河南省鹤壁市淇滨高级中学高二数学上学期第二次周考试题文无答案

鹤壁市淇滨高中2022-2022学年上学期第二次周考高二年级数学试卷考试时间：120分钟；分值：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（每小题5分，共60分）1．已知命题:"若x≥0,y≥0,则xy≥0",则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是(  )A．1B．2C．3D．42．设p：0<x<1，q：2x≥1，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．△ABC的内角A ，  B ，  C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为a2+b2-c24，则C=（）A．π2B．π3C．π4D．π64．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2a－cb＝cosCcosB，b＝4，则△ABC的面积的最大值为（）A．43B．23C．33D．35．设x∈R，则“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知命题p:∃x∈R,x2-x+1≥0，命题q:若a2<b2，则a<b下列命题为真命题的是（）A．p∧qB．p∧¬qC．¬p∨qD．¬p∧¬q-4-\n7．命题“∀x∈R,∃n∈N*,使得n≥x2”的否定形式是（）A．∀x∈R,∃n∈N*，使得n<x2B．∀x∈R,∀n∈N*,使得n<x2C．∃x∈R,∃n∈N*，使得n<x2D．∃x∈R,∀n∈N*,使得n<x28．设集合A={x|x2-6x-7<0}，B={x|x≥a}，现有下面四个命题：p1:∃a∈R,A∩B=∅；p2:若a=0，则A∪B=(-7,+∞)；p3：若CRB=(-∞,2)，则a∈A；p4：若a≤-1，则A⊆B.其中所有的真命题为（）A．p1,p4B．p1,p3,p4C．p2,p3D．p1,p2,p49．“m=-1”是“直线mx+（2m-1）y+2=0与直线3x+my+3=0垂直”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．已知非零向量a,b，则“a⋅b>0”是“a,b夹角为锐角”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件11．在△ABC中,两直角边和斜边分别为a,b,c且满足条件a+b=cx,试确定实数x的取值范围()A．1,2B．0,2C．2,2D．2,312．已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+⋯+nan=(2n-1)⋅3n．设bn=4nan，Sn为数列{bn}的前n项和．若Sn<λ（常数），n∈N*，则λ的最小值是（）A．32B．94C．3112D．3118第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13．“x2－3x＋2＜0”是“－1＜x＜2”成立的______条件（在“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中选一个填写）．14．下列四个命题中真命题的序号是__________．-4-\n①“x=1”是“x2+x-2=0”的充分不必要条件；②命题p:∀x∈[1,+∞),lgx≥0，命题q:∃x0∈R,x02+x0+1<0，则p∧q为真命题；③命题“∀x∈R,ex>0”的否定是“∃x0∈R,ex0≤0”；④“若am2<bm2，则a<b”的逆命题是真命题.15．若x，y满足约束条件x+y≥1x+2y≤2x≤a，目标函数Z=2x+3y的最小值为2，则a=_______．16．已知数列an的前n项和为Sn，且数列Snn是首项为3，公差为2的等差数列，若bn=a2n，数列bn的前n项和为Tn，则使得Sn+Tn≥268成立的n的最小值为__________.三、解答题(17题10分，其余各题均12分，共70分)17．在ΔABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且acosC+(c-3b)cosA=0.（1）求tanA的值；（2）若ΔABC的面积为2，且b-c=2，求a的值.18．ΔABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且ΔABC的面积S=34ac⋅tanB.（1）求B；（2）若a、b、c成等差数列，ΔABC的面积为32，求b.19．已知命题p：“方程有两个不相等的实根”，命题p是真命题。（1）求实数m的取值集合M；（2）设不等式的解集为N，若x∈N是x∈M的充分条件，求a的取值范围．20．(本小题满分12分)-4-\n已知x,y满足条件求:(1)4x-3y的最大值(2)x2+y2的最大值(3)的最小值21．记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1=-7，S4=-16．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求Sn，并求Sn的最小值．22．已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10=110，且a1,a2,a4成等比数列（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{bn}满足bn=1(an-1)(an+1)，若数列{bn}前n项和Tn．-4-