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湖北省黄冈市麻城实验高中高二数学9月月考试题理无答案

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湖北省黄冈市麻城实验高中2022-2022学年高二数学9月月考试题理(无答案)时间:120分钟满分:150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.若直线mx+ny+3=0在y轴上的截距为-3,且它的倾斜角是直线x-y=3的倾斜角的2倍,则(  )A.m=-,n=1B.m=-,n=-3C.m=,n=-3D.m=,n=12.已知直线l1的方程是ax-y+b=0,l2的方程是bx-y-a=0(ab≠0,a≠b),则下列各示意图形中,正确的是(  ).3.若x2+y2-x+y-m=0表示一个圆的方程,则m的取值范围是(  )A.m>-B.m≥-C.m<-D.m>-24.已知点M(a,b)在圆O:x2+y2=1外,则直线ax+by=1与圆O的位置关系是(  )A.相切B.相交C.相离D.不确定5.中心在原点,实轴在x轴上,一个焦点在直线3x-4y+12=0上的等轴双曲线方程是(  )A.x2-y2=8B.x2-y2=4C.y2-x2=8D.y2-x2=46.若曲线ax2+by2=1为焦点在x轴上的椭圆,则实数a,b满足(  )A.a2>b2B.<c.0<a<bd.0<b<a7.双曲线-=1(a>0,b>0)的两条渐近线互相垂直,那么该双曲线的离心率是(  )A.2B.C.D.8.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2,离心率为,过F2的直线l交C于A、B两点,若△AF1B的周长为4,则C的方程为(  )4A.+=1B.+y2=1C.+=1D.+=19.已知圆(x+2)2+y2=36的圆心为M,设A为圆上任一点,N(2,0),线段AN的垂直平分线交MA于点P,则动点P的轨迹是(  )A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线10.椭圆+=1的左、右焦点分别为F1、F2,弦AB过F1点,若△ABF2的内切圆周长为π,A、B两点的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2),则|y1-y2|的值为(  )A.B.C.D.11.函数y=+的最小值是(  )A.0B.C.13D.不存在12.若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1,则半径r的取值范围是(  )A.(4,6)B.[4,6]C.(4,5)D.(4,5]二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.过直线x+y-2=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线,若两条切线的夹角是60°,则点P的坐标是__________.14.圆O1:x2+y2-4x-6y+12=0与圆O2:x2+y2-8x-6y+16=0的位置关系是__________.15.过双曲线C:-=1(a>0,b>0)的右焦点作一条与其渐近线平行的直线,交C于点P,若点P的横坐标为2a,则C的离心率为     .16.已知,为椭圆的左、右焦点,为椭圆上动点,有以下四个结论:①的最大值大于3;②的最大值为4;③的最大值为;④若动直线垂直轴,交此椭圆于、两点,为上满足的点,则点的轨迹方程为或.以上结论正确的序号为.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知双曲线与椭圆+=1有公共的焦点,4并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为,求双曲线的方程.18.(12分)已知直线方程为,其中(1)求证:直线恒过定点,并写出这个定点;(2)当变化时,求点到直线的距离的最大值;(3)若直线分别与轴、轴的负半轴交于A,B两点,求△AOB(O为坐标原点)面积的最小值及此时的直线方程.19.(12分)已知△ABC中,顶点A(2,2),边AB上的中线CD所在直线的方程是x+y=0,边AC上高BE所在直线的方程是x+3y+4=0.(1)求点B,C的坐标;(2)求△ABC的外接圆的方程.20.(12分)求以直线x+2y=0为渐近线,且截直线x-y-3=0所得弦长为4的双曲线的标准方程.21.(12分)已知直线x+y-1=0与椭圆+=1(a>b>0)相交于A,B两点,点M是线段AB上的一点,=-,且点M在直线l:y=x上.(1)求椭圆的离心率;(2)若椭圆的焦点关于直线l的对称点在单位圆x2+y2=1上,求椭圆的方程.22.(12分)直线y=kx+m(m≠0)与椭圆W:+y2=1相交于A,C两点,O是坐标原点.(1)当点B的坐标为(0,1),且四边形OABC为菱形时,求AC的长;(2)当点B在W上且不是W的顶点时,证明四边形OABC不可能为菱形.4</c.0<a<bd.0<b<a7.双曲线-=1(a>

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:04:28 页数:4
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文章作者:U-336598

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