河北省邯郸市魏县第一中学曲周县第一中学高二数学上学期期中联考试题文

河北省邯郸市魏县第一中学、曲周县第一中学2022-2022学年高二数学上学期期中联考试题文一.选择题：本题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求,将正确答案填涂在答题卡上。1、设，那么“”是“"的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件2、若向量a＝(x－1，2)，b＝(4，y)相互垂直，则9x＋3y的最小值为()A．4B．6C．9D．123、在等差数列中，若，则的值为（）A．20B．22C．24D．284、已知为等差数列，且则公差（）A．－2B．C．D．25、已知数列-1,,,-4成等差数列,-1,b1,b2,b3,-4成等比数列,则的值为（）A.B.-C.或-D.6、等比数列中，，，则数列的前项和等于（）A．B．C．D．7、设为等比数列{}的前n项和，＝0，则＝().-8-\n A.10B.－5C.9D.－88、已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则实数的值是（）A．B．C．D．9、已知椭圆的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且轴,直线AB交y轴于点P,若,则椭圆的离心率是()A.B.C.D.10、已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M(2，y0)．若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|＝（）A．B．C．4D．11、若不等式的解集是，则以下结论中：①；②；③；④；⑤，正确是（）A．①②⑤B．①③⑤C．②③⑤D．③④⑤12、若点A的坐标为(3，2)，F是抛物线y2＝2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|＋|MA|取得最小值的M点的坐标为（）A．(0，0)B．C．D．(2，2)第Ⅱ卷非选择题（共90分）二．填空题：本题4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡上相应位置。13、实数,则目标函数的最小值是_______．-8-\n14、数列是等比数列，若，，则_______．15、已知点是圆上的一个动点，过点作轴于点，设，则点的轨迹方程______________；16、下列关于圆锥曲线的命题：其中真命题的序号___________.（写出所有真命题的序号）。①设为两个定点，若，则动点的轨迹为双曲线；②设为两个定点，若动点满足，且，则的最大值为8；③方程的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率；④双曲线与椭圆有相同的焦点三．解答题：本题6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、已知关于的不等式的解集为.（1）求实数的值；（2）解关于的不等式：（为常数）.18、已知，不等式的解集是，（1）求的解析式；（2）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围．19、正项数列满足．（1）求数列的通项公式；-8-\n（2）令，求数列的前项和．20、已知为等比数列,其中,且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设,求数列的前项和.21、设,分别是椭圆E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，，成等差数列。（1）求的周长（2）求的长（3）若直线的斜率为1，求b的值。22、已知椭圆E：的焦点坐标为（），点M（，）在椭圆E上．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设Q（1，0），过Q点引直线与椭圆E交于两点，求线段中点的轨迹方程-8-\n文科参考答案及解析选择题：1、A2、B3、C4、B5、A6、D7、A8、A9、D10、B11、C12、D填空题：13、-414、15、16、②③解答题：17、【解析】（1）由题知为关于的方程的两根，即∴.（2）不等式等价于，所以：当时解集为；当时解集为；当时解集为.18、【解析】（1），不等式的解集是，所以的解集是，所以和是方程的两个根，由韦达定理知，．（2）恒成立等价于恒成立,所以的最大值小于或等于0．设，-8-\n则由二次函数的图象可知在区间为减函数，所以，所以．19、【解析】（1）（2）20【解析】（Ⅰ）∵,由通项公式，得出；∴公比∵,且,∴数列的通项公式为 （Ⅱ）∵,∴.∵,∴,∴  21、【解析】（1）由椭圆定义知已知a=1∴-8-\n的周长是4（2）由已知，，成等差数列∴  ，又故3|AB|=4，解得|AB|＝4/3（3）L的方程式为y=x+c,其中 设,则A，B两点坐标满足方程组 ，化简得则 因为直线AB的斜率为1，所以 即   .则 解得 22、【解析】（Ⅰ）∵椭圆E:（a,b>0）经过M（-2，），一个焦点坐标为（）,∴ ，椭圆E的方程为；（Ⅱ）当直线的斜率存在时，设直线与椭圆E的两个交点为A（），B（），相交所得弦的中点，∴-8-\n ，①-②得，，∴弦的斜率，∵四点共线，∴，即，经检验（0，0），（1，0）符合条件，∴线段中点的轨迹方程是．-8-