河南省鹤壁市淇滨高级中学高一数学上学期第二次周考试题

鹤壁市淇滨高中2022-2022学年上学期第二次周考高一数学试卷考试时间：120分钟第I卷（选择题共60分）在问卷作答无效，请将正确答案填涂在答题卷上。一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合，，则下列结论正确的是()A．B．C．D．2．下列运算中正确的是（）A．B．C．D．3．下列各组函数是同一函数的是（）①②f（x）=x与g（x）=③f（x）=x0与g（x）=；④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1．A．①②B．①③C．③④D．①④4．已知函数为奇函数，当时，，则（）A．2B．1C．0D．-25．函数的图象的大致形状是（　　）8\nA．B．C．D．6．已知log7[log3(log2x)]＝0，那么＝(　　)A．B．C．D．7．已知，，，则的大小关系为()．A．B．C．D．8．函数且的图象必经过点(   )A．(0,1)B．(1,1)C．(2,0)D．(2,2)9．设函数，则不等式的解集是(　)A．B．C．D．10．已知的单调递增区间是（）A．B．C．D．11．已知函数是定义在R上的奇函数,且当时,,则当在R上的解析式为()A．B．C．D．8\n12．,则下列关系中立的是A．B．C．D．第II卷（非选择题）请将填空题答案填在答题卷上，解答题请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。二、填空题（每小题5分，共20分）13．函数+的定义域是____________________．（要求用区间表示）14．函数在上是单调函数，则实数的取值范围是____.15．若_________________16．函数y＝在区间[－3,2]上的值域是________．三、解答题（17题10分，其它各题每题12分，共70分）17．计算：（）；（）.18．已知函数为奇函数．（）求函数的解析式；（）利用定义法证明函数在上单调递增．19．已知函数8\n（1）用分段函数形式表示f(x)；（2）在如图给定的直角坐标系内作出函数的草图（不用列表）；（3）若方程有两个解，求的取值范围20．已知函数(其中为常量且且）的图象经过点,.(1)试求的值；(2)若不等式在时恒成立，求实数的取值范围.21．f(x)的定义域为(0，＋∞)，且对一切x>0，y>0都有f＝f(x)－f(y)，当x>1时，有f(x)>0。(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的单调性并证明；(3)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f<2；22．已知为二次函数，且，（1）求的表达式；（2）设，其中，为常数且，求函数的最小值.8\n参考答案BDCDBDADADCA13．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，2]14．15．616．17．（）；（）．（）（）．8\n18．（）；（）证明见解析．（）由题意得函数的定义域为，又为奇函数，∴，∴，∴．∵，∴函数为奇函数．∴满足条件．（）设，则，∵，∴，∴．又，∴，∴，8\n∴函数在上单调递增．19．（1）见解析；（2）见解析；（3）（1）函数（2）由分段函数的图象画法可得图象：（3）有两个解等价于与有两个交点…由图可知20．（1）；（2）.（1）由已知可得且且.（2）解：由（1）可得令，只需，易得在为单调减函数，.21．(1)0,(2)见解析(3)(4)（1）令x=y，f（1）=f（）=f（x）﹣f（x）=0，x＞0（2）设0＜x1＜x2，则由f（）=f（x）﹣f（y），得f（x2）﹣f（x1）=f（），∵＞1，∴f（）＞0．∴f（x2）﹣f（x1）＞0，即f（x）在（0，+∞）上是增函数8\n（3）∵f（6）=f（）=f（36）﹣f（6），∴f（36）=2，原不等式化为f（x2+3x）＜f（36），∵f（x）在（0，+∞）上是增函数，∴解得0＜x＜．故原不等式的解集为（0，）22．（1）f（x）=x2﹣2x﹣1；（2）见解析.解：（1）设f（x）=ax2+bx+c因为f（x+1）+f（x﹣1）=2x2﹣4x，所以a（x+1）2+b（x+1）+c+a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c=2x2﹣4x所以2ax2+2bx+2a+2c=2x2﹣4x故有即，所以f（x）=x2﹣2x﹣1;,,综上所述：8