湖北省航天高中安陆二中黄香高中应城二中孝昌二中高二数学上学期期中联考试题

2022—2022学年度上学期孝感市六校教学联盟期中联合考试高二数学试卷一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的。请将答案填涂在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效）1．用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（）A．B．C．D．2.以下赋值语句书写正确的是A．B．C．D．s=0i=2Dos=s+ii=i+2LoopuntilPrintsEnd3．某学校高中部组织赴美游学活动，其中高一240人，高二260人，高三300人，现需按年级抽样分配参加名额40人，高二参加人数为A.12B.13C.14D.154.有下面的程序，运行该程序，要使输出的结果是30，在处应添加的条件是（）A.i>12B.i>10C.i=14D.i=105．在样本方差的计算公式s2＝[(x1－20)2＋(x2－20)2＋…＋(x10－20)2]中，数字10和20分别表示样本的(　　)A．容量，方差B．平均数，容量C．容量，平均数D．标准差，平均数6.如图所示方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是中的任何一个，允许重复，则填入方格的数字大于方格的数字的概率为（）A.B.C.D.7.将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余5个得分的平均分为91，现场做的7个得分的茎叶图（如图）后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中用表示，则x的值为A．0B．4C．5D．78.在区间上随机取一个实数，使得的概率为（）A．B．C．D．9．从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，则互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有一个黒球与都是黒球B．至少有一个黒球与都是红球C．至少有一个黒球与至少有个红球D．恰有个黒球与恰有个黒球10.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据：34562.534.5-7-\n若根据上表提供的数据用最小二乘法可求得对的回归直线方程是0.7+0.35，则表中的值为（）A．4B．4.5C.3D．3.511．学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次是,,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数和平均成绩分别是（）A．，67B.50,68C.55,69D.60，7012.用秦九韶算法计算多项式在的值时，值为（）A.-845B.220C.-57D.34二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、书写不清，模棱两可均不得分）13.假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋牛奶进行检验，利用随机数表抽样时，先将800袋牛奶按000,001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第7列开始向右读，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号，，，，。（下面摘取了随机数表第7行至第9行）84421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955667199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795414.将二进制数101101（2）化为十进制数，结果为；再将结果化为8进制数，结果为．15.将容量为n的样本数据分成6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组的数据的频率之比为2:3:4:6:4:1，且前三组数据的频数之和等于27，则n=　。16.某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：右图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填，输出的s=.-7-\nABCP三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请将答案填在答题卡上对应题号的指定区域内）17.（本小题满分10分）如图，在△中，，，点在边BC上沿运动，求的面积小于的概率．18.（本小题满分12分）某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）(1)从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5,3名女同学B1，B2，B3.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率。19.（本小题满分12分）甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率0.013频率/组距需求量x/件1001101201301401500.0150.0170.030a20．（本小题满分12分）某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况，得出如下该种产品日需求量的频率分布直方图．（Ⅰ）求图中的值，并估计日需求量的众数；（Ⅱ）某日，经销商购进130件该种产品，根据近期市场行情，当天每售出件能获利30元，未售出的部分，每件亏损20元．设当天的需求量为件()，纯利润为S元．（1）将S表示为的函数；（2）根据直方图估计当天纯利润S不少于元的概率．21.（本小题满分12分）运行右图所示的程序框图，当输入实数的值为时，输出的函数值为；当输入实数的值为时，输出的函数值为.(Ⅰ)求实数,的值;并写出函数的解析式；-7-\n（Ⅱ）求满足不等式的的取值范围.22．（本小题满分12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求出y关于x的回归直线方程＝x＋，并在坐标系中画出回归直线；(3)试预测加工10个零件需要多少时间？附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：-7-\n2022—2022学年度上学期孝感市六校教学联盟期中联合考试高二数学试卷参考答案一，选择题1-12：DBBBCDABDABC二，填空题13：78566719950717514：4515:6016：i<7?或i6?51三，解答题17，解：点P在BC边上沿B→C运动,落在BC上的任何一点都是等可能的。全部基本事件可用BC表示………（2分）设事件M为“△ABC面积小于4”，则事件M包含的基本事件可用长度为2的线段BP表示………（4分）由几何概型可知：即所求事件的概率为2/3.………（10分）18，解：(1)由调查可知至少参加上述一个社团的同学有45-30=15人∴从该班随机选1名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率为P=………（5分）(2)从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人组成的基本事件有。………（9分）A1被选中且B1未被选中的有………（10分）A1被选中且B1未被选中的概率P=………（12分）19，解：设甲到达时间为x,乙到达的时间为y则全部结果构成的区域：………（4分）设“甲乙能会面”的事件记为A-7-\n则事件A的结果构成的区域：………（8分）∴P（A）=………（12分）20，解：（Ⅰ）由直方图可知:(0.013+0.015+0.017+a+0.030)×10=1∴a=0.025………（2分）∵∴估计日需求量的众数为125件………（4分）（Ⅱ）（1）依题意可知：当100≤x<130时S=30x-20(130-x)=50x-2600当130≤x≤150时S=30×130=3900∴………（8分）(2)若S≥3400由50x-2600≥0得x≥120又∵100≤x≤150∴120≤x≤150∴由直方图可知当120≤x≤150时的频率是0.7∴可以估计当天纯利润S不少于3400元的概率是0.7………（12分）21，解：（1）当x=-1时f(-1)=-b,∴b=-2当x=3时f(3)==7∴a=2∴………（6分）(2)当x<0时当x>0时∴满足条件的x为：………（12分）22，解：　(1)散点图如图．-7-\n………（2分）(2)∵＝52.5.＝3.5，＝3.5，＝54，∴＝0.7，∴＝1.05，∴＝0.7x＋1.05.回归直线如图中所示．………（8分）(3)将x＝10代入回归直线方程，得＝0.7×10＋1.05＝8.05(小时)．∴预测加工10个零件需要8.05小时．………（12分）-7-