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河北省石家庄市第十五中学2022学年高二数学下学期期中试题理
河北省石家庄市第十五中学2022学年高二数学下学期期中试题理
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石家庄市第十五中学2022-2022学年高二下学期期中考试(数学理)试题一.选择题(本小题每题5分,共60分)1.已知集合A={x|x2≤1},B={a},若A∪B=A,则a的取值范围是()A.[-1,1]B.[1,+∞)C.(-∞,-1]D.(-∞,-1]∪[1,+∞)2.下列四组函数中,表示相等函数的是()A.f(x)=,g(x)=()2B.f(x)=2lgx,g(x)=lgx2C.f(x)=,g(x)=xx≤11<x<2x≥2g(x)1231x≤121<x<23x≥2D.f(x)=,3.直线y-2=(x+1)倾斜角是()A.B.C.D.4.据算法语句(如右图)输出的结果是()A.3B.4C.5D.85.已知函数f(x)=-log2x,在下列区间中,包含f(x)的零点的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,4)D.(4,+∞)6.a,b,c表示直线,M表示平面,给出下列四个命题:(1)若a∥M,b∥M,则a∥b;(2)若bM,a∥b,则a∥M;(3)若a⊥M,b⊥M,则a∥b;(4)若a⊥c,b⊥c,则a∥b。其中正确命题的个数有()A.0个B.1个C.2个D.3个7.若方程(x+1)2+(y-1)2=36,x2+y2-4x+2y+4=0,则两圆的位置关系为()A.相交B.内含C.外切D.内切8.直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为()A.2B.4C.2D.49.使不等式23x-1-2>0成立的x的取值范围是()A.(,+∞)B.(,+∞)C.(,+∞)D.(-,+∞)5\nyy10.设曲线y=x2+1在其任一点(x,y)处切线斜率为g(x),则函数y=g(x)cosx的部分图象可以为()x00xA.B.C.D.11.若函数y=a(x3-x)单调递减区间是,则a的取值范围是()A.a>0B.-1<a<0C.a>1D.0<a<112.如图,设D是图中边长分别为1和2的矩形区域,E是D内位于函数y=(x>0)图象下方的区域(阴影部分),从D内随机取一个点M,则点M取自E内的概率为()A.B.C.D.二、填空题(每题5分,共20分)13.五个数1,2,3,4,a的平均数是3,则a=,这五个数的标准差是.14.已知=10,则常数t=.15.已知的二项展开式中x3的系数为,则a=.16.若函数y=loga(x+3)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则的最小值为.三、解答题:本大题共6小题,共70分.(写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.设全集U=R,集合A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥x-2}(1)求CU(A∩B);(2)若集合C={x|2x+a>0},满足B∪C=C,求实数a的取值范围。甲(50岁以下)乙(50岁以上)5\n1201566732367935424585861876475853280918.某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查,并用下图所示的茎叶图表示30人的饮食指数。(说明:图中饮食指数低于70的人,饮食以蔬菜为主;饮食指数高于70的人,饮食以肉食为主)(1)根据以上数据完成下列2×2列联表:主食蔬菜主食肉类合计50岁以下50岁以上合计(2)能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关?并写出简要分析。P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828附表:19.某省就所制订的《中长期教育改革和发展规划纲要》(意见稿)向社会公开征求意见,为确保搜集的意见广泛有效,派出了面向不同层次的三个工作组A、B、C,分别有组员36人、36人、18人。现采用分层抽样的方法从A、B、C三个工作组中抽取共5名代表,在工作总结会上发言。(1)求从三个工作组中分别抽取的人数;(2)若从抽取的5名代表中再随机抽取2名参与意见稿的修改工作,求这两名上没有A组人员的概率。5\n20.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点x=1处的切线为l:3x-y+1=0,若x=时,y=f(x)有极值。(1)求a,b,c的值;(2)求y=f(x)在[-3,1]上的最大值和最小值。21.设a>0,f(x)=是R上的偶函数。(1)求a的值;(2)证明:f(x)在(0,+∞)上是增函数。22.已知函数f(x)=x2+alnx的图象与直线l:y=-2x+c相切,切点的横坐标为1.(1)求函数f(x)的表达式和直线l的方程;(2)若不等式f(x)≥2x+m对f(x)定义域内任意x恒成立,求实数m的取值范围。5\n选择题1-5ADCBC6-10BDDBA11-12AC一、填空题13.5,14.315.216.8二、解答题17.(1){x|x<2或x≥3}(2)a>-418.(1)主食蔬菜主食肉食合计50岁以下481250岁以上16218合计201030(2)K2=10>6.635。故有99%的把握认为饮食习惯与年龄相关。19.(1)A组2人,B组2人,C组1人(2)20.(1)a=2,b=-4,c=5(2)最大值13,最小值21.(1)a=1(2)证明略22.(1)f(x)=x2-4lnx(2)m<-4ln25
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:55:46
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文章作者:U-336598
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