需将的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D.向右平移个单位4.已知，，，则的大小关系为（）A.B.C.D.5.已知，且则的值为（）A.B.C.D.8\n6.函数的图象的大致形状是()7.设，则的定义域为（）A.B.C.D.8.已知，且，则的值为（）A.B.或C.D.9.函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.10.函数是定义域在上的偶函数，且，若在区间上是减函数，则()A.在区间上是增函数，在区间上是增函数B.在区间上是增函数，在区间上是减函数C.在区间上是减函数，在区间上是增函数8\nD.在区间上是减函数，在区间上是减函数11.已知锐角终边上一点的坐标为（则=（）A.B.C.D.12.已知定义在上的函数对任意的都满足，当时，.若函数恰有6个不同零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).13.一个扇形的面积为，弧长为，则这个扇形的圆心角为_______.14.已知是奇函数，且.若，则________.15.若，则的取值范围为__________.16.已知函数在上是单调递增函数，当时，，且，则的值等于_______.三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17.（本小题满分10分）（1）已知集合，.若，求实数的取值范围；（2）若函数的值域是，求函数的值域.18.（本小题满分12分）8\n下图是函数的一段图象．（1）写出此函数的解析式；（2）求该函数的对称轴方程和对称中心坐标.19.（本小题满分12分）设函数，（1）求的周期；（2）当时，求单调递增区间；（3）当时，求的最大值和最小值．20.（本小题满分12分）已知函数在区间上有最大值和最小值，记．（1）求、的值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）如图所示，游乐场中的摩天轮匀速顺时针旋转，每转一圈需要，其中心距离地面，摩天轮的半径为，如果你从最低处登上摩天轮，那么你与地面的距离将随时间的变化而变化，以你登上摩天轮的时刻开始计时，请解答下列问题：（1）求出你与地面的距离与时间的函数解析式；（2）当你第4次距离地面时，用了多少时间？8\n22.（本小题满分12分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立.（1）函数是否属于集合？说明理由；（2）设函数，求实数的取值范围；（3）证明：函数.高一第三次月考数学答案一.1-5.DCBCA6-10.DDCBA11-12.CA二.13.14.-115.16.817.(1)由可得得综上..........6分(2)........10分18.（1）由题意得:,8\n又得，所以且故.函数解析式为：............6分（2）令得函数的对称轴方程为令，得函数的对称中心为，............12分19.(1)................2分（2）................6分（3）................12分20.（1）.函数在区间上单调递增故--------------4分(2).设即在上恒成立.恒成立，得----------12分21.（1）以地面为轴，过点垂直地面为轴,与地面交点为坐标原点，建立直角坐标系.设函数解析式为，由题意知解得,所以因为顺时针旋转，故.8\n得又因为，所以-----------6分（2）令，得，第二次距离地面高度为时为，解得故第四次距离地面高度为的时间为----------12分22.（1）只需验证是否有解无解，故--3分（2）所以方程有解，有解，.当方程有解，满足题意.当时所以-----------------8分（3）只需证明有解，有解构造函数，连续且所以有零点，方程有解.故.8\n(或者可以数形结合，由图象可得.)8