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浙江省湖州市2022届高三数学上学期期末考试样卷试题 文 新人教A版
浙江省湖州市2022届高三数学上学期期末考试样卷试题 文 新人教A版
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浙江省湖州市2022届高三数学上学期期末考试样卷试题文新人教A版一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知等差数列的前项和为,若,则()A.B.C.D.2、“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3、函数的单调递增区间为()A.B.C.D.4、已知,是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是()A.若,,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则5、为了得到函数的图象,可以将函数的图象()A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位6、已知函数,若存在非零实数,使得成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.7、已知实数,满足,若的最大值为,则实数的取值范围是()A.B.C.D.8、已知、分别是双曲线(,)的左、右焦点,且是抛物线()的焦点,双曲线与抛物线的一个公共点是.若线段的中垂线恰好经过焦点,则双曲线的离心率是()11\nA.B.C.D.二、填空题(本大题共7小题,第9-12题,每小题6分,第13-15题,每小题4分,共36分.)9、已知全集为,集合,,则;;.10、若函数,则的最小正周期为;.11、已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为;表面积为.12、如图,在四棱锥中,平面,,,,则异面直线与所成角的大小为;直线与平面所成角的正弦值为.13、已知两圆与,动圆与这两个圆都内切,则动圆的圆心的轨迹方程为.14、在中,,,,是边上的动点(含,两个端点).若(,),则的取值范围是.15、若函数的定义域和值域都是,则实数.三、解答题(本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16、(本小题满分15分)在中,角,,的对边分别为,,,且.求角;求的取值范围.11\n17、(本小题满分15分)如图,在四棱锥中,,平面,,,.求证:平面平面;若点在棱上的射影为点,求二面角的余弦值.18、(本小题满分15分)已知二次函数(,).若,且不等式对恒成立,求函数的解析式;若,且函数在上有两个零点,求的取值范围.19、(本小题满分15分)设数列的前项和记为,对任意正整数满足.求数列的通项公式;设,记数列的前项和为,若不等式对任意正整数恒成立,求实数的取值范围.11\n20、(本小题满分14分)已知抛物线和直线,直线与轴的交点为,过点的直线交抛物线于,两点,与直线交于点.记的面积为,求的取值范围;设,,求的值.11\n湖州市2022-2022学年度第一学期期末考试高三数学卷(文)参考答案一、选择题(本大题共有8小题,每小题5分,共40分)题号12345678答案CACCDBDB二、填空题(本大题共7小题,第9—12题,每题6分,第13—15题每题4分,共36分.)9、,,10、,11、,12、,13、14、15、三、解答题(本大题共5小题,共74分)16.解:(Ⅰ)由得,………………………………2分化简得:即,所以.………………………………5分故.………………………………7分(Ⅱ)………………………………8分=,………………………………9分=,……………………………………11分=,…………………………13分由可知,11\n所以,……………………………………14分故.故.所以.………………………15分17.(Ⅰ)证明:因为平面,所以,…………………………2分又因为,所以平面,………………………4分所以平面平面.…………………………5分(Ⅱ)解法1:先考查二面角和二面角,因为面,所以,又因为,所以面,所以,,所以即二面角的一个平面角,……………………7分因为,……………………9分,……………………11分所以,所以……………………12分……………………13分11\n,……………………14分所以,所以二面角的余弦值为.……………………15分(Ⅱ)解法2:因为面,所以,又因为所以面,所以,所以即二面角的一个平面角………………8分因为,所以,……………………10分所以,………………12分又因为直角梯形可得……………………13分所以…………………………14分所以所以二面角的余弦值为.………………………15分解法3:如图所示,以为轴,以为轴,过作轴,建立空间直角坐标系,则可知11\n,,,,,…8分则,.设平面的一个法向量是,可得:即,………………………………………10分同理可得的一个法向量是,………………………………12分所以二面角的余弦值为.…………………15分18.解:(Ⅰ)因为,所以,…………………………………3分因为当,都有,所以有,………………………6分即,所以;………………………………7分(Ⅱ)解法1:因为在上有两个零点,且,11\n所以有………………………………………11分(图正确,答案错误,扣2分)通过线性规划可得.……………………………………………15分(若答案为,则扣1分)解法2:设的两个零点分别,所以,……9分不妨设,,…………………………11分因为,且,,…………13分所以,所以.…………………………………15分(若答案为,则扣1分)19.解:(Ⅰ)当时,,解得:……………………………2分当时,两式相减得:,即,………………………………5分所以是以为首项,为公比的等比数列,所以;……7分(Ⅱ),…………………………………9分不等式等价于,令,……10分11\n则,…………………………………12分所以,当时,;当时,;即的最大值为;…………………14分所以,.…………………15分20.解:(Ⅰ)显然直线斜率存在,且,设直线方程,…………………1分设,,联立方程得,得,…………………………………………………3分所以…………………………………………4分……………………………………………………………………5分所以………………………………………………………6分……………………………………………………………………………7分另解:(Ⅰ)显然直线斜率存在,且,设直线方程,………1分设,,联立方程得,11\n得,…………………………3分………………………………………4分点到直线距离为………………………………………5分所以……………………………………………………………6分………………………………………………………………………………7分(Ⅱ)设,………………………………………………………………8分则由(Ⅰ)可知,,…………………………9分所以,…………………………………………………………………10分同理,……………………………………………………11分又………………………………………12分故………………………………………13分因此的值为.…………………………………………………………………14分11
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:00:45
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文章作者:U-336598
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