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湖北省枣阳市白水高级中学高二数学上学期第一次月考试题

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白水高中2022年度高二年级9月月考数学测试卷(文理科共用)命题人:高二数学备课组考试时间:9月23日上午7:50--9:50一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)1.直线xsinα+y+2=0的倾斜角的取值范围是()A.B.C.D.2.过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程为()A.B.C.或D.或3.已知点A(2,3),B(-3,-2),若直线l过点P(1,1)且与线段AB相交,则直线l的斜率k的取值范围是()A.B.C.D.4.已知若平面内存在一点满足:且,则点坐标为()A、B、C、D、5.设分别为直线和圆上的点,则的最小值为()(A)(B)(C)(D)6.已知圆:,点及点,从点观察点,要使视线不被圆挡住,则的取值范围是()A.∪B.∪C.∪D.∪7.如图,已知正方体棱长为4,点在棱上,且.点,分别为棱,的中点,是侧面内一动点,且满足.则当点运动时,的最小值是(A)(B)(C)(D)-4-\n8.点在圆上移动时,它与定点连线的中点的轨迹方程是A.B.C.D.9.已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为()A.B.C.D.10.直线与曲线有且仅有一个公共点,则b的取值范围是A.{b|b=±}B.{b|-1<b≤1或b=-}C.{b|-1≤b≤}D.{b|-<b<1}11.执行如图所示的程序框图,如果输出,则判断框中应填()A.B.C.D.12.某商店对每天进店人数与某种商品成交量(单位:件)进行了统计,得到如下对应数据:由表中数据,得线性回归方程为.如果某天进店人数是人,预测这一天该商品销售的件数为()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共20分)13.(1)用秦九韶算法计算多项式f(x)=2x6-2x5-x3+x2-2x+4,当x=2时,v4的值为______.(2)用辗转相除法或更相减损术求得与的最大公约数为.(3)二进制数1101(2)化为五进制数为_________14.点P(1,2,3)关于y轴的对称点为P1,P关于坐标平面xOz的对称点为P2,则|P1P2|=.15.已知0<k<4,直线l1:kx-2y-2k+8=0和直线l2:2x+k2y-4k2-4=0与两坐标轴围成一个四边形,则使得这个四边形面积最小的k值为________.16.直线y=kx+3与圆(x-1)2+(y+2)2=4相交于M,N两点,若,则实数k的取值范围是.三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.已知三条直线l1:x+y+1=0,l2:2x-y+8=0,l3:ax+3y-5=0.分别求下列各题中a的值:(1)三条直线相交于一点;(2)三条直线只有两个不同的交点;(3)三条直线有三个不同的交点.-4-\n18.(本小题满分10分)设圆上的点关于直线的对称点仍在圆上,且与直线相交的弦长为,求圆的方程.19.(本小题满分12分)某学校1800名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,抽取其中50个样本,将测试结果按如下方式分成五组:第一组,第二组,…,第五组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(1)若成绩小于15秒认为良好,求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数;(2)请估计学校1800名学生中,成绩属于第四组的人数;(3)请根据频率分布直方图,求样本数据的众数和中位数.20.(本小题12分)圆C的半径为3,圆心在直线上且在x轴下方,x轴被圆C截得的弦长为.(1)求圆C的方程;(2)是否存在斜率为的直线,使得以被圆截得的弦为直径的圆过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.21.已知定圆,定直线,过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于两点,是中点.(Ⅰ)当与垂直时,求证:过圆心;(Ⅱ)当时,求直线的方程;(Ⅲ)设,试问是否为定值,若为定值,请求出的值;若不为定值,请说明理由.22.在平面直角坐标系中,为坐标原点,以为圆心的圆与直线相切.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)若直线:与圆交于,两点,在圆上是否存在一点,使得,若存在,求出此时直线的斜率;若不存在,说明理由.参考答案1.B2.C3.A4.A5.A6.A7.B8.C.9.A10.B11.B12.B13.14.3515.23-4-\n16.217.18.19.(1);(2)(3)20.或21.(1)11;(2)576;(3)15.5,15.7422.(1);(2)23.(Ⅰ)或(Ⅲ)是定值-524.(Ⅰ);(Ⅱ)存在点,使得.-4-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:03:17 页数:4
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文章作者:U-336598

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