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河南省周口市西华一高2022学年高一数学下学期第三次月考试题 理 新人教A版
河南省周口市西华一高2022学年高一数学下学期第三次月考试题 理 新人教A版
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西华一高2022-2022学年第二学期高一第三次月考理科数学试题本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分,满分150分,时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1.如果角的终边经过点(3,-4),那么的值是()A.B.C.D.2.下列给出的赋值语句中正确的是()A.B.C.D.3.函数的最小正周期是( )A.B.C.D.4.以下关于线性回归的判断,正确的有( )个.①若散点图中所有点都在一条直线附近,则这条直线为回归直线②散点图中的绝大多数点都线性相关,个别特殊点不影响线性回归,如图中的A,B,C点.③已知回归直线方程为,则时,y的估计值为11.69④回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势A.0个B.1个C.2个D.3个5.已知,且,那么等于( )A.B.C.D.6.设向量满足:,则与的夹角是( )A.B.C.D.7.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10\n10个小长方形的面积的和的,且样本容量为,则中间一组的频数为()A.32B.0.2C.40D.0.258.都是锐角,且,则的值是( )A.B.C.D.9.若平面向量与向量平行,且,则()A.B.C.或D.10.已知,则().A.B. C.1D.211.如图,已知,则等于( )A.B.C.D.12.若函数,且关于的方程有两个不等实数根,则( )A.B.C.或D.无法确定 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,)13.用辗转相除法求出153和119的最大公约数是______________.14..15.在区间上随机取一个数,则的概率为________.16.(普班)如图,在平行四边形中,,垂足为,且,则 . (小班)已知的面积为1,,则的面积为________.10\n三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)一组数据按从小到大顺序排列,得到,中位数为5,求这组数据的平均数和方差.18.(本小题满分12分)已知,求下列各式的值:(1);(2).19.(本小题满分12分)将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求:(1)两数之和为5的概率;(2)两数中至少有一个奇数的概率;(3)以第一次向上点数为横坐标,第二次向上的点数为纵坐标的点在圆的内部的概率.20.(本小题满分12分)已知求的值.10\n21.(本小题满分12分)(普班)已知向量与的夹角为60°,,设.(1)若,求;(2)当时,求的取值范围.(小班)平面向量,点为直线上一动点.(1)当取最小值时,求的坐标;(2)当点满足(1)中的条件和结论时,求的余弦值.22.(本小题满分12分)(普班)已知函数(1)写出函数的单调递减区间;(2)设,的最小值是,最大值是,求实数的值.(小班)已知函数为偶函数,且函数图象的两相邻对称轴间的距离为10\n(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求的单调递减区间.西华一高2022-2022学年第二学期高一第三次月考理科数学试题答案1.【答案】D【解析】由三角函数的定义,,∴2.【答案】B3.【答案】D【解析】,∴它的周期为4.【答案】D【解析】能使所有数据点都在它附近的直线不止一条,而据回归直线的定义知,只有按最小二乘法求得回归系数a,b得到的直线=ax+b才是回归直线,∴①不对;②正确;将x=25代入=0.50x-0.81,解得=11.69,∴③正确;④正确,∴选D.5.【答案】A【解析】解方程组得或又因为,故取,得.6.【答案】B【解析】设与的夹角是θ,由题意可得﹣=0,即1﹣1×2cosθ=0,∴cosθ=.再由0≤θ°≤180°,可得θ=60°.7.【答案】A【解析】在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的,所以中间一个小长立形的面积是整体的。故中间一组的频数为10\n8.【答案】B【解析】α,β都是锐角,∴α+β∈(0,π),∵∴,∵∴∴9.【答案】C【解析】设,而,则10.【答案】A【解析】原式=11.【答案】B【解析】∵=,=∴根据向量减法的定义可得=∵=3∴=∴根据向量加法的三角形法则可得=+=12、【答案】B【解析】函数再由x∈[0,2π)可得,故,故.由题意可得 有两个不等实数根α,β,且这两个实数根关于直线或对称,故有 或,故或,故,故选B.13、【答案】17【解析】14、【答案】【解析】10\n15.【答案】【解析】由|x|≤1,得-1≤x≤1.由几何概型的概率求法知,所求的概率P==.16.(普班)【答案】18【解析】设AC与BD交于点O,则AC=2AO∵AP⊥BD,AP=3,在Rt△APO中,AOcos∠OAP=AP=3∴||cos∠OAP=2||×cos∠OAP=2||=6,由向量的数量积的定义可知,=||||cos∠PAO=3×6=18 (小班)【答案】【解析】如图,同理,∴.17.解:∵中位数是5,且有偶数个数∴∴∴这组数为∴,故这组数据的平均数为,方差为.18.解:(1)原式=.(2)原式==.19.解:将一颗骰子先后抛掷2次,此问题中含有36个等可能基本事件(1)记“两数之和为5”为事件A,则事件A中含有4个基本事件,所以P(A)=10\n;(2)记“两数中至少有一个奇数”为事件B,则事件B与“两数均为偶数”为对立事件,所以P(B)=;(3)基本事件总数为36,点(x,y)在圆x2+y2=15的内部记为事件C,则C包含8个事件,所以P(C)=.20.解:,又∴,而∴21.(普班)解:(1)当k=1时,====(2)====∵﹣1≤k≤2当k=时,M=最小;当k=2时,M=最大∴(小班)解:(1)设,,=当时,取最小值-8,此时向量的坐标为(4,2)由(1)知,是与的夹角10\n∴,即的余弦值为。22.(普班)解:(1)∴为所求的单调递减区间;(2)(小班)解:(Ⅰ)f(x)===2sin(-)因为 f(x)为偶函数,所以 对x∈R,f(-x)=f(x)恒成立,因此 sin(--)=sin(-).即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),整理得 sincos(-)=0.因为 >0,且x∈R,所以 cos(-)=0.又因为 0<<π,故 -=.所以 f(x)=2sin(+)=2cos.由题意得故f(x)=2cos2x.因为(Ⅱ)将f(x)的图象向右平移个个单位后,得到的图象,再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到10\n的图象. 当2kπ≤≤2kπ+π(k∈Z),即、4kπ+≤x≤4kπ+(k∈Z)时,g(x)单调递减.因此g(x)的单调递减区间为 (k∈Z)10
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:57:26
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文章作者:U-336598
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