河南省偃师高级中学2022届高三数学上学期第二次月考试题理

2022-2022学年第一学期第二次月考高三数学（理科）试题一、选择题（每题5分，满分60分）1.已知集合A.B.C.D.2.若，则“的图象关于对称”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3、已知，命题，命题，使得，则下列说法正确的是A.p是真命题，B.p是假命题，C.q是真命题，D.q是假命题，4.若a，b是函数f（x）=x2﹣px+q（p＞0，q＞0）的两个不同的零点，且a，b，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于（　　）A．6B．7C．8D．95.若O是△ABC所在平面内一点，且满足|错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。|=|错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。-2错误！未找到引用源。|，则△ABC一定是A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形6.将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的2倍，所得函数图象的一个对称中心可以是A.B.C.D.7.设函数下列结论正确的是A.B.C.上递减，无极值D.上递增，无极值8.已知数列为等差数列，若，且它们的前项和有最大值，则使得的的最大值为（）16\nA．11B．19C．20D．219.若函数的最小值为，则实数a的取值范围A.B.C.D.10.定义在R上的奇函数满足，当时，，则在区间内是A.减函数且B.减函数且C.增函数且D.增函数且11.已知为线段上一点，为直线外一点，为上一点，满足，，，且，则的值为（）A.B.3C.4D.12.已知函数函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（每题5分，满分20分）13.设（其中e为自然对数的底数），则的值为_______.14.如图中，已知点在边上，，则的长为．16\n15.定义在R上的函数满足，当时，不等式的解集为_______________16.在锐角中，内角、、的对边分别为、、，已知，，则的面积取最大值时有．三、解答题（本题满分75分）17.（本题满分12分）已知函数的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）将函数的图象做怎样的平移变换可以得到函数的图象；（3）若方程上有两个不相等的实数根，求m的取值范围.18.（本题满分12分）已知数列中中，（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式（2）若数列满足，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围．19.（本题满分12分）设函数（1）讨论的单调性；（2）当时，函数的图像有三个不同的交点，求实数m的范围.20.（本题满分12分）在中，内角的对边分别为，面积为，已知．16\n（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，求．21.（本题满分13分）已知函数（1）求函数的单调递减区间；（2）若对于任意的，不等式的恒成立，求整数a的最小值.请考生在第(22)，(23)，(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．(Ⅰ)求圆的直角坐标方程；(II)若是直线与圆面≤的公共点，求的取值范围．23.(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲已知实数，且，若恒成立.(Ⅰ)求实数m的最小值；(II)若对任意的恒成立，求实数x的取值范围.河南省偃师高中2022届高三11月月考试卷理科数学第I卷（共60分）一、选择题（每题5分，满分60分）1.已知集合A.B.C.D.2.若，则“的图象关于对称”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.已知，命题，命题，使得，则下列说法正确的是16\nA.p是真命题，B.p是假命题，C.q是真命题，D.q是假命题，4.若a，b是函数f（x）=x2﹣px+q（p＞0，q＞0）的两个不同的零点，且a，b，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于（　　）A．6B．7C．8D．95.若O是△ABC所在平面内一点，且满足|-|=|+-2|，则△ABC一定是A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形6.将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的2倍，所得函数图象的一个对称中心可以是A.B.C.D.7.设函数下列结论正确的是A.B.C.上递减，无极值D.上递增，无极值8.已知数列为等差数列，若，且它们的前项和有最大值，则使得的的最大值为（）A．11B．19C．20D．219.若函数的最小值为，则实数a的取值范围A.B.C.D.10.定义在R上的奇函数满足，当时，，则在区间内是16\nA.减函数且B.减函数且C.增函数且D.增函数且11.已知为线段上一点，为直线外一点，为上一点，满足，，，且，则的值为（）A.B.3C.4D.12.已知函数函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分）13.设（其中e为自然对数的底数），则的值为_______.14.如图中，已知点在边上，，则的长为．15.定义在R上的函数满足，当时，不等式的解集为_______________16.在锐角中，内角、、的对边分别为、、，已知，，则的面积取最大值时有．三、解答题（本题满分75分）16\n17.