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河北省邢台市2022学年高二数学上学期期末考试试题 文 新人教A版
河北省邢台市2022学年高二数学上学期期末考试试题 文 新人教A版
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河北省邢台市2022-2022学年高二数学上学期期末考试试题文新人教A版参考公式:,.,其中.一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、抛物线的准线方程是()A.B.C.D.2、把化为二进制数为()A.B.C.D.3、已知函数,则()A.B.C.D.4、甲、乙、丙三位同学站成一排照相留念,则甲、乙相邻的概率为()A.B.C.D.5、假设某设备的使用年限(年)和所支出的维修费用(元)呈线性相关关系,且有如下的统计资料:则和之间的线性回归方程为()A.B.C.D.6、已知命题“若,则或”,则下列结论正确的是()A.这个命题是真命题,否命题是“若,则或”10\nB.这个命题是假命题,否命题是“若,则或”C.这个命题是真命题,否命题是“若,则且”D.这个命题是假命题,否命题是“若,则且”7、若双曲线(,)的渐近线方程为,则其离心率为()A.B.C.D.8、下列命题的说法错误的是()A.命题“若,则”的逆否命题为“若,则”B.已知,,是的三条边,是等边三角形的充要条件是C.命题“若,则”的逆命题为“若,则”D.若命题,命题函数是偶函数,则是的充分不必要条件9、某篮球运动员甲参加了10场比赛,他每场比赛得分的茎叶图如图所示,则数据落在区间内的概率为()A.B.C.D.10、下面说法:①如果一组数据的众数是5,那么这组数据中出现次数最多的数是5;②如果一组数据的平均数是0,那么这组数据的中位数为0;③如果一组数据1,2,,5的中位数是3,那么;④如果一组数据的平均数是正数,那么这组数据都是正数.其中正确的个数是()A.B.C.D.11、如图所示,程序框图输出的值为()A.B.C.D.12、已知椭圆,过点的直线与椭圆相交于,两点,且弦被点10\n平分,则直线的方程为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为70的样本,则应从高二年级抽取名学生.14、执行如图所示的程序框图,若输出的值是,则判断框内应为.15、已知命题若,则,命题若,则;在命题①;②;③;④中,真命题的序号为.16、已知函数的图象在点处的切线与直线互相垂直,则.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17、(本小题满分10分)给出如下程序框图,令输出的.若命题,为假命题,求的取值范围.18、(本小题满分12分)某校100名学生期末考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:,,,,.求图中的值,并根据频率分布直方图,估计这100名学生数学成绩的平均分;若这100名学生数学成绩在某些分数段的人数(10\n)与语文成绩相应分数段的人数()之比如下表所示,求语文成绩在之外的人数.19、(本小题满分12分)已知关于的一次函数.设集合和,其中,,求函数在上是增函数的概率;实数,满足条件,求函数的图象经过一、三、四象限的概率(边界及坐标轴的面积忽略不计).20、(本小题满分12分)随着生活水平的提高,人们患肝病的越来越多.为了解中年人患肝病与经常饮酒是否有关,现对30名中年人进行了问卷调查得到如下列联表:已知在全部30人中随机抽取1人,抽到肝病患者的概率为.请将上面的列联表补充完整,并判断是否有%的把握认为患肝病与常饮酒有关?说明你的理由;10\n现从常饮酒且患肝病的中年人(恰有2名女性)中,抽取2人参加电视节目,则正好抽到一男一女的概率是多少?参考数据:21、(本小题满分12分)已知函数的图象过点,且在点处的切线方程为.求函数的解析式;若不等式有解,求的取值范围.10\n22、(本小题满分12分)已知椭圆()的离心率,点在椭圆上.求椭圆的方程;过点作直线分别交椭圆于、两点,求证:以线段为直径的圆恒过椭圆的右顶点.10\n邢台市2022-2022学年度第一学期期末考试高二文科数学试题参考答案一.选择题AABBDCDDCCAB二、填空题13.2014.或(不写问号不得分)15.②③16.三、解答题17.解:程序框图表示的分段函数为……………………………..4分因为命题为假命题,所以命题为真命题,……………6分即恒成立,的最小值大于,又的最小值为,……………………..8分所以……………………..10分18.解:(Ⅰ)依题意得,,解得…….4分这100名学生的数学平均分为:(分)…………6分(Ⅱ)语文成绩在[50,60)的人数为:(人)…………7分语文成绩在[60,70)的人数为:(人)…………8分语文成绩在[70,80)的人数为:(人)…………9分语文成绩在[80,90)的人数为:(人)…………10分所以语文成绩在[50,90)之外的人数为:(人)……12分19.解:(Ⅰ)抽取的全部结果的基本事件有:共12个基本事件.……………2分设使函数为增函数的事件为A,则A包含的基本事件有:,共6个基本事件,……………4分所以,.……………6分10\n(Ⅱ)实数满足条件的区域如图所示,……………8分要使函数的图象过一、三、四象限,则,故使函数图象过一、三、四象限的的区域为第四象限的阴影部分,……………10分∴所求事件的概率为.……………12分20.(Ⅰ)设常饮酒的人有人,……………2分常饮酒不常饮酒合计患肝病628不患肝病41822合计102030……………4分由已知数据可求得:因此有的把握认为患肝病与常饮酒有关.……………………6分(Ⅱ)设常饮酒且患肝病的男生为A、B、C、D,女生为E、F,则任取两人有AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF,共15种.………8分其中一男一女有AE,AF,BE,BF,CE,CF,DE,DF,共8种.………10分故抽出一男一女的概率是………12分21.(Ⅰ)由的图象经过点,知.……………2分所以,则.……………4分点处的切线方程为知,即.所以解得.故所求的解析式是.……………6分(Ⅱ)原不等式等价于10\n构造函数,则原不等式即为.函数与的图象在轴右侧有交点.又且,所以当时,;当时,.……………8分即在上单调递增,在上单调递减,故在处取得最小值……………10分从而当时原不等式有解的充要条件是.则的取值范围是.……………12分22.(Ⅰ)由题意得解得所以椭圆的标准方程为………4分(Ⅱ)设椭圆的右顶点为,由(Ⅰ)知,点坐标为…………5分当直线的斜率存在时,设直线的方程为,将直线的方程为,代入椭圆方程整理可得即…………6分设点坐标为,点坐标为,则,所以…………7分10\n…………8分即以为直径的圆经过椭圆的右顶点.…………10分当直线的斜率不存在时,符合题意.故以为直径的圆经过椭圆的右顶点.…………12分10
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:56:05
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