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河南省三门峡市陕州中学高一数学上学期第二次精英对抗赛试题

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2022-2022学年上期高一第二次精英对抗赛数学试卷试卷满分:150分考试时间:120分第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每題给出的四个选中,只有一项是符合题目要求)1.集合,,下列说法正确的是()A.B.C.D.2.设,则下列关系正确的是()A.B.C.D.3.函数y=(2x2-3x+1)当则函数的单调递减区间是() A.(-∞,)B.(,+∞)C.(-∞,)D.(1,+∞)4.下列函数中,值域为的是()A.B.C.D.5.已知函数,则函数的定义域为()A.B.C.D.6.若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线,则下列说法正确的是()A.若,不存在实数使得.B.若,有可能存在实数使得.C.若,存在且只存在一个实数使得.D.若,有可能不存在实数使得.7.已知函数,若实数是方程的解,且,则的取值是()-7-A.恒为负     B.等于零   C.恒为正   D.不小于零8.我们处在一个有声世界里,不同场合,人们对声音的音量会有不同要求。音量大小的单位是分贝,对于一个强度为的声波,其音量的大小可由如下公式计算:(其中是人耳能听到的声音的最低声波强度),设的声音强度为,的声音强度为,则是的()A.倍B.倍C.倍D.倍9.函数的图像大致是()10.已知函数,当时均有,则实数的取值范围是()A.B.C.D.11.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为()A.B.C.D.12.定义域为R的函数,若关于恰有5个不同的实数解等于()A.1B.C.D.0-7-二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把正确答案填在题中的横线上)13.已知正三角形的边长为a,那么正三角形的直观图三角形的面积是    .14.函数(常数)为偶函数且在是减函数,则.15.圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为)组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示。若该几何体的表面积为16+20,则=    .16.若函数对定义域中的每一个值,都存在唯一的,使,则称此函数为“滨湖函数”。下列命题正确的是________.①“滨湖函数”;②“滨湖函数”;③是“滨湖函数”;④是“滨湖函数”.三、解答题(本大题共6题,共70分,解答时应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤)17.(本小题10分)(1)计算:(2)计算:18.(本小题满分12分)已知集合(1)若,求实数的取值范围;(2)若,求实数的取值集合.19.(本小题满分12分)已知幂函数,满足(1)求的值并求出相应的的解析式;-7-(2)对于(1)中的函数,若在上是单调函数,求实数的取值范围.20.(本题满分12分)如图,长方体物体E在雨中沿面P(面积为S)的垂直方向做匀速运动,速度为,雨速沿E移动方向的分速度为c。E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分:(1)P或P的平行面(只有一个面淋雨)的淋雨量,假设其值与成正比,比例系数是(2)其它面的淋雨量之和,其值为。记y为E移动过程中的总淋雨量。当移动距离面积时,(1)写出y的表达式;(2)设试根据c的不同取值范围,确定移动速度,使总淋雨量y最少。21.(本小题满分12分)已知为奇函数,为偶函数,且.(1)求函数及的解析式;(2)用函数单调性的定义证明:函数在上是减函数;(3)若关于的方程有解,求实数的取值范围.22.(本小题满分12分)若定义域为D的函数同时满足下列条件:①在D上是单调函数;②存在区间,使得在上的值域也为.则称为D上的“和谐”函数.(1)判断函数是否为“和谐”函数?并说明理由;-7-(2)求实数的取值范围,使得函数为“和谐”函数.-7-高一第二次精英对抗赛数学答案18.解:(1)的取值范围是...6分(2)的取值集合为.........12分20.解:(1)由题意知,E移动时单位时间内的淋雨量    综上:①时,,②当时,21.解:(1)∵为奇函数,为偶函数,∴.又①故,即②∴         ..........4分(2)设任意的,且,-7-则,因为,所以所以,即,所以0所以,即函数在上是减函数...........8分(3)因为,所以,设,则............9分因为的定义域为,所以的定义域为即,所以,则...........11分因为关于的方程有解,则,故的取值范围为...12分-7-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:56:57 页数:7
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文章作者:U-336598

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