（本题满分12分）已知函数的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）将函数的图象做怎样的平移变换可以得到函数的图象；（3）若方程上有两个不相等的实数根，求m的取值范围.18.（本题满分12分）已知数列中中，（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式（2）若数列满足，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围．19.（本题满分12分）设函数（1）讨论的单调性；（2）当时，函数的图像有三个不同的交点，求实数m的范围.20.（本题满分12分）在中，内角的对边分别为，面积为，已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，求．21.（本题满分13分）已知函数（1）求函数的单调递减区间；（2）若对于任意的，不等式的恒成立，求整数a的最小值.16\n请考生在第(22)，(23)，(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．(Ⅰ)求圆的直角坐标方程；(II)若是直线与圆面≤的公共点，求的取值范围．23.(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲已知实数，且，若恒成立.(Ⅰ)求实数m的最小值；(II)若对任意的恒成立，求实数x的取值范围.河南省偃师高中2022届高三11月月考试卷一、选择题：1.【答案】B解析：2.【答案】B解析：的图象关于对称，16\n，3.【答案】C4.【答案】D试题分析：由一元二次方程根与系数的关系得到a+b=p，ab=q，再由a，b，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列列关于a，b的方程组，求得a，b后得答案．试题解析：解：由题意可得：a+b=p，ab=q，∵p＞0，q＞0，可得a＞0，b＞0，又a，b，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，可得①或②．解①得：；解②得：．∴p=a+b=5，q=1×4=4，则p+q=9.故选：D．5.【答案】B根据题意有，即，从而得到，所以三角形为直角三角形，故选B．考点：向量的加减运算，向量垂直的条件，三角形形状的判断．6.【答案】C解析：，令7.【答案】D解析：，在上递增，无极值8.【答案】B由可得，由它们的前项和有最大值，可得数列，，使得的的最大值为．16\n9.【答案】D解析：，所以；解得10.【答案】A解析：所以是周期为2的周期函数，且是一个对称中心，是它的一条对称轴作出图像可知,在区间内是减函数，且11.【答案】B，而，，，又，即，所以I在∠BAP的角平分线上，由此得I是△ABP的内心，过I作IH⊥AB于H，I为圆心，IH为半径，作△PAB的内切圆，如图，分别切PA,PB于E、F，，，，在直角三角形BIH中，，所以,所以选B.12.【答案】A.16\n当时，，此时函数f(x)单调递减，则有，当时，，此时，则函数f(x)在上单调递增，所以，即，故函数f(x)在[0,1]上的值域为[0,1]，因为，所以，所以，由于a＞0，所以，故有0≤－2a+2≤1或，解得，所以选A.二.填空题（每题5分，满分25分）13.【答案】解析：14.【答案】，，在中，，根据余弦定理得：．15.【答案】解：设，不等式可化为所以，16.【答案】16\n由sinB＋2sinC＝6bsinAsinC，得,即,所以,当且仅当b=2c,即b=2,c=1时等号成立，此时,则,所以．三解答题(75分)17.(本题满分12分)解析：（1）-------1分---------------------3分因为-------------------------------------------------------5分---------------6分（2）将函数的图像向左平移个单位就得到函数的图象----9分（3），-------------11分若方程在上有两个不相等的实数根，--------12分18.（1）证明：由已知得，所以数列是等比数列，16\n（2），又错位相减得代入得，易证为单调递增当是偶数时当是奇数时所以19(本题满分12分)解析：（1）-----------------------------2分①，在上递减；---------4分②，在上递减；在上递增，在上递减-------------------------6分③，在上递减；在上递增，在上递减---------------------------------------------------7分（2），函数的图像有三个不同的交点，等价于有三个不同的根设-----------------------8分，函数-----------------10分当时方程有三个不同的根----------------------------------------------------------12分20.（Ⅰ）由正弦定理得，可得，因为，所以16\n即可求出结果；（Ⅱ）因为，所以，又由余弦定理和由（Ⅰ）得，可得，即可求出结果．试题解析：解：（Ⅰ）由正弦定理得即所以即因为，所以由正弦定理得；（Ⅱ）因为，所以，又由余弦定理有由（Ⅰ）得，所以，得．20（本题满分13分）（Ⅰ）解：（Ⅰ），由，得，又，所以．所以的的单调减区间为.------------4分（Ⅱ）令，所以．当时，因为，所以．所以在上是递增函数，又因为，16\n所以关于的不等式≤不能恒成立．……………………6分当时，，令，得．所以当时，；当时，，因此函数在是增函数，在是减函数．故函数的最大值为．　　　　　　　……………………………………………………………………8分令，因为，，又因为在是减函数．所以当时，．所以整数的最小值为2．………………………………………………………12分解法二.所以又(必要性),----------------------------------------4分下面证明充分性,当时,设------8分16\n---------13分所以不等式成立22．（Ⅰ）∵,∴.…………5分（Ⅱ）∵，∴,∴，∴.……..10分23.（Ⅰ）∵当且仅当时，∴，的最小值为3.…………5分（Ⅱ）令，当；当（舍去）；当.综上：或.16