湖北省武汉市2022届高三数学毕业班二月调研考试试题 理

武汉市2022届高中毕业生二月调研测试理科数学本试卷共5页，三大题22小题。全卷共150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸无效。3.非选择题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内。答在试卷上无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数的共轭复数是A.1-iB.-1+iC.1+iD.-1-i2.已知集合A=，B=，则=A.B.C.D.3.若函数在上有意义，则实数a的取值范围为A.a=1B.a>1C.a≥1D.a≥04.11若几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.5.10件产品中有3件次品，不放回地抽取2次，在第1次抽出的是次品的前提下，则第2次抽出正品的概率是A.B.C.D.6.=A.B.C.D.7.已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是A.若B.若C.若D.若8.已知点P是双曲线上任意一点，过点P分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为A、B，则=A.B.C.D.9.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则内角C=A.B.C.D.10.已知点P为曲线上任意一点，O为坐标原点，则的最小值为A.B.C.D.二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在11答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．（一）必考题（11—14题）11.执行如图所示的程序框图，如果输入a=1，b=2，则输出的a的值为____．12.展开式中的系数为_________．13.已知向量，若存在实数，使得，则实数为_________．14.已知实数x,y满足约束条件，若目标函数在点（-1，0）处取得最大值，则实数a的取值范围为_________．（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑．如果全选，则按第15题作答结果计分．）15．（选修4-1：几何证明选讲）已知AB是的弦，P是AB上一点，AB=，PA=，OP=3，则的半径R=________．16．（选修4-4：坐标系与参数方程）在极坐标系中，点P到直线的距离是________．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知函数的图象经过点（Ⅰ）求a的值及函数的最小正周期;（Ⅱ）解不等式.18.（本小题满分12分）11已知是由正数组成的数列，其前n项和与之间满足：.（Ⅰ）求数列的通项;（Ⅱ）设，求数列的前n项和.19．（本小题满分12分）在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为正三角形且边长为，侧棱，点A在下底面的射影是的中心O.（Ⅰ）求证：;（Ⅱ）求二面角所成角的余弦值.20．（本小题满分12分）某工厂的一个车间有5台同一型号机器均在独立运行，一天中每台机器发生故障的概率为0.1，若每一天该车间获取利润y(万元）与“不发生故障”的机器台数n之间满足关系式：（Ⅰ）求某一天中有两台机器发生故障的概率;（Ⅱ）求这个车间一天内可能获取利润的均值（.精确到0.01）.21．（本小题满分13分）11如图，是椭圆C：的左右两个焦点，，长轴长为6，又A，B分别是椭圆C上位于x轴上方的两点，且满足.（Ⅰ）求椭圆C的方程;（Ⅱ）求直线的方程；（Ⅲ）求四边形的面积.22．（本小题满分14分）已知e=2.71828...是自然对数的底数。（Ⅰ）求函数在上的最小值;（Ⅱ）求证；（Ⅲ）求证.11111111111111