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湖北省宜昌市金东方高级中学高二数学上学期第三次月考试题理
湖北省宜昌市金东方高级中学高二数学上学期第三次月考试题理
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宜昌金东方高级中学2022年秋季学期12月月考高二数学试题(理)本试题卷共4页,三大题22小题。全卷满分150分,考试用时120分钟。★祝考试顺利★一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的;各题答案必须答在答题卡上相应的位置.1.某超市有四类商品,其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测,若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()A.10B.8C.7D.62.圆与圆()A.外离B.外切C.相交D.内切3.椭圆的焦点为、,点在椭圆上,若,则的大小为()A.B.C.D.4.若直线:+与直线:互相垂直,则的值为()A.B.C.或D.1或5.样本中共有五个个体,其值分别为a,0,1,2,3,若该样本的平均值为1,则样本方差为()A.2B.C.D6.下列有关命题的说法正确的是()A.命题“若,则”的否命题为:“若,则”;B.命题“”的否定是“,”;C.命题“若,则”的逆否命题是假命题;D.已知,命题“若是奇数,则这两个数中一个为奇数,另一个为偶数”的逆命题为假命题.7.图1是某地区参加2022年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形图表示学生人数依次记为A1、A2、…A10(如A2表示身高(单位:cm)在[150,155内的人数]。图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是6\nA、i<6B、i<7C、i<8D、i<98.已知直线与双曲线交于两点,若线段的中点为,则直线的斜率为()A.B.C.D.9.不等式的解集记为,关于的不等式的解集记为,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是( )A.B.C. D.10.设m∈R,过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx-y-m+3=0交于点P(x,y),则|PA|+|PB|的取值范围是()A.B.C. D.11.在平面直角坐标系中,两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)间的“L距离”定义为||P1P2||=|x1-x2|+|y1-y2|,则平面内与x轴上两个不同的定点F1,F2的“L距离”之和等于定值(大于||F1F2||)的点的轨迹可以是( ) ABCD12.已知点为坐标原点,为椭圆的左焦点,点、在椭圆上,点、、满足,则的最大值为()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)6\n13.设不等式组表示的平面区域为D,在区域D内随即取一点,则此点到坐标原点的距离小于或等于2的概率是________.14.过抛物线的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于两点,在轴上的正射影分别为.若梯形的面积为,则.15.某校早上8:00开始上课,假设该校学生小张与小王在早上7:30~7:50之间到校,且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的,则小张比小王至少早5分钟到校的概率为________.(用数字作答)16.已知双曲线的左右焦点为,P在左支上,若的最小值为,求离心率的取值范围_______________.三、解答题(本大题共6个小题,共70分)17.(本小题10分)为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样检查,测得身高情况的统计图如下:(1)估计该校男生的人数;(2)从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190cm之间的概率.18.(本小题12分)一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,收集数据如下:(1)在5次试验中任取2次,记加工时间分别为a、b,求“事件a、b均小于80分钟”的概率;(2)请根据第二次、第三次、第四次试验的数据,求出y关于x的线性回归方程;(3)根据(2)得到的线性回归方程预测加工70个零件所需要的时间.6\n参考公式:19.(本小题12分)已知抛物线C:.点P是其准线与x轴的交点,过点P的直线L与抛物线C交于A,B两点。(1)当线段AB的中点在直线x=7上,求直线L的方程;(2)设F为抛物线C的焦点,当A为线段PB的中点时,求的面积。20.(本小题12分)已知命题P函数的定义域为R;命题Q不等式对任意实数恒成立;若是真命题,是假命题;求实数的取值范围。21.(本小题12分)在直角坐标系xOy中,以坐标原点O为圆心的圆与直线:相切。(1)求圆O的方程;(2)若圆O上有两点M、N关于直线x+2y=0对称,且|MN|=,求直线MN的方程;(3)圆O与x轴相交于A、B两点,圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列,求的取值范围。22.(本小题12分)左、右焦点分别为的椭圆与焦点为的抛物线相交于两点,若四边形为矩形,且的周长为.(1)求椭圆的方程;(2)过椭圆上一动点(不在轴上)作圆:的两条切线,切点分别为,直线与椭圆交于两点,为坐标原点,求的面积的取值范围.6\nDCDDABCCABAC13.14.21516.17.(1)400人(2)18.(1)(2)(3)100分钟。19.(1)(2)20.当P为真时:,当Q为真时:,21.(1),(2)(3)22.解:⑴由题意可得,带入得,又的周长为,所以,所以椭圆的方程为;⑵设,则以线段为直径的圆的方程为,又圆的方程为,两式相减得直线的方程为.由得6\n设,则设,则且上单调递增,所以的面积的取值范围为.6
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:02:46
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