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河南省百校联盟2022届高三数学11月教育教学质量检测试题A卷理
河南省百校联盟2022届高三数学11月教育教学质量检测试题A卷理
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河南百校联盟2022—2022学年普通高中高三教学质量监测理科数学注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.3.全部答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.4.本试卷满分150分,测试时间120分钟.5.考试范围:必修1,2,4,5,选修2—2.第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数(i为虚数单位)的共轭复数为A.B.C.D.2.已知集合A={y|y=,0<x<1},B={y|y=,x>1},则(CRA)∩B=A.(0,)B.(0,1)C.(,1)D.3.(1+tan12°)(1-tan147°)=A.1B.2C.3D.44.已知斜四棱柱ABCD—A1B1C1D1的各棱长均为2,∠A1AD=60°,∠BAD=90°,平面A1ADD1⊥平面ABCD,则直线BD1与平面ABCD所成的角的正切值为A.B.C.D.5.已知等差数列{}的前n项和为,S5=-20,则-6a4+3a5=A.-20B.4C.12D.206.在四边形ABCD中,M为BD上靠近D的三等分点,且满足=x+y,则实数x,y的值分别为A.,B.,C.,D.,7.设为等比数列{}的前n项和,记命题甲:4a2-a4=0,命题乙:S4=5S2,则命题甲成立是命题乙成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件10C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体外接球的体积为A.1000πB.200πC.πD.π9.在平行四边形ABCD中,AC=5,BD=4,则·=A.B.—C.D.—10.已知实数x,y满足的最大值为6,则实数a的值为A.1B.2C.3D.411.如图所示:一张正方形状的黑色硬质板,剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形的图形,设小矩形的长、宽分别为a,b(2≤a≤10),剪去部分的面积为8,则+的最大值为A.1B.C.D.212.已知定义域为R的函数g(x),当x∈(-1,1]时,g(x)=,且g(x+2)=g(x)对∈R恒成立,若函数f(x)=g(x)-m(x+1)在区间[-1,5]内有6个零点,则实数m的取值范围是A.(,)B.(-∞,]∪(,+∞)C.[,)D.[,]第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题。每小题5分.13.函数f(x)=xlnx的图象在M(e,f(e))处的切线方程是_____________.14.已知点(,+)在直线l:y=-++上,则数列{}的前30项的和为_______.15.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2ccosB=2a+b,若△ABC的面积为S=10c,则ab的最小值为_____________.16.定义函数:G(x)=,下列结论正确的是_____________.①G(a)G(b)=G(a+b)②G(a)+G(b)≥2G()③G(a+b)≥1+a+b④G(ab)=G(a)G(b)三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,=.(Ⅰ)求角B;(Ⅱ)求sinAcosC的取值范围.18.(本小题满分12分)已知是数列{}的前n项和,S2=2,且2+nS1=n.(Ⅰ)求数列{}的通项公式;(Ⅱ)设=+-2,求数列{}的前n项和.19.(本小题满分12分)设函数h(x)=-mx,g(x)=lnx.(Ⅰ)设f(t)=m且f(2022π)=2,若函数h(x)与g(x)在x=处的切线平行,求这两切线间的距离;(Ⅱ)任意x>0,不等式h(x)≥g(x)恒成立,求实数m的取值范围.20.(本小题满分12分)如图,在△ABC中,AO⊥10BC于O,OB=2OA=2OC=4,点D,E,F分别为OA,OB,OC的中点,BD与AE相交于H,CD与AF相交于G,将△ABO沿OA折起,使二面角B—OA—C为直二面角.(Ⅰ)在底面△BOC的边BC上是否存在一点P,使得OP⊥GH,若存在,请计算BP的长度;若不存在,请说明理由;(Ⅱ)求二面角A—GH—D的余弦值.21.(本小题满分12分)已知f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,且对任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>0,f(3)=1.(Ⅰ)集合A={x|f(x)>f(x-1)+2},B={x|f()>0},且满足A∩B=,求正实数a的取值范围;(Ⅱ)设a<b,比较与的大小,并说明理由.22.(本小题满分12分)设函数=-ax.(Ⅰ)若a=0,求的单调增区间;(Ⅱ)当b=1时,若存在,∈[e,],使≤+a成立,求实数a的最小值.(其中e为自然对数的底数)参考答案与解析10101010101010
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:58:01
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