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河南省新乡市新誉佳高级中学高二数学上学期期中试题文
河南省新乡市新誉佳高级中学高二数学上学期期中试题文
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2022-2022学年新誉佳高级中学高二期中考卷(文科)考试范围:必修5;考试时间:120分钟;题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)1.下列不等式中成立的是()A.若,则B.若,则C.若,,则D.若,则2.在△ABC中,=2,b=6,C=60°,则三角形的面积S=()A.3B.C.D.63.在中,若,则的值为A、 B、 C、 D、4.数列……的一个通项公式为()A.B.C.D.5.已知中,则等于A、60°B.60°或120°C.30°D.30°或150°6.在△ABC中,若sin2A+sin2B<sin2C,则△ABC的形状是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定-9-\n7.在△ABC中,若,则A等于()A.B.C.D.8.在中,已知,则A=()A.B.C.D.9.已知数列是等差数列,且,则等于()A.B.C.D.10.在等比数列中,则等于()A.-64B.64C.46D.-4611.以表示等差数列的前n项和,若,则()A.42B.28C.21D.1412.已知,则的最小值是()A.2B.6C.2D.2评卷人得分二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.不等式的解集是.14.已知不等式的解集为,则.15.若,则的最小值为_________.16.等比数列的各项均为正数,切则.评卷人得分三、解答题(本大题共6小题,共70分)-9-\n17.(本题满分10分)三个数成等差数列,和为6,积为-24,求这三个数.18.(本题满分12分)中,,.(1)若,求;(2)(2)若的面积S=,求.19.(本题满分12分)已知数列满足(1)求证:数列是等比数列;(2)求的表达式.20.(本小题12分)设数列的前项和满足:,等比数列满足:,求数列的通项公式;21.(本题满分12分)已知不等式恒成立,求实数k的取值范围.22.(本题满分12分)某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品,已知生产1tA产品,1tB产品分别需要的甲、乙原料数,可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示.问:在现有原料下,A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大?列产品和原料关系表如下:-9-\n所需原料产品原料A产品(1t)B产品(1t)总原料(t)甲原料(t)2510乙原料(t)6318利润(万元)43参考答案1.C【解析】略2.A【解析】试题分析:三角形的面积.考点:三角形的面积公式3.B【解析】试题分析:由正弦定理可知是直角三角形,.考点:正弦定理、余弦定理4.B【解析】试题分析:由正弦定理,得,.又,.考点:正弦定理5.C【解析】由正弦定理,得a2+b2<c2,-9-\n∴cosC=<0,则C为钝角,故△ABC为钝角三角形.6.B【解析】试题分析:∵,∴,∴,∴A=,故选B考点:本题考查了正弦定理的运用点评:熟练运用正弦定理及其变形是解决此类问题的关键,属基础题7.A【解析】试题分析:由题意可得:,所以余弦定理可得:,所以,故选择A考点:余弦定理8.A【解析】试题分析:法一:先看符号,正负相间,首项为正,所以用,除去符号后,是一个等差数列即可得到答案;法二:可用答案去代,比较简单.考点:求数列的通项公式.9.C【解析】试题分析:由等差数列的性质得,又因为,所以,故选C考点:等差数列的性质:与首末两端等距离的项的和相等。10.A【解析】-9-\n试题分析:设等差数列的公差为d,∵,∴,∴,即,∴.考点:等差数列的前n项和公式、通项公式.11.A【解析】试题分析:设等差数列的公差为,则有,解之得:,故选A.考点:等差数列.12.D【解析】试题分析:A选项,若,则,A不正确;B选项,,B不正确;C选项,若,则,C不正确;D选项,若,则,故选D.考点:不等式的性质13.A【解析】试题分析:因为或,解得或,故选A.考点:一元二次不等式的解法14.A【解析】试题分析:,故选A,注意分解因式后变量系数的正负.考点:解不等式.15.B【解析】-9-\n试题分析:因为,故.考点:基本不等式的运用,考查学生的基本运算能力.16.1【解析】试题分析:由题意分析可知一元二次方程的两根为-3,2,由韦达定理得,解得考点:一元二次不等式与一元二次方程的联系.17.【解析】试题分析:利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出;∵m,n>0,且m+2n=1,,当且仅当时取等号.考点:基本不等式.18.B【解析】试题分析:由,当且仅当即时,取得等号,故选B.考点:均值不等式19.6【解析】试题分析:由于,所以函数考点:基本不等式的应用.20.【解析】试题分析:根据关于的不等式的解集为,则,-9-\n,则,,故.考点:一元二次不等式21.(1);(2),【解析】试题分析:(1)由正弦定理得:,代入数值可求得;(2)根据面积公式,求得,再由余弦定理得:,求得试题解析:(1)由正弦定理得:,即解得:(2),解得:由余弦定理得:从而考点:1.正、余弦定理;2.三角形面积公式22.7【解析】试题分析:由题可知:将题中的约束条件画出来,找出可行域即可,如图,则当2x+y经过A点(3,1)时,取得最大值7.考点:线性规划-9-\n23.(1)(2)【解析】试题分析:(1)利用公式可由数列的前n项和求数列的通项,等比数列可由两项求得首项和公比,进而得到通项公式;(2)结合通项公式特点求和时采用错位相减法,在求和式子两边同乘以等比数列的公比,两式相减可得前n项和试题解析:(1)时时,所以通项公式为,数列中(2),两式相减整理得考点:1.数列求通项;2.错位相减法求和24.解:因为利用二次函数的性质可知,当x=2时,最大值是4------6分(2)因为,,故其最小值为2【解析】本试题主要是考查了不等式的最值思想,以及运用均值不等式求解最值的问题。-9-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:57:42
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