浙江省杭州市西湖高级中学2022届高三数学上学期10月月考试题文

杭西高2022年10月高三数学（文科）试卷一、选择题：（每题5分，共40分，每小题给出的选项中只有一个是符合要求的）1.设全集,集合，,则的值为（D）A．2或-8B．-8或-2C．-2或8D．2或82.“”是“”的（B）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要3.若，则（B）A．B．C．D．4.已知，则（B）A．B．C．D．5.若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是（C）A．B．C．D．6.已知，，，，则的最大值为（C）A.B.2C.D.7.设，若对于任意，总存在，使得成立，则的取值范围是（A）A.B.C.D.8．已知，若函数有三个或者四个零点，则函数的零点个数为（A）A.或B.C.或D.或或二、填空题（第9，10题每空格2分；第11,12题每空格3分；第13,14,15题每题4分）-7-\n9.函数的定义域为__-3<X<3，单调递增区间为___(-3,0)_，3．10.函数的最小正周期为___________；最大值为2；单调递增区间是.11.已知函数.当时不等式的解集是；若函数的定义域为R，则实数的取值范围是．12.已知函数，则　3　；若，则　1　ABCDFE13.设函数满足，当时，．则.14.如图，在正方形中，，点为的中点，点在边上．若，则4．15.设是实数，函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，当时，，若，恒成立，则实数的范围是。三、解答题（15+15+15+15+14=74分，请写出必要的解题步骤）16.已知，设：函数在R上单调递减；：函数的图象与x轴至少有一个交点．如果P与Q有且只有一个正确，求的取值范围．17.在中，角，，的对边分别为，，，且．-7-\n（1）求角；（2）求的取值范围．18.已知向量，，函数．（1）求函数的最小正周期；（2）已知，，，，求19.已知向量，，且．（1）求及；（2）若的最小值为，求实数的值．20.已知函数.（1）若函数为偶函数，求实数的值；（2）若，求函数的单调递增区间；（3）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.答案：16.试题分析：根据已知求得p，q为真命题的a的范围，分别为，，因为P与Q有且只有一个正确，所以有P正确，Q不正确和P不正确，Q正确两种情况进行求解试题解析：函数在R上单调递减；函数的图象与x轴至少有一个交点，即≥0，解之得．（1）若P正确，Q不正确，则-7-\n即．（2）若P不正确，Q正确，则即综上可知，所求的取值范围是．17.解：（Ⅰ）由得，………………………………2分化简得：即，所以．………………………………5分故．………………………………7分（Ⅱ）………………………………8分=，………………………………9分=，……………………………………11分=，…………………………13分由可知，所以，……………………………………14分故．故．所以．-7-\n18.1）故函数的最小正周期，（2）由，得：，又，∴，∴，∴19.试题解析：（1），，．…6分（2）由（1）有，-7-\n，，，当时，当且仅当时，，解得（舍）；当时，当且仅当时，，解得或（舍）；当时，当且仅当时，，解得（舍）；综上所述，．20.-7-\n由函数的图像可知，函数的单调递增区间为及………………10分(3)不等式化为即：(*)对任意的恒成立因为，所以分如下情况讨论：13分15-7-