浙江省富阳市第二中学2022届高三数学上学期第二次质量检测试题文

富阳二中2022学年高三年级第二次质量检测文科数学（问卷）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，则集合（▲）A．B．C．D．2．在中，“”是“为直角三角形”的（▲）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．在等差数列{}中＞0，且，则的最大值等于（▲）A．3B．6C．9D．364．已知圆的弦过点P（1，2），当弦长最短时，该弦所在直线方程为（▲）A．B．C．D．5.若是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为（▲）①若直线，则在平面内，一定不存在与直线平行的直线．②若直线，则在平面内，一定存在无数条直线与直线垂直．③若直线，则在平面内，不一定存在与直线垂直的直线．④若直线，则在平面内，一定存在与直线垂直的直线．A．①③B．②③C．①④D．②④6．若将函数的图象向右平移个单位，得到的图象关于y轴对称，则的最小值是（▲）A．B．C．D．7．抛物线的焦点为,点为该抛物线上的动点,又点,则的最小值是（▲）A．B．C．D．-10-8．已知点，点在曲线上，若线段与曲线相交且交点恰为线段的中点，则称点为曲线与曲线的一个“相关点”，记曲线与曲线的“相关点”的个数为，则（▲）A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题,第9题共3空，每空2分，第10,11,12题每题2空，每空3分，第13,14,15题每题1空，每空4分，共计36分．）9．已知等比数列中，，则_▲__,=__▲__，=_▲_.10．定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，，则f(-2)=__▲_,则不等式的解集是__▲_____.11．设向量满足，，则向量的夹角为_▲__,▲.12．若变量满足，则的最大值为▲，=▲.13．若某多面体的三视图如右图所示，则此多面体的体积是▲。14．以双曲线的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是▲．15．已知点为圆外一点，圆上存在点使得∠MAT=450，则实数的取值范围是▲.三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（本题满分15分）设函数（Ⅰ）求的最小正周期及值域；（Ⅱ）已知中，角的对边分别为，若，，，求的面积．-10-17.（本题满分15分）已知递增的等差数列满足：成等比数列，且。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，设，求数列的前项和18.（本题满分15分）在四棱锥中，底面为直角梯形，，侧面底面，，。（1）若中点为。求证：；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值。xOyABCPDQM19.（本题满分15分）已知抛物线上有四点、，点M（3,0），直线AB、CD都过点M，且都不垂直于x轴，直线PQ过点M且垂直于x轴，交AC于点P，交BD于点Q.（1）求的值；（2）求证：MP=MQ.20.（本题满分14分）已知过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点，斜率为2的直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1<x1)两点，且|ab|＝9.(1)求该抛物线的方程；(2)o为坐标原点，c为抛物线上一点，若＝＋λ，求λ的值．-10-富阳二中2022学年高三年级第二次质量检测文科数学（答卷）座位号_____一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．题号12345678答案二、填空题:本大题共7小题,第9题共3空，每空2分，第10,11,12题每题2空，每空3分，第13,14,15题每题1空，每空4分，共计36分．9．_________________,___________________,_____________________________;10._________,_____________;11.________________,____________________;12.____________，_________________13,_____________;14.___________________________;15._______________________三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本题满分15分）设函数（ⅰ）求的最小正周期及值域；（ⅱ）已知中，角的对边分别为，若，，，求的面积．-10-17.（本题满分15分）已知递增的等差数列满足：成等比数列，且。（ⅰ）求数列的通项公式；（ⅱ）若，设，求数列的前项和。18.（本题满分15分）在四棱锥中，底面为直角梯形，，侧面底面，，。（1）若中点为。求证：；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值。-10-xoyabcpdqm19.（本题满分15分）已知抛物线上有四点、，点m（3,0），直线ab、cd都过点m，且都不垂直于x轴，直线pq过点m且垂直于x轴，交ac于点p，交bd于点q.（1）求的值；（2）求证：mp=mq.-10-20.（本题满分14分）已知过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点，斜率为2的直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1</x1)两点，且|ab|＝9.(1)求该抛物线的方程；(2)o为坐标原点，c为抛物线上一点，若＝＋λ，求λ的值．-10-富阳二中2022学年高三年级第二次质量检测文科数学（答卷）座位号_____一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．题号12345678答案二、填空题:本大题共7小题,第9题共3空，每空2分，第10,11,12题每题2空，每空3分，第13,14,15题每题1空，每空4分，共计36分．9．_________________,___________________,_____________________________;10._________,_____________;11.________________,____________________;12.____________，_________________13,_____________;14.___________________________;15._______________________三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本题满分15分）设函数（ⅰ）求的最小正周期及值域；（ⅱ）已知中，角的对边分别为，若，，，求的面积．-10-17.（本题满分15分）已知递增的等差数列满足：成等比数列，且。（ⅰ）求数列的通项公式；（ⅱ）若，设，求数列的前项和。18.（本题满分15分）在四棱锥中，底面为直角梯形，，侧面底面，，。（1）若中点为。求证：；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值。-10-xoyabcpdqm19.（本题满分15分）已知抛物线上有四点、，点m（3,0），直线ab、cd都过点m，且都不垂直于x轴，直线pq过点m且垂直于x轴，交ac于点p，交bd于点q.（1）求的值；（2）求证：mp=mq.-10-20.（本题满分14分）已知过抛物线y2＝2px(p>