河北省石家庄市第十五中学2022学年高二数学下学期期中试题

石家庄市第十五中学2022-2022学年度第二学期期中试卷高二数学（A卷）一.选择题（每小题4分，共60分）1．已知集合A、B均为全集U={1，2，3，4}的子集，且={4}，B={1，2}，则=（）A．{3}B．{4}C．{3，4}D．∅2．函数为奇函数，当x>0时，，则=（）A．2B．1C．0D．3．函数的定义域为（）A．B．C．D．4．设向量，，若，则=（）A．B．C．D．5．设m、n是两条不同的直线，、是两不同的平面，则下列正确的为（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则6．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．4\n7．若变量x，y满足约束条件则的最大值和最小值分别为（）A．4和3B．4和2C．3和2D．2和08．若，则的取值范围是（）k=0,S=1k<3?开始结束是否k=k+1输出SS=S×（第11题图）A．B．C．D．9．四边形ABCD中，，，则该四边形的面积为（）A．B．C．5D．1010．若，则=（）A．B．C．D．11．执行如图所示的程序框图,输出的S值为（　　）A．2B．4C．8D．1612．过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则=（）A．B．1C．2D．13．设△ABC的内角A、B、C对边分别为a、b、c，若，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不确定14．函数的图象向左平移m(m>0)个单位后，得到的图象关于y轴对称，则m的最小值为（）A．B．C．D．15．下列函数中既是偶函数又是区间上的减函数的是（）4\nA．B．C．D．二.填空题(每小题4分，共20分)16．设是首项为1，公比为的等比数列，则=___________．17．=________________．18．在上随机的取一个数x，若x满足的概率为，则m=___________．19．过点(3,1)作圆的弦，其中最短的弦长为______________．20．设，，则=____________________．三.解答题21．（10分）等差数列中，，．(1)求；(2)若，求的前n项和．22．（12分）已知函数．(1)求的最小值，并求使取得最小值的x的集合；(2)不画图，说明可由经过怎样的变化得到？23．（12分）在某次综合素质测试中，共设有40个考室，每个考室30名考生．在考试结束后，为调查其测试前的培训辅导情况与测试成绩的相关性，抽取每个考室中座位号为05的考生，统计了他们的成绩，得到如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）在这个调查采样中，用到的是什么抽样方法？（Ⅱ）估计这40个考生成绩的众数、中位数；（Ⅲ）若从成绩在的考生中任抽取2人，求成绩在的考生至少有一人的概率.24．（12分）四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，，已知PB=PD=2，PA=．4\nDBPACE(1)证明：PC⊥BD；(2)若E为PA中点，求三棱锥P-BCE的体积．25．（12分）为奇函数，a为常数．(1)求a；(2)判断在内单调性；(3)若对于区间[3,4]上的每一个x，不等式恒成立，求m的范围．26．（12分）已知圆C：，问在圆上是否存在两点A、B关于直线对称，且以AB为直径的圆经过原点？若存在，写出直线AB的方程，若不存在说明理由．4