河北省邯郸市魏县第一中学曲周县第一中学高二数学上学期期中联考试题理

河北省邯郸市魏县第一中学、曲周县第一中学2022-2022学年高二数学上学期期中联考试题理一.选择题：本题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求,将正确答案填涂在答题卡上。1、“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2、若不等式的解集是，则以下结论中：①；②；③；④；⑤，正确是（）A．①②⑤B．①③⑤C．②③⑤D．③④⑤3、已知为等差数列，且则公差（）A．－2B．C．D．24、设等比数列的公比，前项和为，则（）A．5B．7C．8D．155、已知等差数列中，，则的值是()A．20B．22C．24D．－86、已知数列-1,,,-4成等差数列,-1,b1,b2,b3,-4成等比数列,则的值为（）A.B.-C.或-D.7、在各项均为正数的等比数列中，和是方程的两根，向量，若，则（）A.B.C.D.8、已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则实数的值是（）A．B．C．D．9、已知双曲线的一个焦点与抛物线-5-\n的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．10、抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（）A．B．C．D．11、已知椭圆的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且轴,直线AB交y轴于点P,若,则椭圆的离心率是()A.B.C.D.12、如图,直线y=m与抛物线y2=4x交于点A，与圆(x－1)2+y2=4的实线部分交于点B,F为抛物线的焦点，则三角形ABF的周长的取值范围是()A.(2,4)B.(4,6)C.[2,4]D.[4,6]第Ⅱ卷非选择题（共90分）二．填空题：本题4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡上相应位置。13、若实数，满足，则目标函数的取值范围是_______14、已知函数,且有,若且,则的最大值为.15、已知等差数列前n项和为Sn.若m>1,m∈N且,-5-\n则m等于____________.16、设是椭圆的两个焦点，点M在椭圆上，若△是直角三角形，则△的面积等于．三．解答题：本题6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（10分）已知集合,集合(1)求集合;(2)若,求的取值范围.18、（12分）给定两个命题，p：对任意实数都有恒成立；q：关于的方程有实数根；若为真，为假，求实数的取值范围．19、（12分）正项数列满足．（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和．20、（12分）已知数列是等比数列，，，数列的前项和满足．（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和．21、（12分）若抛物线的顶点在原点，开口向上，F为焦点，M为准线与y轴的交点，A为抛物线上一点，且|AM|=，|AF|=3，求此抛物线的标准方程.22、（12分）已知椭圆G：(a＞b＞0)的离心率为，右焦点为(，0)．斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(－3,2)．(1)求椭圆G的方程；(2)求△PAB的面积．-5-\n理科数学参考答案一、单项选择1-5BCBBC6-10ADADA11-12DB二、填空题13、14、15、1016、（或9.6）三、解答题17、(1)即B={x|}(2)BA.18、对任意实数都有恒成立,则有关于的方程有实数根,则有因为为真，则至少一个为真，又为假，则至少一个为假．所以一真一假，即“真假”或“假真”．真假，则有；假真，则有．所以实数的取值范围为．19.（1）（2）20、（1）设数列的首项为，公比为q，则有（）当时，当时，综上所述：（）-5-\n（2）21、解：设所求抛物线的标准方程为x2=2py(p>0)，设A(x0，y0)，M(0，-).∵|AF|=3，∴y0+=3，∵|AM|=，∴+(y0+)2=17，∴=8，代入方程=2py0得，8=2p(3-)，解得p=2或p=4.∴所求抛物线的标准方程为x2=4y或x2=8y22、（1）解：由已知得，，．解得．又b2＝a2－c2＝4，所以椭圆G的方程为．（2）解：设直线l的方程为y＝x＋m．由得4x2＋6mx＋3m2－12＝0．①设A，B的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)(x1＜x2)，AB中点为E(x0，y0)，则，y0＝x0＋m＝．因为AB是等腰△PAB的底边，所以PE⊥AB．所以PE的斜率．解得m＝2．此时方程①为4x2＋12x＝0．解得x1＝－3，x2＝0．所以y1＝－1，y2＝2．所以|AB|＝．此时，点P(－3,2)到直线AB：x－y＋2＝0的距离为，所以△PAB的面积S＝|AB|·d＝．-5-