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浙江省宁波市效实中学2022学年高二数学下学期期中试题 理(3-9班)新人教A版
浙江省宁波市效实中学2022学年高二数学下学期期中试题 理(3-9班)新人教A版
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效实中学2022-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题(3-9班)说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共100分.请在答题卷内按要求作答第Ⅰ卷(选择题 共30分)一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1、设,若,则()(A)(B)(C)(D)2、的极大值点是()(A)(B)(C)(D)3、若,则下面四个式子中恒成立的是()(A)(B)(C)(D)4、设曲线在点处的切线与直线平行,则实数等于()(A)(B)(C)(D)5、已知函数的极大值点和极小值点都在区间内,则实数的取值范围是()(A)(B)(C)(D)6、在直角坐标系中,直线的参数方程为.曲线的参数方程为,则直线和曲线的公共点有()(A)个(B)个(C)个(D)无数个7、设,则三数中()6\n(A)至少有一个不大于2(B)都小于2(C)至少有一个不小于2(D)都大于28、用数学归纳法证明:,第二步证明“从到”,左端增加的项数是()(A)(B)(C)(D)9、已知函数在处有极值,则函数的图象可能是()10、已知,其中,如果存在实数,使,则的值()(A)必为正数(B)必为负数(C)必为非负数(D)必为非正数第Ⅱ卷(非选择题 共70分)二、填空题:本大题共7小题,每小题3分,共21分.11、已知为抛物线上两点,点的横坐标分别为,过点分别作抛物线的切线,两切线交于点,则点的坐标为▲12、在极坐标系中,曲线,曲线,若曲线与交于两点,则线段的长度为▲13、两点等分单位圆时,有相应正确关系为;三点等分单位圆时,有相应正确关系为。由此可以推知:四点等分单位圆时的相应正确关系为▲14、已知函数在上单调递减,则的取值范围是▲15、已知函数在上可导,且,比较大小:▲__6\n16、设函数,对任意,不等式恒成立,则正数的取值范围是▲17、若时,函数在上有且只有一个零点,则=▲三、解答题(共49分)18、已知函数;(1)若在上单调递增,在上单调递减,在上单调递增,求实数的值;(2)当时,求证:当时,.19、设数列的前项和为,且对任意都有:;(1)求;(2)猜想的表达式并证明.20、以原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,过点的直线的参数方程为,设直线与曲线分别交于;(1)写出曲线和直线的普通方程;(2)若成等比数列,求的值.6\n21、已知函数,;(1)讨论的单调性;(2)若在上的最大值为,求的值.22、函数;(1)若在处取极值,求的值;(2)设直线和将平面分成Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四个区域(不包括边界),若图象恰好位于其中一个区域,试判断其所在区域并求出相应的的范围.6\n高二(理)第二学期期中考试答案1-10:BABADBCBAB11、12、13、14、15、16、17、19、(1),又,,,(2)猜想下面用数学归纳法证明(略)20、(1)直线(2)代入得,由又因为,所以21、(1)若,在若,在若,在若,在若,在6\n(2)若,,,舍去若,,舍去若,,若,,,舍去若,,,舍去综上所述(2),Ⅲ或Ⅳ,若图像在区域Ⅲ,则有恒成立,,,设,只要,,,,故若图像在区域Ⅳ,则有恒成立,,,设,只要,,当时,,不会成立综上所述6
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所属:
高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:59:27
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文章作者:U-336598
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