湖北省宜昌市三峡高级中学宜昌金东方高级中学高一数学上学期期中联考试题

宜昌金东方高级中学2022年秋季学期期中考试高一数学试题考试时间：120分钟满分：150分★祝考试顺利★一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1、是（）A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角2、已知幂函数的图象过点，则的值为（）A、B、C、D、3、已知全集及它的子集,如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（）NPUA、B、C、D、4、直径为的圆中，圆心角所对的弧长是（）A、B、C、D、5、已知，，，则（）A、B、C、D、6、已知函数的图象如图，下列结论成立的（）A、B、C、D、7、函数的定义域为（）A、B、C、D、8、设函数,()A、3B、6C、9D、129、为定义域R，图像关于原点对称，当x≥0时，(为常数)，则时，解析式为（）6\nA、B、C、D、10、设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（）A、B、C、D、11、定义在上的函数满足，当时,,当时,.则的值为（）A、B、C、D、12、已知函数函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是()A、B、C、D、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13、若函数，则=；14、求值：=________；15、函数的单调增区间是；16、下列几个命题中真命题的序号是。（1）已知函数的定义域为，则的定义域为；（2）函数是偶函数，也是奇函数；（3）若为偶函数，则；（4）已知函数在区间上是单调增函数，则实数。三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、(10分)（1）设，角的终边经过点，求的值；（2）已知，求的值。6\n18、（12分）已知集合，，全集为,（1）当时，求，；（2）若,求的取值范围。19、（12分）已知，，函数是奇函数。（1）求，的值；（2）当，时，的最小值是1，求的解析式。20、某公司生产一种电子仪器每月固定成本为元，每生产一台仪器需增加投入元，已知每月总收益满足函数：，其中是仪器的月产量。（1）将月利润表示为月产量的函数（用表示）；（2）当月产量为何值时，公司每月所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益＝成本＋利润)6\n21、已知函数，且，（1）求函数的解析式；（2）求函数的值域；（3）求证：方程至少有一根在区间。22、已知是定义在上的奇函数，且。若对任意都有。（1）判断函数的单调性，并说明理由；（2）若，求实数的取值范围；（3）若不等式≤对所有和都恒成立，求实数的范围。6\n高一数学11月月考试题答案（2022.11）1—12CADBADBCBDCD13、014、10215、16、（2）（4）17、（1），，原式=…………………………5分（2）原式=………………………………………………………5分18、（1），时，，……………6分（2）时，时，综合：或………………………………………………………6分19、（1），又为奇函数，∴，∴对x∈R恒成立，∴，解得……………………………………………………6分（2），其图象对称轴为当，即时，，∴；当，即时，，解得或（舍）；∴……………………………………………………6分20、解：（1）由每月产量台，知总成本为从而…………………………6分(2)当6\n当…………………………3分（2）当为减函数…………………………2分答：当月产量为300台时，利润最大，最大利润25000元。…………………1分21、（1）由已知可得，解的所以………………3分（2）则………………4分（3）令，因为，，所以，方程至少有一根在区间（1，3）上.………………5分22、（1）用代替得：，又为奇函数，则，根据符号法则及单调性的定义可知：为增函数。3分(2)得………………4分（3），对恒成立。即对恒成立，………………5分6