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湖北省公安县第三中学2022学年高二数学3月月考试题理无答案

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公安三中高二年级质量检测考试(2022年3月)数学(理)试题一.选择题1.已知全集U=R,集合A={x|lgx≤0},B={x|≤1},则=()A.(-,1)  B.(1,+) C.(-,1]  D.[1,+)2.把化为十进制数为()A.20B.12C.10D.113.已知是两条不同直线,是三个不同平面,则下列命题正确的是A.若,则B.若,则∥C.若,则D.若,则∥4.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.     B.       C.      D.2(第5题)5.函数=R)的图像如图所示,如果,且,则()A.1  B.C.  D.6.随机变量服从正态分布,且函数没有零点的概率为,则()A.B.C.D.7.已知实数满足约束条件,则的最小值是()A.B.C.D.1BADCyOx8.如图,椭圆的四个顶点构成的四边形为菱形,若菱形的内切圆恰好过焦点,则椭圆的离心率是()A.B.-4-C.D.9.已知△的顶点、分别为双曲线的左右焦点,顶点在双曲线上,则的值等于()A.B.C.D.10.已知点是椭圆上的动点,、为椭圆的左、右焦点,为坐标原点,若是的角平分线上的一点,且,则的取值范围是A.(0,3)B.()C.(0,4)D.(0,)二.填空题11.NBA某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如右图所示:则中位数与众数分别为和.(第11题图)12.已知a为如图所示的程序框图中输出的结果,则二项式的展开式中常数项是____13.直线与双曲线恰有一个交点,则的取值集合是14.经过点P(4,1)的直线l交双曲线于M、N两点,若点P恰为线段MN中点,则直线l的方程为___________________.15.过双曲线的左焦点,作倾斜角为的直线交该双曲线右支于点,若,且,则双曲线的离心率为__________.三.解答题16.在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sin(A-B)=cosC.(Ⅰ)若a=3,b=,求c;(Ⅱ)求的取值范围.-4-17.已知向量(Ⅰ)若分别表示将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次时第一次、第二次正面朝上出现的点数,求满足的概率.(Ⅱ)若在连续区间[1,6]上取值,求满足的概率.18.已知数列前项和为,向量与,且,(1)求数列的通项公式;(2)求的前项和,不等式对任意的正整数恒成立,求的取值范围.19.甲、乙、丙三人进行乒乓球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判.设各局中双方获胜的概率均为,各局比赛的结果相互独立,第1局甲当裁判.(Ⅰ)求第4局甲当裁判的概率;(Ⅱ)用X表示前4局中乙当裁判的次数,求X的分布列和数学期望.20.如图,正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直,△ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,∠AEF=45°(1)求证:EF⊥平面BCE;(2)设线段CD的中点为P,在直线AE上是否存在一点M,使得PM∥平面BCE?若存在,请指出点M的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由;(3)求二面角F―BD―A的余弦值.-4-21.已知双曲线C:的焦距为,其一条渐近线的倾斜角为,且.以双曲线C的实轴为长轴,虚轴为短轴的椭圆记为E.(1)求椭圆E的方程;(2)设点A是椭圆E的左顶点,P、Q为椭圆E上异于点A的两动点,若直线AP、AQ的斜率之积为,问直线PQ是否恒过定点?若恒过定点,求出该点坐标;若不恒过定点,说明理由.-4-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:02:16 页数:4
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文章作者:U-336598

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