湖北省武汉市2022届高三数学毕业班二月调研考试试题 文

武汉市2022届高中毕业生二月调研测试文科数学本试卷共4页，三大题22小题。全卷共150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸无效。3.非选择题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内。答在试卷上无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集U=，A=，B=，则=A.B.C.D.2.复数=A.B.C.D.3.若函数的定义域为A.B.C.D.4.已知m，n为异面直线，，则直线A.与m，n都相交B.至多与m，n中的一条相交C.与m，n都不相交D.与m，n至少一条相交5.投掷两颗质地均匀的骰子，则向上的点数之积为6的概率等于A.B.C.D.96.若几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.7.已知,是实数，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.过原点O的直线MN与双曲线C：交于M、N两点，P是双曲线C上异于M、N的点，若直线PM，PN的斜率之积，则双曲线C的离心率e=A.B.C.D.29.函数在上是减函数，则的最大值为A.B.1C.2D.310.已知P是曲线上任意一点，O为坐标原点，则的最小值为A.B.C.D.1二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．11.执行如图所示的程序框图，如果输入a=1，b=2，则输出的a的值为____．912.若对任意实数x，不等式恒成立，则实数m的范围为_________．13.若变量x,y满足约束条件，则的最大值为_________．14.已知向量，若存在实数，使得，则实数为_________．15．设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则角A=________．16.如图，在边长为1的正方形ABCD中，以A为圆心，AB为半径作扇形ABD，在该正方形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是________．17.若函数在区间上单调递减，则实数k的取值范围是________．三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本小题满分12分）已知数列的前n项和与之间满足：（Ⅰ）求数列的通项;（Ⅱ）设，求数列的前n项和.19.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）求函数的最小正周期和最小值。.20．（本小题满分13分）在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为正三角形且边长为，侧棱，点A在下底面的射影是的中心O.（Ⅰ）求证：;9（Ⅱ）求异面直线AO与所成角的余弦值.21．（本小题满分14分）已知e=2.71828...是自然对数的底数。（Ⅰ）求函数在上的最小值;（Ⅱ）比较的大小。22．（本小题满分14分）如图，是椭圆C：的左右两个焦点，，长轴长为6，又A，B分别是椭圆C上位于x轴上方的两点，且满足.（Ⅰ）求椭圆C的方程;（Ⅱ）求直线的方程；（Ⅲ）求四边形的面积.999999